6.3. Оценка влияния других потребителей на режим пуска

Пуск двигателя необходимо исследовать для схемы сети (см. рис.6.1,а) в нормальном режиме ее работы, когда к шинам подключен второй работающий асинхронный двигатель и статическая нагрузка, питаемая от трансформатора Т2. В результате в схеме замещения ( рис.6.1,б) при расчете пуска одного из двигателей появляются еще две параллельные ветви: сопротивление работающего двигателя х_дв, рассчитанного по формуле

(6.10)

и результирующее сопротивление трансформатора и нагрузок, подключенных к нему х_Т2, рассчитанное по формуле

(6.11)

где S_{нг ном} и U_{нг ном} − номинальные параметры нагрузки.

Для нормально работающего асинхронного двигателя режим пуска соседней машины представляет собой режим трехфазного короткого замыкания за пусковым сопротивлением подключаемого двигателя. В первый момент КЗ нормально работающий двигатель при переходе на пониженную скорость, обусловленную просадкой напряжения, отдает часть кинетической энергии ротора и механизма и подпитывает место КЗ, увеличивая I_п, запускаемого двигателя.

Согласно теореме об активном двухполюснике, действительный процесс можно представить как результат наложения двух режимов: первый режим, при котором ветвь пускаемого двигателя разомкнута, ток I_п = 0, а напряжение на зажимах пускаемого двигателя определяется от действия всех источников активного двухполюсника, т.е. системы и всех работающих в нормальных условиях двигателей; второго режима, при котором действует только один источник с напряжением U_{m ХХ}, которое является для ветви подключаемого двигателя напряжением холостого хода. Тогда имеем:

, (6.12)

где

. (6.13)

Остаточное линейное напряжение на шинах будет

. (6-14)

Просадка составит ( %):

. (6.15)

Таким образом, принимая в расчет действительное напряжение на шинах распределительного устройства в первый момент пуска двигателя, мы обеспечиваем наиболее точные результаты и не заботимся о значениях ЭДС источников, подпитывающих ветвь пускаемого двигателя.

Предложенная методика обеспечивает предварительный расчет условий пуска и позволяет оценить технические возможности различных схем пусковых устройств.

Для определения остаточного напряжения на шинах на всем интервале пуска с учетом свободных составляющих и электромагнитных моментов на интервале времени пуска необходимо построить математическую модель, используя полную систему дифференциальных уравнений асинхронной машины.

6.4. Расчета характеристик асинхронных электродвигателей при пуске с учетом провала напряжения

Расчет механических характеристик при пуске асинхронных электродвигателей производится на основе Г-образной схемы замещения (рис.6.2). Здесь − ток статора; − ток ротора, приведенный к статору; − ток ветви намагничивания; − индуктивное сопротивление статора; − активное сопротивление статора; − индуктивное сопротивление ротора, приведенное к статору; − активное сопротивление ротора, приведенное к статору; s − скольжение; − индуктивное сопротивление контура намагничивания.

Рис. 21. Г-образная схема замещения асинхронного двигателя

По схеме замещения ток ротора асинхронного двигателя определяется так:

. (6.16)

где – фазное напряжение, подводимое к статору.

В соответствии с энергетическим балансом асинхронных двигателей потери мощности в роторной цепи представляются выражением,

, (6.17)

где − синхронная скорость.

Скольжение рассчитывается по формуле

. (6.18)

Совместное решение (6.16) и (6.17) позволяет получить уравнение механической характеристики асинхронного двигателя в виде:

. (6.19)

Продифференцировав (6.19) относительно скольжения и исследовав функцию на экстремум, получим максимальный (критический) момент асинхронного двигателя.

. (6.20)

Критический момент получен при критическом значении скольжения, которое рассчитывается по формуле:

. (6.21)

Пусковой ток ротора асинхронного двигателя из (6.16) для будет:

. (6.22)

Пусковой ток статора:

. (6.23)

Пусковой момент двигателя из (6.19) для представляется выражением

. (6.24)

Формулы (6.21)-(6.24)позволяют построить механические и электромеханические характеристики асинхронного электродвигателя, которые могут быть использованы для предварительной оценки пусковых режимов асинхронных электродвигателей.

Механические характеристики асинхронного двигателя представлены на рис. 6.3

Рис. 22. Механические характеристики асинхронного двигателя

Представленные на рис.22 характеристики позволяют предварительно оценить возможность запуска асинхронного двигателя с учетом провала напряжения, обусловленного всей цепочкой элементов составляющих систему электроснабжения технологического объекта.

Более точную оценку возможностей электропривода при пуске с учетом влияния дополнительных факторов, рассмотренных выше, позволит динамическая модель системы.