7.2. Сортировка массивов

Все методы сортировки можно разделить на две большие группы:

• прямые методы сортировки;

• улучшенные методы сортировки.

Прямые методы сортировки по принципу, лежащему в основе метода, в свою очередь разделяются на три подгруппы:

1. Сортировка вставкой (включением).

2. Сортировка выбором (выделением).

3. Сортировка обменом («пузырьковая» сортировка).

Улучшенные методы сортировки основываются на тех же принципах, что и прямые, но используют некоторые оригинальные идеи для ускорения процесса сортировки. Прямые методы на практике используются довольно редко, так как имеют относительно низкое быстродействие. Однако они хорошо показывают суть основанных на них улучшенных методов. Кроме того, в некоторых случаях (как правило, при небольшой длине массива и/или особом исходном расположении элементов массива) некоторые из прямых методов могут даже превзойти улучшенные методы.

7.2.1. Сортировка вставкой

Принцип метода:

Массив разделяется на две части: отсортированную и неотсортированную. Элементы из неотсортированной части поочередно выбираются и вставляются в отсортированную часть так, чтобы не нарушить в ней упорядоченность элементов. В начале работы алгоритма в качестве отсортированной части массива принимают только один первый элемент, а в качестве неотсортированной части –все остальные элементы.

Таким образом, алгоритм будет состоять из n-1 –го прохода (n –размерность массива), каждый из которых будет включать четыре действия:

• взятие очередного i-го неотсортированного элемента и сохранение его в дополнительной переменной;

• поиск позиции j в отсортированной части массива, в которой присутствие взятого элемента не нарушит упорядоченности элементов;

• сдвиг элементов массива от i-1-го до j-1-го вправо, чтобы освободить найденную позицию вставки;

• вставка взятого элемента в найденную j-ю позицию.

Программа, реализующая рассмотренный алгоритм, будет иметь следующий вид:

Program InsertionSort;

uses Ctr;

const

n = 20; {длина массива}

type

TVector = array [1…n] of Real;

var

Vector: TVector;

B: Real;

I, j, k: Integer;

begin

ClrScr;

Writeln ('Введите элементы массива:');

for i :=1 to n do

Read (Vector[i]);

Readln;

{_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ }

for i :=2 to n do

begin

B:= Vector[i]; {Взятие неотсортированного элемента}

{Цикл поиска позиции вставки}

j: = 1;

while (B > Vector [j]) do

j:= j + 1; {После окончания цикла индекс}

{j фиксирует позицию вставки}

{ Цикл сдвига элементов для освобождения позиции вставки }

for k := i-1 downto j do

Vector [k +1] := Vector [k] ;

{Вставка взятого элемента на найденную позицию}

Vector [j] := B;

end;

{_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _}

Writeln (' Отсортированный массив : ');

for i :=1 to n do

Write (Vector [i] :8 :2);

Writeln;

End.