1.7. Точність і методи складання в технології виробництва й ремонту вагонів

1.7.1. Складальні розмірні ланцюги й методи їхнього рішення

При розробці складальних технологічних процесів досить важливе значення має вибір методів складання, що забезпечують необхідну точність вихідних параметрів технологічних вузлів (натяги й зазори в з'єднаннях, приєднувальні розміри, допуски форми й розташування поверхонь й ін.).

Точність обробки або складання — це ступінь відповідності параметрів виробу вимогам конструкторської документації або надійно функціонуючому прототипу.

Метод забезпечення необхідної точності складання може бути обраний на основі ретельного й всебічного аналізу складальних розмірних ланцюгів по всіх з'єднаннях технологічного вузла.

Характеристики методів складання докладно розглянуті в навчальній літературі за технологією машинобудування. Однак теоретична основа вибору конкретних методів розкрита недостатньо. Крім того, розглянуті приклади орієнтовані лише на механоскладальні роботи й не розкривають специфіку складання великогабаритних зварних конструкцій, при яких потрібно забезпечувати не тільки необхідні розміри й форму, але й регламентовані зазори у зварних з'єднаннях. Відсутні також які-небудь відомості про вибір методів складання, якщо вона виконується із застосуванням обмежувальних пристроїв - складальних стендів, шаблонів й ін. Пропоновані нижче способи розробки складальних розмірних ланцюгів і виконання розмірного аналізу конструкції відрізняються від загальноприйнятих простотою й універсальністю й не суперечать їм.

Складальними називають розмірні ланцюги, що взаємно погоджують розміри технологічних вузлів й їхніх складових частин — деталей і технологічних вузлів нижчих порядків.

Структура складального розмірного ланцюга визначається прийнятим способом складання. Принципи побудови складальних розмірних ланцюгів розглянемо на прикладі складання найпростішої рами (рис. 1.9).

Нехай при складанні рами прийнятий наступний спосіб: поздовжні балки пригорнемо до поперечної балки до вибірки зазорів у з'єднаннях стінок профілів. Для спрощення будемо вважати, що профілі симетричні. Побудова розмірного ланцюга почнемо з будь-якої точки, приналежної будь-якої деталі, важливо, щоб положення цієї точки в конструкції вузла було цілком певним. Такою точкою може бути, наприклад точка S, починаючи з якої будемо відкладати послідовно розміри у вигляді векторів певного напрямку, обходячи контур виробу так, щоб повернутися у вихідну точку.

Рис 1.9. Рама (поперечний розріз):

1 — поздовжня балка; 2 — поперечна балка

Отриманий розмірний ланцюг (рис. 1.10, а) називається неупорядкованим, тому що він містить більше двох галузей. Для її впорядкування необхідно вектори одного напрямку помістити в одну гілку, вектори іншого напрямку — у зворотну гілку. Це можливо в силу замкнутості розмірного ланцюга (векторна сума дорівнює нулю). Неважко помітити, що ми могли б відразу одержати впорядкований розмірний ланцюг (мал. 1.10, б), якби почали становити неї від точки Р (рис. 1.9).

Рис 1.10. Розмірні ланцюги для складання рами без зазорів у з'єднаннях:

а — неупорядкована; б — упорядкована

Розміри в розмірному ланцюзі називають ланками. У будь-якому складальному розмірному ланцюзі одна ланка буде замикаючим, інші складовими.

Замикаючою ланкою розмірного ланцюга є така ланка, дійсний розмір якої залежить від дійсних розмірів всіх інших ланок. У нашому випадку замикаючою ланкою буде вузловий розмір А. Дійсно, ширина рами буде тим більше, чим більше розміри В, Г, Б, і навпаки, тим менше, чим менше ці розміри.

Складові ланки розмірного ланцюга по їхньому впливі на замикаючу ланку можуть бути що збільшують або зменшують.

До збільшуючих відносяться ланки, зі збільшенням яких замикаюча ланка збільшується (для забезпечення замкнутості розмірного ланцюга). До зменшуючих відносяться ланки, зі збільшенням яких замикаюча ланка зменшується.

В упорядкованому розмірному ланцюзі зменшуючі ланки, (якщо вони є) завжди будуть перебувати в одній галузі із замикаючою ланкою. У протилежній гілці будуть тільки збільшуючі ланки.

Тепер змінимо спосіб складання рами: поздовжні балки закріпимо в складальному пристрої в розмір А і між ними встановимо поперечну балку. У цьому випадку розмірний ланцюг буде мати вигляд, показаний на рис. 1.11.

У даному розмірному ланцюзі замикаючою ланкою буде сумарний зазор у з'єднаннях 2 δ. Розмір А — збільшуюча ланка, що, інші ланки - зменшуючі. Зіставлення рис. 1.10 й 1.11 показує, що при розглянутих способах складання структури розмірних ланцюгів істотно різні.

Розглядані розмірні ланцюги є лінійними, тому що в них присутні тільки паралельні ланки. Саме такі розмірні ланцюги моделюють більшість технологічних вузлів вагона. Плоскі розмірні ланцюги (з непаралельними ланками й кутовими розмірами), а також просторові зустрічаються рідко й тут не розглядаються.

Рис. 1.11. Розмірний ланцюг для складання рами із закріпленням поздовжніх балок у складальному пристрої

Існують два методи рішення розмірних ланцюгів: метод мінімуму-максимуму й теоретико-імовірнісний метод.

При рішенні розмірних ланцюгів методом мінімуму-максимуму приймається умова, що всі складові ланки розмірного ланцюга одночасно мають самі несприятливі значення, наприклад, всі збільшуючі ланки, мають максимальні значення, а всі зменшуючі ланки, - мінімальні або навпаки. У теорії розмірних ланцюгів розрізняють прямі й зворотні завдання.

В прямому завданні визначають параметри (допуски, номінальні розміри й граничні відхилення) складових ланок розмірного ланцюга по заданих параметрах замикаючої ланки. Таке завдання доводиться вирішувати при конструкторському проробленні виробу.

У зворотному завданні визначають параметри замикаючої ланки по відомих параметрах складових ланок. Саме це завдання вирішують при виборі методів складання технологічних вузлів.

Рішення зворотного завдання методом мінімуму-максимуму дозволяє визначити параметри замикаючої ланки при самих несприятливих сполученнях параметрів складових ланок. Якщо виявиться, що розрахункові параметри замикаючої ланки не гірше встановлених конструкторською й іншою нормативною документацією, то з'єднання деталей при складанні їх у вузол можна виконати по принципах повної взаємозамінності (мова йде про з'єднаннях, які моделють відповідний розмірний ланцюг). У зв'язку із цим метод мінімуму- максимуму називають ще методом повної взаємозамінності.

Взаємозамінність - властивість конструкції складової частини виробу, що полягає в можливості установки при складанні або заміни при ремонті будь-якої складової частини з партії без виконання яких-небудь приганяльних робіт.

Розрізняють розмірну й параметричну взаємозамінність. При розмірній взаємозамінності складова частина виробу взаємозамінна по приєднувальних розмірах, при параметричній по вихідним параметрам. Так, що поглинальні апарати автозчепного пристрою вагонів різних типів взаємозамінні по приєднувальних розмірах, але не взаємозамінні по інших параметрах: силовій характеристиці, енергоємності, величині ходу.

Стосовно до технологічних вузлів необхідно розрізняти внутрішню й зовнішню взаємозамінність. Внутрішня взаємозамінність — це взаємозамінність складових частин технологічного вузла, зовнішня — це взаємозамінність технологічного вузла по вихідних характеристиках (габаритні й приєднувальні розміри, допуски форми й розташування поверхонь й ін.).

Всі великі технологічні вузли вагонів (хребтові балки, рами, стіни, дахи) повинні мати повну зовнішню взаємозамінність.

Алгоритм рішення розмірних ланцюгів методом мінімуму - максимуму містить чотири основних незалежних рівняння. Приведемо формулювання цих рівнянь.

1. Допуск замикаючої ланки дорівнює сумі допусків становлюючих ланок:

(1.1)

де Т₃— допуск замикаючої ланки;

m+n — загальне число складових ланок розмірного ланцюга (m — число збільшуючих ланок, n - число зменшуючих ланок);

T_i — допуски складових ланок.

2. Номінальний розмір замикаючої ланки дорівнює різниці сум номінальних розмірів збільшуючих і зменшуючих ланок:

(1.2)

3. Верхнє відхилення замикаючої ланки дорівнює різниці сум верхніх відхилень збільшуючих ланок, і нижніх відхилень зменшуючих ланок:

(1.3)

4.Нижнє відхилення замикаючої ланки дорівнює різниці сум нижніх відхилень збільшуючих ланок, і верхніх відхилень зменшуючих ланок:

(1.4)

У рівняннях (1.2—1.4) прийняті позначення: Н, ES, EI-відповідно номінальний розмір, верхнє й нижнє відхилення; індекси з, ув, ум ставляться відповідно до замикаючого, збільшуючих й зменшуючих ланкам.

Екстремальні параметри замикаючої ланки визначаються наступними вираженнями:

A_{3 max} =H+ES₃ ; A_{3 min} =H₃+EI₃ , (1.5)

де A_{3 max} , A_{3 min} — відповідно максимальний і мінімальний розміри замикаючої ланки. Помітимо, що допуск замикаючої ланки, як і будь-якого іншого, може бути знайдений і по його граничних відхиленнях:

T₃ = ES₃-EI₃. (1.6)

Як ми вже відзначали, при розрахунку розмірних ланцюгів методом повної взаємозамінності розглядаються два крайніх сполучення складових ланок. Імовірність таких крайніх сполучень досить мала й істотно зменшується зі збільшенням числа ланок розмірного ланцюга. На цьому припущенні базується теоретико-імовірнісний метод розрахунку розмірних ланцюгів.

Імовірнісні методи розрахунку розмірних ланцюгів широко застосовуються в машинобудуванні, тому що дозволяють розширити допуски складових ланок, а отже, знизити витрати на обробку деталей з високою точністю.

В основу теоретико-імовірнісного розрахунку розмірних ланцюгів покладені дві теореми теорії ймовірностей.

1. Математичне очікування суми декількох випадкових величин дорівнює сумі математичних очікувань цих величин:

де x_i — деякі випадкові величини.

Стосовно до розмірних розрахунків, зокрема до визначення параметрів замикаючої ланки розмірного ланцюга, ця теорема виглядає таким обрзом:

де ₃ — математичне очікування (середнє значення або центр групування) розміру замикаючої ланки;

iy, iy — математичні очікування (середні значення) збільшуючих і зменшуючих ланок.

2. Дисперсія суми випадкових величин дорівнює сумі дисперсій цих величин:

Оскільки , де σ(х_i) — середньоквадратичне відхилення випадкової величини х_і то

При розмірних розрахунках ця формула буде мати вигляд

(1.7)

де σ₃ — середньоквадратичне відхилення замикаючої ланки розмірного ланцюга;

σ(q_i)— середньоквадратичне відхилення складової ланки;

q_i— складова ланка розмірного ланцюга.

Допуски розмірів деталей з високим ступенем імовірності укладаються в діапазон поля розсіювання дійсних розмірів, що обумовлений деяким числом середньоквадратичних відхилень,

T_qi=2k_qi σ(q_i) (1.8)

де T_qi— допуск складової ланки розмірного ланцюга;

2k_qi — число середньоквадратичних відхилень, характерне для даного закону розподілу.

Під полем розсіювання дійсних розмірів розуміється весь діапазон розмірів, що включає й розміри бракованих виробів. Для нормального закону розподілу (рис. 1.12) k _qi = 3 (Зσ вліво й Зσ вправо від центра групування).

Рис. 1.12. Розташування допуску при нормальному законі розподілу дійсних розмірів

На рис. 1.12 прийняті позначення:f(q_i)— щільність імовірностей розподілу дійсних розмірів партії деталей (частка деталей з партії, що мають певний дійсний розмір, наприклад q ± Т_qi /2n_і, де n_і — число інтервалів, прийнятих при побудові кривої розподілу); q_{i min}, q_{i max} — мінімальний і максимальний розміри деталі; Т _qi — допуск розміру деталі; q_i — математичне очікування (центр групування) дійсних розмірів деталі.

Відзначимо, що на рис. 1.12 наведена схема для випадку, коли центр групування збігається з серединою поля допуску. У практиці зустрічаються випадки зі зміщеним (вліво або вправо) центром групування, а також інші закони розподілу дійсних розмірів.

Відомо також, що вузлові розміри завжди підкоряються нормальному закону розподілу, незалежно від законів розподілу складових ланок розмірного ланцюга. Отже, для допуску замикаючої ланки складального розмірного ланцюга будемо мати:

i₃=2k₃σ₃ , (1.9)

де t₃ — імовірнісний допуск замикаючої ланки;

k₃ = 3 — число середньоквадратичних відхилень.

Підставимо вираження (1.7) в (1.9), одержимо

(1.10)

Об'єднаємо вираження (1.10) і (1.8), одержимо

(1.11)

де k₁=k₁/k_qi - коефіцієнт приведення закону розподілу складової ланки до закону розподілу замикаючої ланки розмірного ланцюга.

Якщо всі складові ланки розмірного ланцюга підкоряються нормальному закону розподілу й центри групування збігаються із серединою полів допусків, то вираження (1.11) здобуває вид:

імовірнісний допуск замикаючої ланки дорівнює кореню квадратному із суми квадратів допусків складових ланок.