Аналитическое выражение тренда
При этом для выхода за границы исследуемого периода достаточно продолжить значение независимой переменной (t).
При таком подходе к прогнозированию предполагается, что размер уровня, характеризующего явление, формируется под воздействием множества факторов, причем не представляется возможным выделить отдельно их влияние. В связи с этим ход развития связывается не с какими – либо конкретными факторами, а с течением времени, т.е. y=f(t).
Экстраполяция дает возможность получить точечное значение прогноза. Точное совпадение фактических данных и прогностических точечных оценок, полученных путем экстраполяции кривых, характеризующих тенденцию, имеет малую вероятность. Возникновение отклонений фактических уровней ряда динамики от выравненных по уравнению тренда объясняется следующими причинами:
- выбранная для прогнозирования кривая не является единственно возможной для описания тенденции. Можно подобрать такую кривую, которая дает более точные результаты;
- построение прогноза осуществляется на основе ограниченного числа исходных данных. Кроме того, каждый исходный уровень обладает еще случайной компонентой. Поэтому и кривая, по которой осуществляется экстраполяция, будет содержать случайную компоненту;
- тенденция характеризует лишь движение среднего уровня ряда динамики, поэтому отдельные наблюдения от него отклоняются. Если такие отклонения наблюдались в прошлом, то они будут наблюдаться и в будущем.
Любой статистический прогноз носит приближенный характер. Поэтому целесообразно определение доверительных интервалов прогноза.
Величина доверительного интервала определяется следующим образом:
При анализе рядов динамики иногда приходится прибегать к определению некоторых неизвестных уровней внутри данного ряда динамики, т.е. к интерполяции.
Интерполяция может производиться на основе среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и помощью аналитического выравнивания. Она так же основана на том или ином предположении о тенденции изменения уровней, но характер этого прогноза несколько иной: здесь уже не приходится предполагать, что тенденция, характерная для прошлого, сохранится в будущем.
При интерполяции считается, что не выявленная тенденция, ни ее характер не претерпели существенных изменений в том промежутке времени, уровень (уровни) которого нам не известен. Такое предположение обычно является более обоснованным, чем предположение о будущей тенденции.
Курс лекций по Статистике. ВЗФЭИ
Р аздел «Теория статистики» Липецк