Из опыта внеклассной работы со школьниками

Выпуск 4

С.Г. Иванов

Сто задач

для начинающих

Ориентировочная программа занятий по математике

для 2 – 6 класса

2001

Условия задач

Разрезание

1. Разрежьте квадрат на

а) 4 квадрата,

б) 6 квадратов,

в) 7 квадратов,

г) 8 квадратов.

Квадраты не обязательно должны быть одинаковыми.

Примечание: в этой задаче, как и в остальных задачах на разрезание, предполагается, что после разрезания фигуры на указанные части не остается никаких лишних «обрезков».

Задачи со спичками

2 . Переложите две спички так, чтобы «дом» повернулся в другую сторону.

Примечание: в этой и в следующих задачах со спичками предполагается, что:

1) спички нельзя класть одну на другую,

2) в полученной позиции не должно быть никаких лишних элементов. Например, не должно оставаться спичек, лежащих отдельно от фигуры.

3 . Спичечный краб ползет вверх. Переложите 3 спички, чтобы он полз вниз.

4. Переложите 2 спички так, чтобы получилось 5 квадратов.

5. В полученной фигуре уберите 3 спички так, чтобы получилось 3 квадрата.

6. Переложите 3 спички так, чтобы получилось 3 квадрата.

Выразите число

7. С помощью четырех цифр «2» и знаков действий получите все целые числа от 0 до 10, кроме 7.

8. С помощью четырех цифр «4» и знаков действий получите все целые числа от 0 до 10.

9. Выразите число 10 с помощью знаков действий и

а) трех «девяток»,

б) четырех «девяток»,

в) пяти «девяток».

10. Выразите число 24 с помощью знаков действий и

а) трех «двоек»,

б) трех «троек».

11. Выразите число 30 с помощью знаков действий и

а) трех «троек»,

б) трех «пятерок»,

в) трех «шестерок».

12. Выразите число 31 с помощью знаков действий и

а) пяти «троек»,

б) шести «троек»,

в) пяти «пятерок».

Арифметика со спичками

13. Из трех спичек, не ломая их, получите четыре.

14. Добавьте к пяти спичкам еще пять, чтобы получить три.

15. Добавьте к четырем спичкам еще пять, чтобы получить сто.

Выразите число

16. Из четырех «5» и знаков действий получите 100.

17. В записи 1 2 3 4 5 вставьте знаки действий так, чтобы получить 100.

18. Выразите число 100 с помощью знаков действий и

а) пяти «единиц»,

б) пяти «троек»,

в) пяти «пятерок».

19. Выразите число 100 с помощью операций сложения, деления и

а) четырех «девяток»,

б) шести «девяток».

20. Выразите число 100, использовав знаки действий и все 10 цифр (каждую по одному разу).

21. Выразите число 1, использовав знаки действий и все 10 цифр (каждую по одному разу).

Взвешивания

22. а) Известно, что из трех одинаковых на вид монет одна фальшивая, причем она легче остальных. За одно взвешивание на весах с двумя чашами без гирь найдите фальшивую монету.

б) Из девяти одинаковых на вид монет одна фальшивая, причем она легче остальных. За два взвешивания на весах с двумя чашами без гирь найдите фальшивую монету.

23. Из шести монет две фальшивые, они легче остальных и равны между собой по весу. За три взвешивания найдите обе.

24. В коллекции 68 монет, среди которых нет одинаковых по весу. За 100 взвешиваний найдите самую легкую монету и самую тяжелую.

25. В коллекции 32 монеты, среди которых нет одинаковых по весу. За 35 взвешиваний найдите самую тяжелую монету и вторую по весу.

26. Имеется 24 кг гвоздей. Как с помощью чашечных весов отвесить 9 кг гвоздей?