5.2. Относительные статистические величины
Относительные – производные, вторичные показатели по отношению к абсолютным.
Относительная величина - это обобщающая характеристика, которая определяется отношением двух абсолютных величин. Схема расчета относительного показателя выглядит следующим образом:
где ОВ – относительная величина, сравниваемая величина и база сравнения – сравниваемые абсолютные величины.
Таким образом, по способу получения относительные величины всегда являются величинами производными, их можно получить только расчетным путем.
Относительные показатели выражаются в разных формах – в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле. Если база сравнения принимается за единицу, то относительный показатель выражается в форме коэффициента. Например, на конец 2004 г. в Республике Башкортостан число малых предприятий составляло -19200, а на конец 1995 г. – 9200. Коэффициент роста числа малых предприятий составит 2,087 (19200/9200).
Если база сравнения принимается за 100 единиц, то относительный показатель выражается в процентах. По предыдущим данным рост количества малых предприятий составит 208,7%. Если база сравнения принимается за 1000 единиц, то относительный показатель выражается в промилле (десятая часть процента), если – за 10 000,то относительный показатель выражается в продецимилле (сотая часть процента). Промилле широко применяются в демографической статистике для характеристики рождаемости, смертности населения и других демографических процессов. Продецимилле используются для оценки обеспечения населения больничными койками, местами в высших учебных заведениях и т.д.
5.3. Виды относительных величин
По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют семь видов относительных показателей: динамики, выполнения плана, планового задания, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения.
Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение изучаемого явления во времени и представляет собой соотношение показателей, характеризующих явление в текущем периоде и предшествующем (базисном) периоде.
Относительная величина выполнения плана (ОВВП) - характеризует степень выполнения плана за анализируемый период.
Относительная величина планового задания (ОВПЗ) – характеризует напряженность планового задания (прогноза).
Эти три относительные величины связаны между собой (если они рассчитаны для одного периода).
Например, имеются следующие данные о работе производственного предприятия:
Таблица 5.1
Показатель |
Фактический выпуск за II квартал |
Выпуск за III квартал |
|
По плану |
Фактически |
||
Выпуск продукции, тыс. руб. |
1832,0 |
2015,0 |
2118,0 |
Необходимо рассчитать относительные величины динамики, выполнения плана, планового задания, проверить их взаимосвязь, сделать выводы.
Решение:
т.е. на III квартал план по выпуску продукции по сравнению с фактическими данными II квартала составил 110,0 % или план увеличен на 10%.
т.е. выполнение плана по выпуску продукции составило 105,11% или план перевыполнен на 5,11%.
т.е. в III квартале по сравнению со II кварталом рост выпуска продукции составил 115,61% или увеличился на 15,61%.
Проверяем взаимосвязь между рассчитанными относительными величинами:
109,98*105,11=11560/100= 115,60%.
Получилась небольшая погрешность за счет округления относительных величин.
Основываясь на этой взаимосвязи, зная две относительные величины можно всегда рассчитать третью относительную величину:
Например, в отчетном году фирма выполнила план по объему оказанных услуг на 103,0%, по сравнению с прошлым годом объем услуг увеличился на 13,3%. Определить относительную величину планового задания.
Решение
ОВВП = 103,0%;
ОВД = 100,0+13,3= 113,3%
ОВПЗ = ?
т.е. план был установлен на 10,0% больше, чем достигнутые данные в прошлом периоде.
Относительная величина структуры (ОВС) - характеризует доли (удельные веса) составных частей совокупности, в общем ее объеме. Они показывают структуру совокупности, ее строение.
Расчет относительных показателей структуры заключается в исчислении
удельных весов отдельных частей во всей совокупности:
ОВС обычно выражаются в форме коэффициентов или процентах, сумма коэффициентов должна составлять 1, а сумма процентов – 100, так как удельные веса приведены к общему основанию. Относительные показатели структуры используются при изучении состава сложных явлений, распадающихся на части, например при изучении состава населения по различным признакам (возрасту, образованию, национальности и др.).
Необходимо рассчитать долю мужчин и женщин в общей численности населения Республики Башкортостан на конец 2004 года (тысяч человек).
Таблица 5.2
Показатель |
На 01.01.2005 |
Численность населения – всего |
4078,8 |
В том числе |
|
мужчины |
1906,7 |
женщины |
2172,1 |
Решение
Для расчета доли применяется относительная величина структуры.
Относительная величина координации (ОВК) характеризует отношение частей данных статистической совокупности к одной из них, взятой за базу сравнения, и показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше другой или сколько единиц одной части совокупности приходится на 1,10,100 и т.д. единиц другой части.
По данным таблицы 5.2 необходимо рассчитать, сколько мужчин приходится на 100 женщин.
Чтобы рассчитать, сколько мужчин приходится на 100 женщин нужно использовать относительную величину координации.
Относительная величина интенсивности (ОВИ) характеризует степень распространения или уровень развития изучаемых явлений или процессов в определённой среде и образуется как результат сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой величин.
ОВИ исчисляются в расчете на 100, 1000, 10000 и т.д. единиц изучаемой совокупности и используются в тех случаях, когда невозможно по значению абсолютного показателя определить масштаб распространения явления. Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли) населения как отношение числа родившихся (умерших) или величины естественного прироста за год к среднегодовой численности населения данной территории на 1000 или 10 000 человек. В эту же группу включаются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие эффективность использования ресурсов и эффективность производства. Это показатели выработки продукции, затрат на единицу продукции, рентабельности и т.д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду времени.
Например, имеются следующие данные страховой компании за отчетный год:
- число договоров страхования – 9405
- число страховых случаев – 96;
- сумма застрахованного имущества 2 985 762 090 руб.;
- сумма выплаченного страхового возмещения – 149 288 100 руб.
Необходимо рассчитать число наступления страховых случаев на 1000 договоров страхования и сумму страхового возмещения на 100 руб. страховой суммы.
Решение
Для расчета этих показателей используем относительную величину интенсивности.
1. Число страховых случаев на 1000 договоров страхования.
т.е. 10,2 случая на 1000 договоров страхования.
2. Интенсивность страхового возмещения на 100 руб. страховой суммы.
т.е. на 100 руб. страховой суммы приходится 5 руб. страховых возмещений.
Относительная величина сравнения (ОВСр) характеризует сравнительные размеры одноименных абсолютных показателей, относящихся к различным объектам или территориям, но за одинаковый период времени. Их получают как частные от деления одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты и относящихся к одному и тому же периоду или моменту времени.
С помощью таких показателей сравнения можно сопоставлять производительность труда в разных странах и определять, где и во сколько раз она выше; сравнивать цены на различные товары, экономические показатели разных предприятий и т. д.
Например, размер привлеченных кредитными организациями депозитов и вкладов на конец года составлял по Уфе 52360,2 млн. руб., по г. Туймазы – 4363,4 млн. руб.
Необходимо определить относительную величину сравнения.
Решение
т.е. размер депозитов и вкладов, привлеченных кредитными организациями в Уфе, был выше в 10 раз аналогичного показателя в г. Туймазы.
Относительные показатели имеют важное значение в практической деятельности, но их нельзя рассматривать в отрыве от абсолютных показателей, через которые они рассчитываются, в противном случае можно прийти к неправильным выводам.
Таким образом, только совместное использование абсолютных и относительных показателей позволяет провести качественный анализ различных явлений социально-экономической жизни.