Боровская теория атома водорода

Теория атома, предложенная Н. Бором, основана на двух постулатах.

1. Электрон в атоме может находиться только в одном из дискретных стационарных состояний, удовлетворяющих правилу квантования . При этом излучение и поглощение энергии не происходит.

2. Излучение испускается или поглощается в виде светового кванта энергии при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое. Энергия светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый скачок электрона:

. (17)

Применение этих постулатов для расчета параметров атома водорода позволило найти:

1) радиусы стационарных орбит

; (18)

2) cкорости движения электрона на этих орбитах

; (19)

3) энергии стационарных состояний атомов

; (20)

4) длины волн спектральных линий, возникающих при переходах электрона из одного стационарного состояния (с номером n₁) в другое (с номером n₂):

, (21)

где – постоянная Ридберга.

При этом возникает несколько спектральных серий (групп линий) в зависимости от номера энергетического уровня n₂, на который переходит электрон:

n₂ = 1 – серия Лаймана,

n₂ = 2 – серия Бальмера,

n₂ = 3 – серия Пашена,

n₂ = 4 – серия Брэккета.

Элементы квантовой механики Гипотеза де Бройля

В 1924 году Луи де Бройль выдвинул гипотезу, что корпускулярно-волновой дуализм не является особенностью одних только оптических явлений, но имеет универсальное значение. По предположению де Бройля движение электрона или какой-либо другой частицы связано с волновым процессом, длина волны которого

, (22)

а частота . (23)

Данная гипотеза подтверждена экспериментально и в настоящее время считается установленным фактом.

Соотношение неопределенностей

Своеобразие свойств микрочастиц проявляется в том, что не для всех динамических переменных, характеризующих состояние микрочастицы, получаются при измерениях определенные значения. Так, например, электрон (и любая другая микрочастица) не может иметь одновременно точных значений координаты x и компоненты импульса р_x. Неопределенности значений x и р_х удовлетворяют соотношению

. (24)

Из этого следует, что чем меньше неопределенность одной из переменных (х или P_x), тем больше неопределенность другой.

Соотношение, аналогичное (24) имеет место для y и р_y, для z и p_z, а также для ряда других пар величин, называемых канонически сопряженными.

Например, энергия и время являются канонически сопряженными величинами. Поэтому для них также справедливо соотношение неопределенностей

. (25)

Это соотношение означает, что определение энергии с точностью Е должно занять интервал времени t, не меньший, чем определяемый соотношением (25).