Статистические подходы к обработке маркетинговой информации

1. Сводка и группировка данных.

Понятия и виды рядов распределения.

2. Расчет средней арифметической простой и средней арифметической взвешенной.

3. Понятие и показатели вариации.

4. Структурные средние вариационного ряда.

5. Показатели корреляции.

6. Ошибка выборки. Определение оптимального объема выборки.

1. Сводка и группировка данных.

Понятия и виды рядов распределения.

После сбора данных в маркетинговом исследовании их необходимо обобщить (сводка) и разбить на группы (группировка).

Для того чтобы произвести группировку, необходимо сначала определить количество групп на которое будут разбиты полученные данные. Количество групп могут быть произвольными, а может определяться по форме.

=

N – количество обследованных единиц.

После определения количество групп необходимо рассчитать размер интервала – разницу между нижней и верхней границами интервала (между наименьшими и наибольшими значениями в интервале).

Размер интервала определяется по формуле:

X min, X max – минимальное и максимальное значение изучаемого признака.

Если воспользоваться этими 2-мя формулами интервалы получаются равные, при произвольном подходе интервалы могут быть не равные.

Сгруппированные данные называются рядом распределения. Ряды распределения классифицируются по различным признакам:

1. В зависимости от того какой признак изучаете.

1.1 Атрибутивные – построенные по качественному признаку (например, пол, социальное или семейное положение и т.п.)

1.2 Вариационные – построенные по количественному признаку (возраст, доход и т.п.)

2. По способу задания изучаемого признака

2.1 Дискретные – значение признака задано единственным числом

2.2 Интервальные - значения признака заданного в интервале.

Эти два признака комбинируются между собой, а маркетинговом исследовании мы чаще имеем дело с интервальными вариационными рядами.

Такие ряды могут быть закрытыми (то есть имеют и min и max значения признака), открытыми (не имеют ни min и max значения) или полуоткрытыми/полузакрытыми (не имеют либо min, либо max значения признака).

Пример: проведено маркетинговое исследование роста студента в группе. Получены следующие результаты – 160,160,163,163,180,180,160,160,169,167,167,170,168,170,186,168.

Если сгруппировать полученные данные в дискретный ряд, то получим следующее

Рост, см. 160 163 167 168 169 170 180 186 Итого

Кол-во, чел. 4 2 2 2 1 2 2 1 16

Левая часть дискретного ряда называется вариантами, правая – частотами.

Сформулируем интервальный ряд используя производственный подход.

Пример: Разделим полученные данные на 4 группы, тогда

= 6,5 см.

Построим закрытый ряд:

Рост, см	Кол-во, чел
160-166,5 166,5-173 173-179,5 179,5-186 Итого	6 7 0 3 16

При произвольном подходе распределение получается не равномерным. В данном случае придется сделать 3 группы, 2 интервала будут иметь размер 6,5 см, а третий – 13 см (173-186).

Если ряд составлен таким образом, что одно и тоже значение признака попадает а 2 смежных интервала, то необходимо иметь в виду, что в предыдущем интервале оно включительно, а в последующем свыше этого значения.

Определим количество групп по формуле и построим закрытый, открытый и два полуоткрытых ряда

= 1 +

= 5,2 см.

Закрытый		Открытый		Полуоткрытый		Полузакрытый
160 – 165,2 165,5 – 170,4 170,4 – 175,6 175,6 – 180,8 180,8 – 186	6 7 0 2 1	До 165,2 165,2 – 170,4 170,4 – 180,8 Свыше 180,8	6 7 2 1	До 165,2 165,2 – 170,4 170,4 – 180,8 180,8 - 165	6 7 2 1	160 – 165,2 165,2 – 170, 4 170,4 – 180,8 Свыше 180,8	6 7 2 1
		Итого	16	Итого	16	Итого	16
Итого	16

Самый удобный для дальнейшей обработки закрытые ряды, поэтому все остальные ряды приводят к закрытому виду. Чтобы закрыть первый открытый интервал необходимо посмотреть на второй интервал и поднять его вверх.

Чтобы закрыть последний открытый интервал, необходимо посмотреть на предпоследний и перенести его размер вниз.