Теплопровідність плоскої стінки Одношарова стінка

Розглянемо поширення тепла через плоску стінку товщиною s (м) з однорідного матеріалу з коефіцієнтом теплопровідності λ. Одна поверхня стінки має температуру t' ст, а інша t" ст, причому t' ст > t" ст.

Тепло поширюється через стінку по напрямку нормалі до її поверхні у бік зменшення температури.

Кількість тепла, що проходить через стінку протягом однієї години, позначимо через Q. Допустимо, що стінка складається з нескінченно тонких шарів, паралельних її бічним поверхням. За законом Фур'є тепловий потік, що послідовно проходить через ці шари рівний

Q = λ (- grad t) F

а падіння температури

Величина питомого теплового потоку через стінку:

де величина називається термічним (або тепловим) опором стінки.

Багатошарова стінка

Шари стінки позначені номерами 1, 2 і 3, і відповідними індексами відмічені товщина (s₁, s₂ і s₃), коефіцієнти теплопровідності матеріалу цих шарів (λ₁, λ₂ і λ₃), і їх термічні опори ( , , ).

Температури на поверхнях, що обмежують стінку, позначені t' ст і t" ст, причому t' ст > t" ст.

По товщині кожного шару температура змінюватиметься за законом прямої лінії, нахил якої визначається завтовшки шару і теплопровідністі його матеріалу. Різниця його температур на поверхнях кожного шару може бути визначена із співвідношення

∆t _cm = qR_cm

Величина питомого теплового потоку

– загальний термічний опір, дорівнює сумі термічних опорів її окремих шарів.

Температури на кордонах розділів шарів стінки (t_a і t_в), які встановляться на кордонах розділу шарів тришарової стінки при проходженні через неї теплового потоку q можна виразити як через t' ст так і через t" ст.

t_а = t'ст – qR₁, t_в = t'ст – q(R₁+ R₂)

t_в = t"ст + qR₃, t_а = t"ст + q(R₃+ R₂)

Правила теплопередачі:

1. Температура подальшої ізотермічної поверхні дорівнює температурі попередньої ізотермічної поверхні мінус добуток з питомого теплового потоку на термічний опір між поверхнями, або

2. Температура попередньої ізотермічної поверхні дорівнює температурі подальшої ізотермічної поверхні плюс добуток з питомого теплового потоку на термічній опір між поверхнями.

Еквівалентний коефіцієнт теплопровідності:

где S_i – товщина окремого шару

R_cm – загальний тепловий опір стінки

R_cm = ∑ R_i

Теплопровідність стінки труби

Розглянемо одношарову трубу довжиною l, внутрішнім і зовнішнім діаметром відповідно d₁ u d₂, температури на внутрішній і зовнішній поверхнях дорівнюють t' ст і t" ст, причому t' ст > t" ст.

Тепловий потік через стінки труби довжиною l визначається по формулі:

Тепловий потік через стінки труби завдовжки 1м називається питомим тепловим потоком

де термічний опір стінок одного погонного метра труби.

Розрахунок теплопровідності через стінки труби по формулах плоскої стінки

Середнелогаріфмічний діаметр труби

Середня поверхня труби

F_cp = πd_cpl

При визначенні середньої поверхні труби, що має відношення діаметрів з достатньою для технічних розрахунків точністю можна користуватися значенням середньоарифметичних діаметрів. При , необхідно користуватися значенням среднелогаріфмічних діаметрів.