Розділ іі. Гідродинаміка

4. Тема: Структура потоку, гідравлічні елементи. Рівняння нерозривності потоку. Види руху рідини

Методичні вказівки.

Якщо в рідині, яка рушиться, виділити малу елементарну площу АW, яка перпендикулярна направленню течії, та провести лінії току, то одержана поверхня називається трубкою току, а сполученість ліній току, які проходять крізь площу АW створюють елементарну струмку.

Елементара струмка має наступні властивості:

1. Форма та положення елементарної струмки з рухом часу залишаються незмінними, т.к. не змінюються лінії току.

2. Приток рідини в елементарну струмку та відток з неї крізь бокову поверхню неможливий, т.к. по контуру елементарної струмки швидкості руху направлени по дотичній.

3. Швидкість та гідродинамічний тиск в кожній крапці січення елементарної струмки направлені по дотичній.

4. Гідравлічні елементи потоку:

• живе січення – поверхня в межах потоку, проведена перпендикулярно до лінії току.

• змочений периметр – довжина частини периметру живого січення, в межах якого поток торкається з твердими зовнішніми стінками.

• гідравлічний радіус – відношення площі живого січення до змоченого периметру R = W / K

5. Рівняння нерозривності потоку – витрати рідини крізь кожне січення потоку при встановленном русі є величина постійна.

Q_q = Q₂ = Q₃ = const

W₁V₁ = W₂V₂ = W₃V₃ =const

Питання для самоперевірки.

1. Що вивчає гідродинаміка. Назвіть основні елементи руху рідини.

2. Що називається траєкторією, лінією току, елементарною струмкою?

3. Назвіть гідравлічні елементи потоку.

4. Що називається витратою рідини? Що таке середня швидкість потоку? Напишіть основні формули для визначення Q, V, W.

5. Що називається установленим та неустановленим рухом рідини? Назвіть інші види руху рідини.

6. Напишіть рівняння нерозривності потоку.

4.1 Практична робота № 3

Розрахунок втрат, швидкостей руху та діаметрів трубопроводів.

Мета: оволодіти методикою розрахунку діаметрів трубопроводів, визначення швидкості руху та втрат рідини, використовуючи рівняння нерозривності потоку.

Обладнання та інструменти: інструкційна карта, мікрокалькулятор.

Література

Л 1 стор. 79 – 85

Л 2 стор. 32 – 55

Завдання 1

Визначити гідравлічний радіус живого січення потоку, який рухається в трапеціїдальному каналі h = м, a = м, α = 30^о.

Вирішення

Гідравлічний радіус визначаємо за формулою:

дe F – площа живого січення

ξ – смочений периметр

ξ = a + 2 c,

де c = h/cos α =

b = h ^. tg α =

(tg 30⁰ = 0,577; cos 30⁰ = 0,866)

ξ = м

F = м²

R = м

Відповідь__________________

Завдання 2

Визначити витрати води, яка рухається в трубі, діаметром м, з швидкістю м/с.

Вирішення

Площа труби або потоку визначаються за формулою:

= м²

Часова витрата води

Q =

В вагових одиницях G = Q ^. γ

γ = 1000 кгс/м³

G = 1000 ^. = кг/ч = т/ч

Відповідь ______________

Завдання 3

У скільки разів збільшиться швидкість руху рідини, якщо діаметр труби зменшиться/збільшиться в рази.

Вирішення

По завданню d₂ = d ₁

V₁

Відповідь ________________

Завдання 4

Маємо конічну трубу, для якої відомо, що d₁ = мм, d₂ = мм, v₂ = м/с. Визначить v₁ та витрати рідини в трубі.

Вирішення

Визначаємо площі живих січень

= м²

= м²

Середню швидкість та витрату рідини визначаємо з рівняння нерозривності потоку:

Q₁ = Q₂ = v₁w₁ = v₂w₂ = const

Середня швидкість

Витрата рідини :

Q₁ =

Q₂ =

Відповідь_____________

Завдання 5

Підібрати площу живого січення каналу прямокутного січення для пропуску витрати Q = л/с при середній швидкості руху v = см/сек.

Вирішення

Виразимо всі величини в єдиній системі одиниць Q = л/с =

= = м³/с

V = ______ см/сек = _____________ = м/сек.

100

По формулі визначаємо:

w =

Відповідь_________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Оцінка____________________