3. Тема: Визначення сили тиску рідини і газу на плоскі та криволінійні поверхні

Методичні вказівки.

1. Сила гідростатичного тиску на плоску поверхню, занурювальну в рідину, дорівнює добутку площі стінки на гідростатичний тиск в ії центрі ваги

P = γ h_G w

Абсолютний гідростатичний тиск визначається по формулі:

P = (P₀ + γ h_G ) w

Манометричний тиск визначається по формулі:

P = (P₀ + γ h_G – Р_а) w

2. Центр тиску – крапка прикладення сили повного гідростатичного тиску. Знаходження центру тиску при Р₀ = Р_атм залежить тільки від величини сили надмірного гідростатичного тиску. Центр тиску знаходиться нижче центру ваги.

3. Сила гідростатичного тиску на площу стінки, яка знаходиться під кутом α до горизонту, визначається по формулі:

P = P₀ + γ l sin α, де l – довжина стінки.

4. Сила тиску Р не залежить від форми та об’єму посудини.

5. Мінімальна товщина стінки труби знаходиться по формулі:

S = (Pd₀) / 2 σP,

де d₀ – dіаметр (внутрішній) труби,

σP – допустима напруженість стінки труби.

6. Мінімальна товщина дна резервуару знаходиться по формулі

S = (γHD₀) / 2 σP,

де D₀ – діаметр резервуару.

Питання для самоперевірки.

1. Як аналітично визначити силу гідростатичного тиску на плоску стінку.

2. Напишіть формули для визначення сили тиску та центру тиску.

3. В чому сутність гідростатичного парадоксу?

4. Напишіть формули для визначення сили гідростатичного тиску на плоске дно посудини (під кутом до горизонту та горизонтальне).

5. З яких складових складається сила гідростатичного тиску на циліндричну поверхню?

6. Напишіть формули для розрахунку товщини стінок труби та циліндрічного резервуару.

3.1 Практична робота № 2

Визначення сили гідростатичного тиску на плоску та криволінійну поверхню.

Мета: навчитись визначати силу гідростатичного тиску, розраховувати товщину стінок труб та резервуарів, визначати положення центру тиску, робити розрахунки плавучості тіл.

Обладнання та інструменти: інструкційна карта, мікрокалькулятор.

Література

Л 1 стор. 48 – 58

Л 2 стор. 24 – 27

Завдання 1

Площа дну відкритого резервуару м², височина шару води Н = м. Визначити силу тиску на дно резервуару. γ_в = 9,81 кн/м³.

Вирішення

Атмосферний тиск, що діє на поверхню води та дно резервуару, взаємоурівноважуються, тому по формулі P = (P_o + γH)F,

P = γHF =

Відповідь__________________

Завдання 2

Маємо резервуар, який зварено з чотирьох смуг, висотою в = м. Резервуар наповнений водою повністю (глибина води Н = в х 4 = м.) Діаметр резервуару D = м. Визначити товщину стінки нижньої смуги, якщо σP = 10000 н/см³, γ_в = 9,81 кн/м³.

Вирішення

Приймаємо запас на корозію d = 0,1 см. Надлишковий гідростатичний тиск у дна резервуара:

Р = γH = кн/м² = ___________ = н/см²

10

Товщина стінки резервуару:

Відповідь__________________

Завдання 3

Визначити мінімальну товщину стінки сталевої труби діаметром

d₀ = см, якщо тиск рідини Р = кгс/см ², та допустима напружненість матеріалу труби на ростягнення σP = 500 кгс/см ².

Вирішення

Товщину стінки сталевої труби визначаємо по формулі:

Відповідь__________________

Завдання 4

Маємо нахилену плоску прямокутну стінку. Ширина стінки В. Необхідно визначити силу надлишкового гідростатичного тиску на стінку та положення центру тиску. Н = м, В = м, γ = 10 кн/м³ – вода, α = 30⁰.

Вирішення

Визначаємо положення центру тиску:

звідки

Положення центру тиску тобто , де sin 30⁰ = 0,5.

Силу гідростатичного тиску визначаємо за формулою:

P = (P_o + γH)F,

де Н – глибина центру тиску.

F – площа,

Відповідь ___________________

Завдання 5

Прямокутний понтон, площа якого х м, пливе в воді. Визначити осадку h, якщо власна вага понтона з вагою на ньому G = кн., питома вага води γ = 10 кн/м ³.

Вирішення

По умові плавання тіл вагове водовміщення Р дорівнює G.

P = G =

По формулі P = γV, де V – об’єм погружної частини понтона

V = ^. h м²

Таким чином: P = G = V ^. γ ^. h = 10 ^. h, звідки:

h = ____________ = м.

Відповідь__________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Оцінка____________________