Составляющие силы резания и действие их на инструмент, заготовку и станок

Для удобства расчетов результирующую силу резания P_P рассматривают в пространственной декартовой системе координат XYZ. В резании металлов приняты следующие принципы ориентации координатной системы. Начало системы координат принято совмещать с вершиной резца, установленной на высоте оси вращения заготовки. Ось X располагается горизонтально и параллельно оси вращения заготовки; ось Y горизонтальна и перпендикулярна оси вращения заготовки; ось Z вертикальна и направлена вниз.

Рис.2 Составляющие силы резания

Проекция силы P_P на ось X (рис.5.2.) называется осевой составляющей P_X силы резания. Эта составляющая равна сопротивлению обрабатываемого металла врезанию резца в направлении подачи S и действующих в этом направлении сил трения. Значение P_X необходимо знать при расчетах на прочность опор шпинделя и механизма подачи станка.

Проекция силы P_P на ось Y называется радиальной составляющей P_Y силы резания. Она изгибает обрабатываемую заготовку в горизонтальной плоскости, что может служить причиной снижения точности обработки длинных заготовок, а также вызывает нежелательные вибрации.

Проекция силы P_P на ось Z называется вертикальной (главной) составляющей силы резания. Эта составляющая равна суммарному действию сил сопротивления металла срезаемого слоя пластической деформации стружкообразования, разрушения, связанного образованием новых поверхностей, изгиба стружки и сил трения, действующих в направлении оси Z.

Соотношение между величинами составляющих силы резания непостоянно. Например, при резании сталей вновь заточенными резцами с главным углом в плане =45° имеют место соотношения

;

За время резания лезвие резца изнашивается и перед повторной переточкой практически устанавливается равенство всех трех составляющих сил резания.

Все прочностные и мощностные расчеты ведутся по максимально достигаемым значениям составляющих силы резания. Из соотношения между ними (5.1) следует, что наибольшей из составляющих является вертикальная составляющая P_Z, и, следовательно, она в основном определяет ход процессов, протекающих в зоне стружкообразования. В технической литературе часто под “силой резания” принято понимать именно эту составляющую и обозначать ее буквой P без индекса. В тех случаях, когда необходимо учитывать все составляющие силы резания для определения величины равнодействующей используют выражение

При внедрении лезвия инструмента в тело заготовки в процессе резания возникают силы сопротивления перемещению инструмента. Силы сопротивления действуют на переднюю и главную заднюю поверхности инструмента. Результирующая этих сил называется силой резания.

Источниками возникновения силы резания являются:

- сопротивление обрабатываемого материала пластической деформации стружкообразования;

- сопротивление пластически деформированных материалов разрушению в местах возникновения новых поверхностей;

- сопротивление срезаемой стружки дополнительной деформации изгиба и ломанию;

- силы трения на лезвии и других трущихся поверхностях рабочей части инструмента.

Взаимодействие режущего инструмента с обрабатываемым материалом осуществляется через контактные площадки, расположенные на передней и задней поверхностях. Материал воздействует на контактные площадки неравномерно распределенной нагрузкой (рисунок 1).

Рисунок 1 – Распределение давления на передней и задней поверхностях лезвия инструмента

Для решения ряда теоретических и практических задач (определение эффективной мощности, затрачиваемой на резание; определение крутящего момента, передаваемого зубчатыми колесами коробок скоростей и подач; определение прогиба и, следовательно, точности диаметра при обработке нежестких валов) требуется знать как значения действующей силы резания, так и направления ее действия. Вычислять значение силы резания по размерам контактных площадок на лезвии и распределенному по ним неравномерному давлению сложно и трудоемко. Такие задачи решаются путем замены распределенной нагрузки эквивалентной по значению и направлению действия результирующей силой резания .

Точка приложения силы может быть условно отнесена к различным точкам лезвия в зависимости от решаемой задачи. Если рассматривают действие силы резания на резец, точку приложения относят к вершине резца. Если рассматривают действие силы резания на заготовку, то точку ее приложения относят на окружность наибольшего радиуса заготовки.

Для удобства расчетов результирующую силу резания рассматривают в пространственной декартовой системе координат OXYZ (рисунок 2). Начало системы координат совмещено с вершиной резца, расположенной на высоте оси вращения заготовки. Ось OX горизонтальна и параллельна оси вращения заготовки. Ось OY горизонтальна и перпендикулярна оси вращения заготовки. Ось OZ вертикальна и направлена вниз.

Рисунок 2 – Составляющие силы резания

Результирующая силы резания проецируется на оси рассмотренной системы координат.

Проекция силы на ось OX называется осевой составляющей силы резания (осевой силой или силой подачи). равна сопротивлению обрабатываемого металла врезанию резца в направлении подачи и действующих в этом направлении сил трения. Значение осевой составляющей необходимо знать при расчетах опор шпинделя и механизма подачи станка.

Проекция силы на ось OY называется радиальной составляющей силы резания (радиальной силой). Она изгибает обрабатываемую заготовку в горизонтальной плоскости, что может служить причиной снижения точности обработки длинных заготовок, а также вызвать нежелательные вибрации.

Проекция силы на ось OZ называется вертикальной (главной) составляющей силы резания (окружной или тангенциальной силой). Составляющая равна суммарному действию силы сопротивления металла срезаемого слоя пластической деформации стружкообразования, изгиба стружки и сил трения, действующих в направлении оси OZ.

Наибольшей является вертикальная составляющая . Она в основном определяет ход процессов, происходящих в зоне стружкообразования. Соотношение между составляющими , , не постоянно. Так, при резании стали вновь заточенными резцами с главным углом в плане

Согласно правилам сложения векторов значение равнодействующей силы резания

Расчет составляющих силы резания

Составляющие силы резания могут быть определены либо по эмпирическим обобщенным формулам, либо по нормативным таблицам режимов резания.

В обобщенных формулах составляющие силы резания связаны со всеми факторами, влияющими на формирование силы резания. Влияние ряда факторов учитывается непосредственно (глубина резания, подача, скорость резания), влияние остальных – косвенно через поправочные коэффициенты. Формулы для расчета составляющих силы резания имеют вид:

где - глубина резания;

- подача;

- скорость резания;

, ( , ) – постоянная, учитывающая влияние на силу ( , ) некоторых определенных условий резания;

( , ), ( , ), ( , ) – показатели степени;

( , ) – обобщенный поправочный силовой коэффициент, равный произведению поправочных коэффициентов, каждый из которых выражает влияние условий резания на величину определяемой составляющей силы резания.

(3)

Поправочные силовые коэффициенты в формулах (3) для каждой из составляющих силы резания учитывают:

- прочность или твердость обрабатываемого материала;

- величину главного угла в плане режущей части резца;

- величину переднего угла;

- величину наклона главной режущей кромки;

- радиус закругления вершины резца;

- применяемую СОЖ;

- степень изношенности задней поверхности резца.

Постоянные , ( , ), получены для определенных условий резания. Именно для таких условий силовые поправочные коэффициенты равны единице. Условия эти выбирают произвольно.

Постоянные , ( , ), показатели степени , , , , , , , , и силовые поправочные коэффициенты определяются по справочной литературе для каждой из сил , , .