Неразветвленная цепь rlc при гармоническом воздействии

П усть по цепи течет ток  . Запишем уравнения мгновенных значений напряжений на каждом элементе

Общее напряжение равно сумме напряжений отдельных участков (справедливо для мгновенных значений и векторов)  .

Построим векторную диаграмму для случая 

 - реактивная составляющая напряжения.

Выведем закон Ома для цепи RLC

Обозначим   полное сопротивление цепи RLC и получим закон Ома для цепи RLC 

Разделим все стороны диаграммы напряжений на ток и получим диаграмму сопротивлений

Обозначим   - реактивное сопротивление цепи.

Если  сопротивление цепи носит индуктивный характер,

если  сопротивление цепи носит емкостной характер

Умножим все стороны диаграммы напряжений на I и получим диаграмму мощностей

Обозначим   реактивная мощность цепи

Построим диаграммы для случая 

Трансформаторы. Принцип работы. Конструкция. Назначение.

Трансформатор — статический электромагнитный аппарат, его действие основано на явлении взаимной индукции, он предназначен для преобразования электрической энергии переменного тока с параметрами U₁, I₁ в энергию переменного тока с параметрами U₂, I₂ той же частоты.

Принцип индуктивной связи двух обмоток впервые открыт Фарадеем в 1831 г. В период 1870—1880 гг. был создан однофазный трансформатор с разомкнутым магнитопроводом, а в 1880—1890 г. была осуществлена разработка трансформатора с замкнутым магнитопроводом, который усиливал магнитную связь между обмотками и обеспечивал повышенные технико-экономические показатели трансформатора.

Трансформатор (рис. 8.1) состоит из ферромагнитного магнитопровода 1, собранного из отдельных листов электротехнической стали, на котором расположены две (w₁, w₂) обмотки, выполненные из медного или алюминиевого провода. Обмотку, подключенную к источнику питания, принято называть первичной, а обмотку, к которой подключаются приемники, - вторичной. Все величины, относящиеся к первичной и вторичной обмоткам, принято соответственно обозначать индексами 1 и 2.

Рис. 8.1. К пояснению устройства и принципа действия трансформатора

Если первичную обмотку трансформатора с числом витков w₁ включить в сеть переменного тока, то напряжение сети U₁ вызовет в ней ток I₁ и МДС I₁w₁ создаст переменный магнитный поток Ф. Переменный магнитный поток Ф создаст в обмотке w₁ ЭДС Е₁, а в обмотке w₂ ЭДС Е₂. Когда есть нагрузка, электрическая цепь вторичной обмотки оказывается замкнутой и ЭДС Е₂вызовет в ней ток I₂. Таким образом, электрическая энергия первичной цепи с параметрами U₁, I₁и частотой f будет преобразована в энергию переменного тока вторичной цепи с параметрами U₂,I₂ и f.

Мгновенные значения ЭДС первичной и вторичной обмоток, как следует из явления электромагнитной индукции, имеют выражения

e₁ = - w₁ dФ/dt,   e₂ = - w₂ dФ/dt,

их действующие значения (при синусоидальном изменении) соответственно равны

(8.1)

E₁ = 4,44w₁fФ_m;

(8.2)

Е₂ = 4,44w₂fФ_m.

Разделив значения ЭДС первичной цепи на соответствующее значение ЭДС вторичной цепи, получим

(8.3)

e1	=	E1	=	w1	= n.
e2		E2		w2

Величина n называется коэффициентом трансформации трансформатора. Электрическая энергия из первичной цепи во вторичную в трансформаторе передается посредством переменного магнитного потока, поскольку гальваническая связь между первичной и вторичной обмотками трансформатора отсутствует. Отношение значений ЭДС Е₁ и Е₂ равно отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток.

Для выяснения соотношения между первичным и вто­ричным напряжениями необходимо высказать следующие со­ображения.

Вопервых, кроме основного магнитного потока Ф или просто магнитного потока трансформатора, как далее мы его будем называть, который полностью располагается в ферромагнитном сердечнике и пронизывает все витки первичной и вторичной обмоток, ток первичной обмотки создает магнитный поток рассеяния Ф_р1. Поток рассеяния Ф_р1 в отличие от основного охватывает витки только первичной обмотки и, как это видно на рис. 8.1, располагается главным образом в немагнитной среде (воздушном пространстве или трансформаторном масле, окружающем обмотку). Этот поток создает в первичной обмотке ЭДСЕ_р1. Во-вторых, первичная обмотка обладает определенным активным сопротивлением. Поэтому, как вытекает из уравнения электрического состояния первичной цепи

(8.4)

U₁ = - E₁ - E_p1 + I₁r₁,

значения напряжения U₁ и ЭДС Е₁ не равны. ЭДС Е₁ меньше напряжения U₁ на значение падения напряжения, обусловленное ЭДС Е_р1 и активным сопротивлением обмотки.

Однако эта разность невелика, и если ею пренебречь, то можно допустить, что

U₁ ≈ - E₁, или | U₁ | ≈ | E₁|, или U₁ ≈ - E₁.

При работе трансформатора с нагрузкой в его вторичной обмотке действует ток I₂. Ток вторичной обмотки участвует в создании основного магнитного потока Ф, а также создает поток рассеяния Ф_р2, расположенный в немагнитной среде, как Ф_р1, и наводящий в этой обмотке ЭДСЕ_р2.

Напряжение U₂, как вытекает из уравнения электрического состояния вторичной цепи

(8.5)

U₂ = Е₂ + Е_р2 - I₂r₂,

меньше ЭДС Е₂ на значение падения напряжения, обусловленное ЭДС Е_р2 и активным сопротивлением обмотки. Однако эта разность невелика, и если ею пренебречь, то можно считать, что

U₂ ≈ Е₂.

Рис  8.2 Условные обозначения однофазного трансформатора

Подставив в уравнение (8.3) вместо Е₁ и Е₂соответственно напряжения U₁ и U₂, получим

w1	≈	U1	= n,
w2		U2

откуда следует, что U₂ = U₁w₂/w₁ = U₁/n

Поэтому можно считать, что коэффициент трансформации трансформатора представляет собой отношение значений первичного напряжения к вторичному. Соотношение между первичным и вторичным токами можно определить из равенства первичной и вторичной мощностей. Действительно, если пренебречь потерями активной мощности в обмотках и реактивной мощностью, обусловленной главным магнитным потоком и потоками рассеяния трансформатора, то

U₁I₁ = U₂I₂,

откуда

U₁/U₂ = I₂/I₁ = n

и, следовательно,

I₂ = I₁n.

Однофазные трансформаторы на схемах электрических цепей изображаются так, как это указано на рис 8.2, а — в. Начало и конец первичной обмотки обозначаются большими буквами: начало А, конец X, вторичной обмотки — малыми буквами: начало а, конец х. Предполагается, что направление намотки от начала к концу относительно магнитопровода обеих обмоток одинаковое   или   по   часовой,   или   против   часовой   стрелки.

мощность симметричной и несимметричной трехфазной цепи

  Трехфазная цепь является обычной цепью синусоидального тока с несколькими источниками.          Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз

   (6.5)

       Формула (6.5) используется для расчета активной мощности в трехфазной цепи при несимметричной нагрузке.          При симметричной нагрузке:

        При соединении в треугольник симметричной нагрузки

       При соединении в звезду

.

       В обоих случаях  .

Трёхфазный асинхронный двигатель. Конструкция, принцип работы.

Принцип действия асинхронного двигателя. Трехфазные асинхронные двигатели являются самыми распространенными электрическими двигателями и применяются для привода различных станков, насосов, вентиляторов, компрессоров, грузоподъемных механизмов, а также на э. п. с. переменного тока в качестве двигателей вспомогательных машин..

Асинхронный двигатель состоит из неподвижной части статора 1 (рис. 248, а), на котором расположены обмотка 2 статора, и вращающейся части — ротора 3 с обмоткой 4. Между ротором и статором имеется воздушный зазор, который для улучшения магнитной связи между обмотками делают по возможности малым. Обмотка 2 статора представляет собой трехфазную или в общем случае многофазную обмотку, катушки которой размещают равномерно вдоль окружности статора. Фазы этой обмотки А-Х, B-Y и C-Z размещены равномерно по окружности статора; они соединяются «звездой» (рис. 248,б) или «треугольником» и подключаются к сети трехфазного тока. Обмотку 4 размещают равно-

Рис. 248. Электромагнитная схема асинхронного двигателя (а), схема включения его обмоток (б) и пространственное распределение вращающего магнитного поля (в) в двухполюсной машине

мерно вдоль окружности ротора. При работе двигателя она замкнута накоротко.

При подключении обмотки статора к сети создается синусоидально распределенное вращающееся магнитное поле 5 (рис. 248, в). Оно индуцирует в обмотках статора и ротора э. д. с. e₁ и е₂. Под действием э. д.с. е₂ по проводникам ротора будет проходить электрический ток i₂. На рис. 248, а показано согласно правилу правой руки направление э. д. с. е₂, индуцированной в проводниках ротора при вращении магнитного потока Ф, по часовой стрелке (при этом проводники ротора перемещаются относительно потока Ф против часовой стрелки). Если ротор неподвижен или частота его вращения п меньше синхронной частоты n₁, активная составляющая тока ротора совпадает по фазе с индуцированной э. д. с. е₂, при этом условные обозначения (крестики и точки) показывают одновременно и направление активной составляющей тока i₂.

На проводники с током, расположенные в магнитном поле, действуют электромагнитные силы, направление которых определяется правилом левой руки. Суммарная сила F_рез, приложенная ко всем проводникам ротора, образует электромагнитный момент М, увлекающий ротор за вращающимся магнитным полем. Если этот момент достаточно велик, то ротор приходит во вращение и его установившаяся частота вращения соответствует равенству электромагнитного момента М тормозному, приложенному к валу от приводимого во вращение механизма и внутренних сил трения.

Э.д.с, индуцированная в проводниках обмотки ротора, зависит от частоты их пересечения вращающимся полем, т. е. от разности частот вращения магнитного поля n₁ и ротора n. Чем больше разность n₁— n, тем больше э. д. с. е₂. Следовательно, необходимым условием для возникновения в асинхронной машине электромагнитного вращающего момента является неравенство частот вращения n₁ и n. Только при этом условии в обмотке ротора индуцируется э. д. с. и возникает ток i и электромагнитный момент М. По этой причине машина называется асинхронной (ротор ее вращается несинхронно с полем). Иногда ее называют индукционной ввиду того, что ток в роторе возникает индуктивным путем, а не подается от какого-либо внешнего источника.

Для характеристики отставания частоты вращения ротора двигателя от частоты вращения магнитного поля служит скольжение, его выражают в относительных единицах или процентах:

s = (n₁— n) /n₁ или s = [(n₁— n) /n₁] 100% (81)

Если, например, четырехполюсный двигатель имеет s = 4%, то частота вращения его ротора равна 1440 об/мин (частота вращения поля при частоте 50 Гц составляет 1500 об/мин, а отставание ротора от частоты поля равно 4 % от 1500 об/мин, т. е. 60 об/мин). В двухполюсном двигателе при s = 4% частота вращения ротора составляет 2880 об/мин (3000—0,04*3000 = 2880).

Частота вращения ротора, выраженная через скольжение,

n = n₁(1 – s) (82)

По своей конструкции различают двигатели с фазным ротором (с контактными кольцами) и с короткозамкнутым ротором. Они имеют одинаковую конструкцию статора и отличаются выполнением ротора. Пусковые свойства этих двигателей различны.

Трехвазный асинхронный двигатель. Достоинства. Конструкция роторов. Обозначение на схемах.