Разветвленные электрические цепи с несколькими источниками
Расчет разветвленных цепей значительно упрощается, если пользоваться правилами, сформулированными немецким физиком Г. Р. Кирхгофом. Этих правил два.
Первое из них относится к узлам цепи. Узлом называется точка, в которой сходится более чем два проводника (рис. 4.4). Ток, текущий к узлу, считается положительным, текущий от узла имеет противоположный знак. Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
.
Это правило вытекает из уравнения непрерывности, т. е., в конечном счете, из закона сохранения заряда. Число уравнений, составленных по первому правилу Кирхгофа, должно быть на одно меньше, чем число узлов в исследуемой цепи. Этим обеспечивается линейная независимость получаемых уравнений. Второе правило относится к любому выделенному в разветвленной цепи замкнутому контуру (например, 1-3-2) (см. рис. 4.5). Зададим направление обхода, изобразив его стрелкой. Применим к каждому из неразветвленных участков контура закон Ома:
; 
.
При сложении этих выражений получается одно из уравнений
; 
,
которое
выражает второе
правило Кирхгофа: для
любого замкнутого контура алгебраическая
сумма всех падений напряжения равна
сумме всех ЭДС в этом контуре.
Подобные
уравнения могут быть составлены для
всех замкнутых контуров, существующих
в данной разветвленной цепи, однако их
число должно быть ограничено уравнениями
для независимых контуров, в которых
встречается хотя бы один ток, не входящий
в остальные.
При составлении
уравнений согласно второму правилу
Кирхгофа токам и ЭДС нужно приписывать
знаки в соответствии с выбранным
направлением обхода.
Например,
ток 
нужно
считать положительным, он течет по
направлению обхода. ЭДС 
также
нужно приписать знак "плюс", так
как она действует в направлении обхода.
Току 
и
ЭДС 
приписывается
знак "минус".
На практике,
при решении задач, при составлении
уравнений направления токов выбирают
произвольно и в соответствии с этим
применяют правило знаков.
Действительное
направление токов определится решением
задачи: если какой-либо ток окажется
положительным, то его направление
выбрано правильно, если отрицательным,
то в действительности он течет
противоположно выбранному
направлению.
Число независимых
уравнений, составленных в соответствии
с первым и вторым правилами Кирхгофа, равно
числу различных токов,
текущих в разветвленной цепи. Поэтому,
если заданы ЭДС и сопротивления, то
могут быть вычислены все токи.
Трехфазные цепи. Мощность при симметричной и несимметричной нагрузках.
Трехфазные цепи переменного тока
1. Основные определения
Трехфазная цепь является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120o, создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.
Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными.
Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120o. В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120o. Запишем мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС.
Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю.
Соответственно
На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита ( А, В, С ), а концы - последними буквами ( X, Y, Z ). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу. Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается несвязанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником.