2.4.3 Расчет поперечных сил, изгибающего и приведенного моментов от распределенных нагрузок.

2.4.3.1 Построение эпюр поперечных сил от распределенных нагрузок.

Согласно изложенному в начале § 2.4.1 строим эпюру поперечных сил

Q_yраспр от распределенных сил как для неразрезного крыла, без учета подкоса и наличия шарнира на стыке с фюзеляжем. Интегрирование начинаем от конца консоли. Интегрирование проводим численно, для этого разобьем длину консоли на 11 участков.

Напомним, что поскольку наш самолет является высокопланом, начало координаты z берется в плоскости симметрии самолета.

(2.22)

Интегрируем по методу трапеций. Применяемые формулы имеют вид [1]:

; I = 11,…...1;

i = 10, 9,…, 0. (2.23)

Результаты расчетов помещаем в табл. 2.2.

2.4.3.2 Построение эпюр изгибающих моментов от распределенных нагрузок.

Эпюру изгибающих моментов получаем путем численного интегрирования эпюры поперечных сил :

(2.24)

Процедура численного интегрирования опять следует из [5]:

(2.25)

I = 10, 9,…, 0. (2.26)

Результаты расчетов помещаем в табл.2.2.

Отметим, что на участке 0 значения в табл. 2.2 имеют условный характер, поскольку консоли крыла начинаются от шарнира А на стыке с фюзеляжем. Эти значения получены ради удобства построения таблиц и графиков.

2.4.3.3 Построение эпюры приведенных моментов от распределенных нагрузок

При расчете крутящих моментов необходимо учесть, что каждая консоль имеет в двух сечениях закрепления, воспринимающие крутящие моменты (рисунок 2.7):

- в сечении консоль крепится к кабине двумя шарнирами;

- в сечении , в котором подкос крепится к консоли, кручение консоли воспринимают 2 стрежня V – образного подкоса.

Рисунок 2.7- Восприятие погонных моментов крыла от и .

Таблица 2.2

Значение эпюр Q_y и для распределенных нагрузок

i	Δzi, м	q∑, Н/м	ΔQi, Н	Qi, Н	ΔMxi,Н·м	Mxi,Н·м
0	-	4066,208	-	16580,1	-	35106,5
0,1	0,476	4056,30	1934,37	14645,7	7436,45	27670,1
0,2	0,476	4029,48	1925,63	12720,1	6517,19	21152,9
0,3	0,476	3988,22	1909,41	10810,73	5603,88	15549,02
0,4	0,476	3932,51	1886,32	8924,41	4699,92	10849,1
0,5	0,476	3851,64	1853,79	7070,61	3809,21	7039,882
0,6	0,476	3724,55	1804,27	5266,34	2938,04	4101,836
0,7	0,476	3517,003	1724,57	3541,76	2097,65	2004,186
0,8	0,476	3180,3	1594,96	1946,80	1307,10	697,083
0,9	0,476	2544,44	1363,34	583,453	602,58	94,502
0,95	0,238	1472,85	478,36	105,093	81,98	12,514
1	0,238	-590,27	105,093	0	12,514	0

Задача расчетов крутящих моментов является статически неопределимой. В виду очень большой сложности решения такой задачи будем исходить из правдоподобной гипотезы: реакции на обеих опорах одинаковы. Суммарный крутящий момент, приложенный к консоли от и , расположен ближе к подкосу, но опора в сечении представляется более жесткой на кручение.

Неопределимым в виду гипотезы, используемой при нахождении силы , является так же крутящий момент от силы . Опять исходим из правдоподобной гипотезы:

где – крутящий момент приложенный к консоли, от сил в стержнях подкоса.

Необходимо построить эпюру погонных приведенных моментов , приложенных к консоли от погонных сил и , найти приведенный момент в сечении , и разнести этот момент поровну между указанными выше опорами, после чего построить эпюру вдоль правой консоли.

Эпюру приведенных моментов получаем путем интегрирования эпюры распределенных приведенных моментов m_z(z). Вид последней функции зависит от положения оси приведения. Выбираем ее совпадающие с геометрическим местом центров тяжести сечений, то есть прямой .

Применяем формулу[5]:

(2.27)

где e и d – расстояния от точек приложения нагрузок и до оси приведения.

В качестве оси приведения выбираем геометрическое место центров тяжести сечений крыла. В таком случае d = 0.

Учитываем, что для нашего профиля при углу атаки α=8,91 имеет место:

- относительное положение центра давления.

. (2.28)

Эпюра m_z(z) показана на рис. 2.7.

Для вычисления приведенных моментов от распределенной нагрузки примем формулу (2.27), учитывая что d=0, а е= :

(2.29)

Процедура численного интегрирования [2]:

(2.30)

Результаты вычислений заносим в табл. 2.3.

Отметим, что на участке 0 ≤ ≤ значение табл.2.3 имеют условный характер, поскольку консоли крыла начинаются от шарнира А, на стыке с фюзеляжем.

Таблица 2.3

Эпюра крутящих моментов от распределенных нагрузок

i	Δz, м	mzi, Н	ΔMzi, Н·м	Mzi, Н·м
0	0,476	1161,326		4836,27
1	0,476	1158,856	552,5513	4283,719
2	0,476	1152,167	550,3701	3733,349
3	0,476	1141,876	546,3264	3187,022
4	0,476	1127,983	540,5671	2646,455
5	0,476	1107,813	532,455	2114
6	0,476	1076,117	520,1031	1593,897
7	0,476	1024,354	500,2273	1093,67
8	0,476	940,3807	467,9016	625,7682
9	0,476	781,7982	410,1369	215,6313
10	0,238	514,544	154,362	61,26933
11	0,238	0	61,2693	0

Рисунок 2.8 – Эпюра погонных крутящих моментов m_z.