2.7.5.2 Растянутая зона

Исходим из уравнения равновесия.

(2.43)

где k1- коэффициент, учитывающий наличие концентраторов; k1=0,8.

Из (2.40) получаем

Данную площадь необходимо распределить между передним и задним лонжеронами. Осуществляем это пропорционально квадрату высот лонжеронов:

(2.44)

Передний лонжерон

Подберем подходящие профили из сортамента ПР102 [2]. Для переднего лонжерона можно взять профиль ПР102-№7, у которого площадь поперечного сечения F=1,061 см2. Она несколько меньше потребной, однако, необходимо учесть присоединенные площади носка и стенки. Соответствующую площадь назовем эффективной (в обозначении будет добавляться индекс «эф»).

В растянутой зоне применима формула

где =0,9[2] – статический коэффициент, учитывающий отверстия под заклепки;

, - размеры профиля - бульбоугольника (рис. 2.14)

.

В результате находим

.

Для переднего пояса растянутой зоны можно использовать профиль ПР 102−№7.

Задний лонжерон

Для заднего лонжерона потребна площадь F=0,55 см2. Берем профиль ПР102-№35, имеющий площадь 0,505 см2 (рис. 2.15) С учетом прилегающего участка стенки находим

.

В качестве пояса переднего лонжерона можно взять профиль ПР102-№35.

2.8 Проверочный расчет сечения крыла на нормальные и касательные напряжения по методу редукционных коэффициентов.

В проверочном расчете вычисляются нормальные и касательные напряжения в поперечном сечении крыла большого удлинения, механические и геометрические параметры которого были подобраны в процессе проектировочного расчета. Считаем, что пояса лонжеронов работают только на растяжение – сжатие, а обшивка носка способна воспринимать нормальные и касательные напряжения при условии, что она не потеряла устойчивость. Используем прием «присоединения обшивки к продольным подкреплениям». После соответствующего увеличения площадей продольных подкреплений обшивка считается работающей только на сдвиг.

Нормальные напряжения находим методом редукционных коэффициентов, а касательные – методом секущих модулей без разделения на изгиб и кручение. При этом не учитываются влияния заделки и местных возмущающих факторов (вырезы, резкое изменение механических и геометрических характеристик по длине крыла, локальное приложение сосредоточенных воздействий и др.).

Проверочный расчет крыла осуществляется на ЭВМ с помощью программы «Крыло – прочность». Рассматриваем расчетный случай, при котором , V=V_D. Считаем, что при этом верхняя часть обшивки носка потеряет устойчивость. Чтобы учесть работу носка в восприятии изгиба, вводим в нижней (растянутой) зоне фиктивный подкрепляющий элемент, площадь которого получается присоединением прилегающих участков носка.

Расчеты осуществляем в сечении крыла, к которому присоединен подкос. Поскольку в этом сечении все ВСФ имеют разрыв, то нужно выбрать между сечениями, которые расположены немного правее и немного левее. При выборе используем табл. 2.4. Выбираем сечение, которое расположено немного правее, т. к. там изгибающий момент M_x существенно больше.

В этом сечении M_x=10,087 кН м; Q_y=8,5532 кН; M_z=2,54 кН м; X_Q=0,172 м.

Последнее значение соответствует расстоянию поперечной силы Q_y от стенки переднего лонжерона. Кроме того, в сечении нужно иметь значения M_y и Q_x. Используем формулы

(2.44)

где . (2.45)

Вычислим при . Применим интерполяцию

При ; при .

.

Применяя (2.44) и (2.45) находим

;

.

Рассмотрим значение осевой силы N в расчетном сечении. Согласно рис.2.17 видно, что она равна ½ N^z _подк и является растягивающей.

Рисунок 2.18 – Расчетное сечение

Пронумеруем подкрепляющие и сдвиговые элементы сечения (рис. 2.18.). В кружки взяты номера сдвиговых элементов. Сдвиговые элементы показаны штриховыми линиями, соответствуют мягкой обшивке, которая не воспринимает нагрузок. Толщины этих элементов берем фиктивными, равными 10^-7 м.

Рисунок 2.19 – Нумерация несущих элементов сечения

Подсчитываем площади подкрепляющих элементов. К ребрам 2,3,4,5 присоединяем по 1/6 части площадей поперечных сечений соответствующих стенок (чтобы учесть их участие в восприятие изгиба). Что же касается влияния носка, то его роль в восприятии изгиба учитывается только элементом, имеющим номер 6.

Продольное ребро номер 1 является фиктивным, его площадь F_{1 эф}=10^-7. Этот элемент необходим в связи с требованиям программы «Крыло – прочность».

;

;

Для вычисления F_{6 эф} умножим приближенно найденную длину дуги 1-6-5 на толщину обшивки носка, равную 0,6 мм.

F_{6 эф}= 1,58 см²

Вычисления толщин сдвиговых элементов осуществляем согласно учебного пособия [5]. Поскольку все элементы крыла выполнены из одного материала, то

, (2.46)

где коэффициент , учитывающий возможность потери устойчивости от сдвига, берем согласно [2].

.

Массив параметров состоит из следующих целых констант:

– общее число продольных элементов;

– число полок лонжеронов;

– номер материала поясов лонжеронов;

– номер материала стрингеров;

– номер верхней полки переднего лонжерона;

– номер нижней полки переднего лонжерона;

– номер верхней полки заднего лонжерона;

– номер нижней полки заднего лонжерона.

Массив характеристик расчетного сечения состоит из следующих L чисел:

МПа– модуль упругости фиктивной диаграммы;

МПа – разрушающее напряжение сжатия (знак минус) для полок лонжеронов;

МПа – разрушающее напряжение сжатия (знак минус) для стрингеров с присоединенной обшивкой в сжатой зоне;

кН м – изгибающий момент, действующий в расчетном сечении, вектор которого направлен вдоль хорды крыла;

кН м – изгибающий момент в расчетном сечении, вектор-момент которого лежит в плоскости сечения крыла и перпендикулярен хорде;

– осевое усилие;

– усилие ;

– усилие ;

– расстояние от стенки переднего лонжеронам до линии действия силы .

Кроме того, исходными данными являются горизонтальные и вертикальные координаты центров тяжести объединенных элементов, площади и редуцированные толщины объединенных элементов.

Получили:

Vashkevich 158v РЕДУЦИР. ТОЛЩИНЫ

OБЩИE ДAHHЫE M XI YI FI .0005

.7100E+11 6 .0000 .0000 .0000E+00 .0000

-.3570E+09 4 .3080 .1380 .8970E-04 .0016

-.3570E+09 4 1.0780 .0916 .8900E-04 .0000

.1009E+05 4 1.0780 -.0496 .8750E-04 .0008

.9650E+03 2 .3080 -.2370 .1719E-03 .0008

.0000E+00 5 .1540 -.0718 .1158E-03 .0016

MX= .10090E+05 MY= .96500E+03 NZ= .00000E+00 IX= .89148E-05

IY= .66803E-04 FS= .45001E-03 Итераций- 3

ПОТОКИ КАСАТЕЛЬНЫХ

HАПРЯЖEHИЯ ГЛАВНЫЕ ЦЕНTPAЛЬНЫЕ РЕДУKЦИOНHЫE УCИЛИЙ

ДEЙСTBИTEЛЬHЫE Х y КOЭФФИЦИЕНТЫ

-.6067E+08 -.5212E+00 .5933E-01 .8124

-.1840E+09 -.2132E+00 .1973E+00 .8124

-.1323E+09 .5568E+00 .1509E+00 .8124

-.2413E+07 .5568E+00 .9732E-02 .8124

.1609E+09 -.2132E+00 -.1777E+00 .8124

.7156E+07 -.3672E+00 -.1247E-01 .8124

Статическая прочность элементов крыла обеспечена.