6. Принцип относительности Галилея
Рассмотрим
две системы отсчета: неподвижную (К) и
движущуюся относительно первой вдоль
оси Х с постоянной Х с постоянной
скоростью
(K’).
Координаты тела М в системе К x:y:z , а в
системе К’ - x’:y’:z’. Эти координаты
связаны между собой соотношениями,
которые называються преообразованием
Галилея
Дифференцируя
эти уравнения по времени и учитывая,
что
,
найдем соотношения между скоростями и
ускорениями:
|
|
|
|
|
|
Таким образом, если в системе К тело имеет ускорение а, то такое же ускорение оно имеет и в системе К’.
Согласно второму закону Ньютона:
т.е. второй закон Ньютона одинаков в обоих случаях.
При
движение
по инерции, т.о., справедлив и первый
закон Ньютона, т.е. рассматриваемая нами
подвижная система является инерциальной.
Следовательно, уравнения Ньютона для
материальной точки, а также для
произвольной системы материальных
точек одинаковы во всех инерциальных
системах отсчета - инвариантны по
отношению к преобразованиям Галилея.
Этот результат называется механическим
принципом относительности (принцип
относительности Галилея), и формулируется
следующим образом: равномерное и
прямолинейное движение (относительно
какой-либо инерциальной системы отсчета)
замкнутой системы не влияет на
закономерности протекания в ней
механических процессов. Следовательно,
в механике все инерциальные системы
отсчета совершенно равноправны. Поэтому
никакими механическими опытами внутри
системы нельзя обнаружить движется ли
система равномерно и прямолинейно или
покоится.
7.Упругие силы. Диаграмма растяжения твердого тела |
|
|
|
Электромагнитные силы в механике проявляют себя как упругие силы и силы трения. Под действием внешних сил возникают деформации (т.е. изменение размеров и формы) тел. Если после прекращения действия внешних сил восстанавливаются прежние форма и размеры тела, то деформация называется упругой. Деформация имеет упругий характер в случае, если внешняя сила не превосходит определенного значения, называемого пределом упругости.
При превышении этого предела деформация становится пластичной, или неупругой, т.е. первоначальные размеры и форма тела полностью не восстанавливаются. Рассмотрим упругие деформации. В деформированном теле (рис. 4.2) возникают упругие силы, уравновешивающие внешние силы. Под действием внешней силы – Fвн пружина получает удлинение x, в результате в ней возникает упругая сила – Fупр, уравновешивающая Fвн.
Упругие силы возникают во всей деформированной пружине. Любая часть пружины действует на другую часть с силой упругости Fупр. Удлинение пружины пропорционально внешней силе и определяется законом Гука:
k – жесткость пружины. Видно, что чем больше k, тем меньшее удлинение получит пружина под действием данной силы.
Так как упругая сила отличается от внешней только знаком, т.е. Fупр = –Fвн, закон Гука можно записать в виде
Потенциальная энергия упругой пружины равна работе, совершенной над пружиной. Так как сила непостоянна, элементарная работа dA = F dx, или dA = –kx dx. Тогда полная работа, которая совершена пружиной, равна:
|
Рис.
4.2
,
Fупр = –kx.
Диаграмма растяжения твердого тела
