§19 Измерение горизонтальных углов

При геодезических работах измеряют не углы между сторонами на местности, а их ортогональные (горизонтальные) проекции, называемые горизонтальными углами. Так, для измерения угла АВС, стороны которого не лежат в одной плоскости, нужно предварительно спроектировать на горизонтальную плоскость точки А, В, и С и измерить горизонтальный угол abc = β (рисунок 50 ).

Измерить горизонтальный угол можно несколькими способами: способ приемов, полуприемом, способ круговых приемов и способ от нуля.

Рисунок 50 – Принцип измерения горизонтального угла

Способ приемов. Для измерения угла AВС (рисунок 15) теодолит устанавливают в вершине угла В и, закрепив лимб, наводят на правую точку A. Закрепив алидаду, производят отсчет a₁ по горизонтальному кругу. Далее открепляют алидаду, визируют на левую точку С и делают отсчет a₂. Величина измеряемого угла

β = a₁ – a₂.

Такое измерение угла называется полуприемом. Для контроля и ослабления влияния инструментальных погрешностей угол измеряют при втором положении вертикального круга, сместив лимб на 5…10°. Измерение угла во втором полуприеме производится при другом положении вертикального круга теодолита.

вертикальная плоскость, походящая через начальную и конечную точки линии. Процесс установки дополнитель­ных вех в створе линии называется – вешением. Число дополнительных вех зависит от длины линии и характера рельефа. Вешение может произво­диться на глаз или с помощью теодолита. Применение теодолита обеспечивает наиболее высокую точность вешения. В геодезической практике наиболее часто встречаются следующие способы вешения линий: «на себя», «от себя», через овраг и через бугор.

Вешение «на себя». Если местность ровная и открытая, то после установки вех на концах линии В-А (рисунок 55) один из наблюдателей встает за вехой, установленной в точке В в створ линии В-А (веха В должна закрыть веху в точке А) и смотрит в сторону точки В. Второй наблюдатель по сигналу первого устанавливает дополнительную веху, чтобы она за­крывала веху А. Двигаясь к точке В устанавливают вехи 1, 2, 3, 4.

Рисунок 55 Вешение линий способом «на себя»

Вешение в противоположном направлении «от себя» менее точно, т.к. ближайшие вехи будут закрывать даль­ние.

При вешении через возвышенность, когда видимость между вешками 1 и 2 отсутствует, сначала ставят вешку 3 на произвольном расстоянии от вешек 1 и 2, причем так, чтобы от нее была видна одна вешка, например 2.

Рисунок 56 Вешение через бугор

Затем в створе вешек 2-3 ставят на произвольном расстоянии от вешки 3 вешку 4, но с таким расчетом, чтобы от нее была видна вешка 1. Далее в створ 4-1 переставляют вешку 3 так, чтобы от нее была видна вешка 2, а затем в створ 3-2 переносят вешку 4. Ее устанавли­вают так, чтобы от нее была видна вешка 1 и т.д. Эти действия выпол­няют до тех пор, пока вешки 3 и 4 не окажутся в створе вешек 1 и 2.

Рисунок 57 Вешение через овраг

При вешении через овраги (рисунок 57) наблюдатель, находясь, например, у вешки 1, от себя устанавливает вешку 3 в створе вешек 1 и 2, а затем вешку 4 в створе вешек 1 и 3 . Перейдя на другую сторону оврага, он по вешкам 2 и 3 устанавливает вешку 5. Наконец спустив­шись на дно оврага к вешке 5, он устанавливает по вешкам 5 и 4 веш­ку 6.

Рисунок 59 Определение горизонтального проложения линии

где D – длина наклонной линии; α – угол наклона местности (рисунок 59).

Рассмотрим пример решения задачи по определению длины линии и оценки точности измерения. Необходимо определить длину линии по данным журнала измерения длин линий:

Прямо		Обратно
3 передачи	(m)	3 передачи
+2 шпильки	(n)	+2 шпильки
+12,40м	(d)	+12,58м
352,40м	(D)	352,58м

Комплект шпилек - 6 штук, местность II категории.

Определяют длину измеряемой линии по направлениям по формуле 23

D_п = 3×100+2×20+12,40=352,40м

D_о = 3×100+2×20+12,58=352,58м

Определяют абсолютную ошибку измерения по формуле 25

Подсчитывают среднее значение длины измеряемой линии по формуле 27

Определяют относительную ошибку измерений по формуле 26

Относительная погрешность записывается в виде простой дроби, в числителе которой стоит 1. Знаменатель относительной ошибки принято округлять до двух значащих цифр с нулями. Полученное значение сравнивается с допустимой ошибкой (таблица ///) Так как относительная погрешность меньше допустимой для

Из геометрических закономерностей, можно прийти к выводу, что расстояние между точкой стояния прибора и рейки определяется по формуле

(27)

где S – искомое расстояние; K – коэффициент дальномера; n –число делений на реке, видимых между крайними горизонтальными нитями дальномера. В современных зрительных трубах К=100.

Рисунок 61 Определение расстояния по нитяному дальномеру

На рисунке 61 искомое расстояние будет равно:

S=100×6.8см=680см=6,8м