§9 Условные знаки планов и карт

Важнейшим показателем качества топографических карт и планов наряду с точностью является их наглядность. Она достигается примене­нием условных знаков, с помощью которых на картах и планах изобра­жаются ситуация и рельеф местности. Условные знаки топографических карт - графические буквенные и цифровые обозначения, с помощью которых на карте показывают местоположение объектов местности и передают их качественные и

разновидности. Так, например, вместо горы часто можно увидеть ее разновидность — холм или курган, вместо лощины — балку, овраг, долину, ущелье (рисунок 22).

Рисунок 22 Форма рельефа

Гора - конусообразная или куполообразная возвышенность,. В зависимости от высоты возвышения его называют горой (высота которой более 200м), холмом (высота от 50-200м), курганом (искусственная возвышенность высотой до 50м). У горы (холма, кургана) всегда различают вершину или пик, подошву и скаты (склоны), то есть боковые поверхности. Угол, образованный наклонной поверхностью ската с воображаемой горизонтальной плоскостью, называют крутизной ската. Это очень важная характеристика ската, так как от ее величины часто зависит преодолеваемость ската при проектировании железных дорог.

Второй типовой формой рельефа местности является хребет. Это возвышенность, вытянутая в определенном направлении. На нем различают линию водораздела (гребня), проходящую по хребту, от которой в противоположные стороны расходятся его скаты. По форме скаты различают ровные, выпуклые, вогнутые и волнистые (рисунок 22)

Котловина представляет собой замкнутое углубление. В зависимости от размеров ее иногда называют впадиной, а иногда ямой. Если стенки крутые и ровные, то такую яму называют воронкой (рисунок 24).

Лощина — это углубление, понижающееся в одном направлении. Линия, проходящая по дну лощины, является как бы ложем для стока воды, в связи с этим

Рассечем эту возвышенность горизонтальными плоскостями, параллельными уровенной поверхности. Вертикальное расстояние между соседними секущими горизонталями всегда одинаково и называется высотой сечения (h).

Рисунок 24 Изображение рельефа горизонталями

На российских топографических картах приняты следующие высоты сечения (расстояния между соседними секущими плоскостями) для проецирования участков рельефа местности:

• 2,5 м - для карт масштаба 1:10 000

• 5,0 м - для карт масштаба 1:25 000

• 10,0 м - для карт масштаба 1:50 000

• 20,0 м - для карт масштаба 1:100 000

• 40,0 м - для карт масштаба 1:200 000

• 50,0 м - для карт масштаба 1:500 000 и мельче.

Линии пересечения (следы) секущих плоскостей с возвышенностью являются горизонталями, отметки которых 10 и 20м. Проекции этих следов на горизонтальную плоскость в уменьшенном виде образуют изображение возвышенности горизонталями. Каждая горизонталь, выполненная на карте или плане местности, обозначает совокупность точек поверхности этой местности, расположенных на одном уровне относительно уровня моря.

Горизонтали на топографических картах вычерчиваются тонкими сплошными линиями коричневого цвета. В разрывах горизонталей пишут их отметки, ставя цифры так, что бы верх цифры был обращен в сторону повышения склона. Каждую пятую горизонталь обводят вдвое.

Чтобы на планах или картах можно было различать возвышения и понижения, вдоль каждой горизонтали наносятся коротенькие штрихи - бергштрихи. Для возвышений (горы, холмы и т. д.) бергштрихи расположены снаружи замкнутой линии горизонтали, а для понижений (котловины, впадины и т. д.) – внутри.

Для уточнения рельефа местности, если он в полной мере не отражается основными горизонталями, проводят прерывистые линии с половинным, а иногда и с четвертинным значением горизонтали. Такие дополнительные горизонтали называют полугоризонталями и четвертьгоризонталями.

Свойства горизонталей:

1. Горизонталь - линия равных высот т.е. все ее точки имеют одинаковую высоту;

2. Горизонталь должна быть непрерывной плавной линией;

3. Горизонтали не могут раздваиваться и пересекаться;

4. Расстояние между горизонталями (заложение) характеризуют крутизну ската. Чем меньше расстояние, тем круче скат;

5. Водораздельные и водосборные линии горизонтали пересекают под прямым углом;

Эти кривые будут являться горизонталями.

При проведении горизонталей учитываются следующие обстоятельства:

    1) изгибы горизонталей должны находиться на скелетных сечениях рельефа;

    2) горизонтали обрываются при пересечении с искусственными сооружениями (дома, улицы, дороги, изображенные двойными линиями) и реками, а также у границы снятой территории или плана;

    3) горизонтали должны следовать очертаниям таких объектов ситуации как озера, болота.

Надписи горизонталей следует ориентировать основаниями цифр вниз по скату. На топографических планах и картах принято вычерчивать горизонтали коричневой тушью.

Построение горизонталей на плане аналитическим (математическим) способом выполняют в следующем порядке:

На плане нанесены точки а и b с отметками Ha=73.6м, H_b=81.2м. Скат, на котором лежат эти точки, не имеет перегибов. Требуется найти положение горизонтали на отрезке ab, если высота сечения горизонталей 5м. Искомые горизонтали должны иметь отметки, кратные 5, и быть выраженными целыми числами. Поэтому между заданными точками а и b пройдут горизонтали с отметкой 75,0м и 80,0м. Расстояние d₁ от точки а до искомой горизонтали с отметкой 75,0м вычисляют из подобия треугольников сАС и bАВ(рисунок 29)

(5)

В приведенном примере высота сечения горизонталей составит

2 Определение отметки точки

Если рассмотреть карту или план с горизонталями, то точка может находиться в трех положениях: на горизонтали, между двумя горизонталями и внутри замкнутой горизонтали. Рассмотрим каждый случай в отдельности.

2.1 Точка расположена на самой горизонтали.

Если точка расположена на самой горизонтали, её отметка равна отметки горизонтали. Это следует из определения понятия горизонтали. Например, отметка точки В, лежащей на горизонтали с отметкой 50м, равна этой величине: Н_В=50м (рисунок 30)

2.2 Точка находится внутри замкнутой горизонтали или между горизонталями с одинаковыми отметками.

Например, точка А (рисунок 30). Расположена внутри замкнутой горизонтали с отметкой 55 м. В этом случае значение отметки Н_А принимают равным отметки горизонтали плюс (если рельеф будет отрицательным - минус) половина высоты сечения.

₍₇₎

_{В рассматриваемом примере}

_{2.3 Точка расположена между горизонталями.}

На рисунке 30 между горизонталями лежит точка С. Отметка точки С будет больше отметки ближайшей меньшей горизонтали на величину превышения h'.

Н_С=Н_гор+ h' (8)

Превышение h' находим из подобия треугольников (рисунок 31), составляя пропорцию

(9)

Чтобы найти высоту точки, через нее проводят кратчайшее заложение, масштабной линейкой измеряют длину отрезков d и d₁ (d=7,0см и d₁=2,2см) и подставляют в формулу (8). В рассматриваемом примере, отметка точки С будет равна

3 Определение уклона ската горы.

Крутизна ската определяется двумя способами: по величине заложения и аналитическим способом. Чем меньше величина заложения, тем скат круче; чем больше величина заложения, тем скат более пологий. График заложений расположен внизу карты. Он дается для двух высот сечений: один для заложений между основными, другой – для заложения между утолщенными горизонталями. При определении крутизны ската по графику заложений (рисунок 32) необходимо измерить измерителем, линейкой или полоской бумаги отрезок между двумя смежными основными или утолщенными горизонталями, приложить его к графику и прочесть число градусов у основания. Например, на рисунке 32 крутизна ската составит 2,8º для линии а, для линии в – 8,6º.

Наклон отрезков прямых линий характеризуют также уклоном. В общем случае уклон i– это отношение превышения h к горизонтальному проложению d между двумя точками или тангенс угла наклона.

(10)

Для линии а, в рассматриваемом примере, если масштаб карты 1:25000, уклон будет равен:

Как видно из примера, уклон линии является безразмерной величиной. Для характеристики спусков и подъемов железной дороги уклон выражают в промилле (‰). 1‰=0,001. Промилле – одна тысячная часть.

4 Построение на плане линии заданного уклона.

Проектирование линии заданного уклона часто встречается в инженерной практике, в частности при трассировании по карте железных дорог. Если задан предельный уклон, под которым должна проходить проектная линия, то рассчитывают, какое расстояние между смежными горизонталями (заложение) соответствует этому уклону. Например, от точки К требуется спроектировать линию с заданным уклоном i в направлении к точке L. Для построения между точками К и L на карте линии предельного уклона нужно вычислить минимальное заложение d, соответствующее этому уклону, по формуле

горизонтали разобщенные, но имеющие одинаковые высоты, можно поставить обобщающую скобку и написать отметку один раз; в таких случаях надо не забывать ставить бергштрихи, чтобы показать, в какую сторону направлен уклон (i). Если горизонтали идут очень часто, на краю бумаги они наносятся с нужной частотой, но ниже делают выноску, где их раздвигают, чтобы подписать высоты и нанести бергштрихи. Пересечения рек наносятся так же, как пересечения горизонталей — вертикальным штрихом, но дальше вниз штрих лучше продолжить волнистой линией, чтобы не путать с горизонталями. Если линия профиля не пересекает горизонталь, а только касается ее, проводят дугу с бергштрихом, которая касается края бумаги, и под ней подписывают высоту горизонтали . Горизонталь может не касаться линии профиля, но подходить близко к нему; в этом случае дуга горизонтали с бергштрихом наносится ниже края бумаги, не касаясь его. На коротком расстоянии линия профиля может идти и по горизонтали — в этом случае проводят линию вдоль края бумаги, указав, идет ли по обоим концам этого отрезка подъем, спуск или с одного конца подъем, а с другого спуск. Если профиль пересекает знак обрыва, нужно внимательно проследить, какая горизонталь лежит выше обрыва, какая — ниже его, и подписать их. Все приведенные рассуждения относятся не только к горизонталям топографической карты.

Рисунок 34 Построение профиля по заданному направлению

Пусть требуется построить профиль местности по линии DE, указанной на карте (рисунок 34). Для построения профиля на листе бумаги (как правило,

используется миллиметровая бумага) проводят горизонтальную прямую-основание профиля. Основание профиля (горизонтальная ось графика) – заданная линия профиля в масштабе карты. Масштаб этой оси называется горизонтальным масштабом и совпадает с масштабом карты, по которой строится профиль. Вертикальная ось – абсолютная высота (Н, м). Вертикальный масштаб профиля не совпадает с горизонтальным, а в 5-10 раз крупнее чтобы отобразить профиль более рельефно. На основании профиля откладывают линию DE и точки её пересечения с горизонталями и полугоризонталями. Далее из этих точек по перпендикулярам откладывают отметки соответствующих горизонталей (на рисунке 34 это отметки 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 и 82,5 м). Соединив прямыми концы перпендикуляров, получают профиль по линии DE.

_{6 Определение площади водосбора}

_{Водосборной площадью (или бассейном) называется участок земной поверхности, с которого вода по условиям рельефа должна стекать в водоток (лощину, тальвег). Границы водосборных площадей проходят по водоразделам. Для любой заданной точки или линии на топографической карте можно выделить водосборную площадь.}

_{Для этого нужно от заданной точки или крайних точек линии провести перпендикуляр к ближайшей горизонтали (на рисунке 35 –от точки А черные линии, соответствующие линиям наибольшего ската), затем от точки пересечения к следующей горизонтали и т.д. Восстанавливать перпендикуляры (черные линии) нужно до ближайшей водораздельной линии (красные линии), а далее следовать ей. Замкнутый контур (на рисунке он ограничен черными и красными линиями) является площадью водосбора.}

_{Графический способ определения площадей. Для определения площадей небольших участков по плану или карте применяется графический способ с разбивкой участка на геометрические фигуры либо с помощью палеток. Палетка (от франц. palette — пластинка, планка) – начерченная на прозрачной бумаге, стекле или целлулоидной пластинке сетка линий, образующих квадраты известных размеров, при помощи которых определяется площадь участков на плане или карте. Площадь измеряемого контура S будет рассчитываться как}

(12)

_{где n – число квадратов, полностью попавших в контур, n’ – число квадратов, частично попавших в контур, С – площадь квадрата сетки, выраженная в метрах на местности.}

_{Например, при использовании в качестве палетки прозрачной миллиметровой бумаги измеряем площадь контура по карте 1 : 10 000 масштаба. Тогда квадрат сетки палетки, равный 1 мм}²_{, будет соответствовать 100 м}²_{(т.е. С=100м}²_).

_{Площадь участка разбивают на простейшие геометрические фигуры: треугольники, прямоугольники, трапеции (рисунок 36). При криволинейном контуре участка его разбивка на геометрические фигуры выполняется с таким расчетом, чтобы стороны фигур по возможности ближе совпадали с этим контуром. Затем на плане (карте) измеряют соответствующие элементы фигур (длины оснований и высоты) и по геометрическим формулам вычисляют площади этих фигур. Площадь всего участка определяется как сумма площадей отдельных фигур. Точность определения площади в рассматриваемом случае во многом зависит от масштаба плана (карты): чем мельче масштаб, тем грубее измеряется площадь.}

_{Механический способ определения площадей}

В инженерной практике для определения площадей достаточно больших участков по планам

или картам наиболее часто применяется механический способ, основанный на использовании специального прибора - планиметра. Конструкция планиметра впервые была предложена в 1856 г. одновременно швейцарцем Амслером и нашим соотечественником механиком А. Н. Зарубиным.

Из многочисленных конструкций планиметров в настоящее время наибольшее распространение получили полярные планиметры типов ПП-2К (конструкции МИИЗ) и ПП-М (рисунок 38, а). Устройство полярного планиметра. Полярный планиметр ПП-М (см. рисунок 38, а) состоит из двух рычагов — полюсного 1 и обводного 4. В нижней части груза 2, закрепленного на одном из концов полюсного рычага, имеется игла — полюс планиметра. На втором конце полюсного рычага находится штифт с шарообразной головкой, вставляемой в гнездо 5 каретки 6 обводного рычага. На конце обводного рычага имеется линза 3, на которой нанесена окружность с обводной точкой в центре. Каретка 6 имеет счетный механизм (рисунок 38,6), который состоит из счетного колеса 8 и счетчика 7 целых оборотов счетного колеса. Для отчетов по счетному колесу имеется специальное устройство - верньер 9. При обводе контура участка обводной точкой линзы 3 ободок счетного колеса и ролик 11 катятся или скользят по бумаге; вместе с обводной точкой они образуют три опорные точки планиметра.

Отсчет по планиметру состоит из четырех цифр: первая — ближайшая к указателю 14 младшая цифра счетчика оборотов (тысячи делений планиметра), вторая и третья цифры—сотни и десятки делений, предшествующие нулевому штриху верньера; четвертая цифра — номер штриха верньера, совпадающего с ближайшим штрихом счетного колеса (единицы делений).

а- общий вид; б- каретка со счетным механизмом

Рисунок 38 Полярный планиметр ПП-М

Стремительное развитие технологий привело к тому, что сейчас на рынке измерительного оборудования на смену механическим планиметрам пришли электронные планиметры, имеющие целый ряд неоспоримых преимуществ. Результаты измерений электронных планиметров отображаются на небольшом жидкокристаллическом экране, а необходимый режим работы и операции с измерениями устанавливаются с помощью функциональной клавиатуры. Электронные планиметры могут