16. Билет №7 Линеаризация статических характеристик аср
АСР,
как и любой ее элемент, называется
линейной или нелинейной в зависимости
от того линейной или нелинейной является
ее математическая модель-система
дифференциальных и алгебраических
уравнений, связывающих между собой
входные и выходные параметры системы.
Все реальные системы являются в той или
иной степени нелинейными системами.
Нелинейность систем в большинстве
случаев связана с нелинейностью реальных
статических характеристик элементов
АСР. Решение системы дифференциальных
уравнений, описывающих поведение такой
системы, в общем виде получить нельзя.
Возникает необходимость линеаризовать,
если это возможно, систему нелинейных
уравнений математической модели, заменив
ее более простой, приближенной линейной
системой. Если уравнения модели АСР
нелинейны из-за нелинейности статической
характеристики ее элементов, то
линеаризация уравнения сводится к
замене нелинейной статической
характеристики элемента
,
(Рис.3.1,а,б) некоторой линейной функцией
,
где
-
выходной параметр,
-входной
параметр.
Математически
эта замена производится путем разложения
в ряд Тэйлора функции
в окрестности точки, соответствующей
установившемуся состоянию. Геометрически
это означает замену нелинейной статической
характеристики
касательной, проведенной к кривой в
точке с координатами
,
,
соответствующей установившемуся
состоянию работы объекта математического
исследования.
В других случаях линерализация производится путем проведения секущей, мало отклоняющейся от функции в требуемом диапазоне изменения выходной величины объекта (Рис.3.1,в).
Рис. 3.1. Линеаризация статических характеристик.
Нелинейные статические характеристики, линеаризуемые в требуемом диапазоне изменения выходной величины рассмотренными выше способами, называют несущественно нелинейными характеристиками. Наряду с ними имеются так же характеристики, которые не поддаются линеаризации. Последние называются существенно нелинейными (Рис. 3.2).
Рис. 3.2. Статические характеристики релейных элементов
а) идеального; б) с зоной нечувствтительности.
Особенности:
1) линеаризация бессмысленна без указания режима в котором осущ-ся линеаризация
2)необх условием для линеаризации явл малость отклонений, изм-ся воздействий от исх режимов.
3)исх функция линеаризируема, если она дифференцируема и не имеет во всем диапазоне точек разрыва
17. Билет №7 Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД-алгоритм) закон регулирования
Закон регулирования
.
(7-14)
Передаточная функция ПИД - регулятора
.
(7-15)
Динамическая характеристика (Рис.7.12)
7.10 Динамическая характеристика пид- регулятора
Достоинства
ПИД – регулятора: реагирует на отклонение
и скорость отклонения
,
статическая погрешность
,
улучшает переходный процесс, сокращая
время переходного процесса, уменьшает
амплитудные колебания
.
Недостаток:
сложность настройки регулятора
.
.
В теплоэнергетике применяют П, ПИ,ПИД законы.