3.2. Структурная схема lc-прототипа 5-го порядка

По исходным данным табл. 1 составим схему LC-прототипа 5-го порядка (рис. 3,а) и его матрицу сопротивлений. Разделив все строки этой матрицы наоператор , получим матрицу

, (1)

описывающую схему рис. 5.1,б, где – конвертор сопротивления (см. рис. 2.4), который совместно с резистором реализует суперемкость .

а б

Рис.3. Лестничный LC- (а) и конверторный (б) ФНЧ-В 5-го порядка

Если теперь в матрице (1) произвести замену переменной , то с учетом обозначений рис. 3,б она примет вид

,

где – суперемкость, реализуемая конвертором и резистором .

3.3. Расчет схемы

а) Зададимся емкостью конденсатора и вычислим денормирующее сопротивление

.

.

При выборе значения учитываем наличие такого значения в ряду номинальных значений, а также технологические и эксплуатационные ограничения на минимальные и максимальные значения параметров резисторов и конденсаторов. Поскольку для фильтров типа a и c , емкость равна емкости .

б) Рассчитаем сопротивления резисторов, имитирующих индуктивности схемы LC-фильтра:

,

где ; при четном n и при n нечетном.

в) Если для всех конверторов задать одинаковые значения сопротивлений и одинаковые емкости , то сопротивление резистора i-го конвертора ( ) определится из соотношения

г) Сопротивление резистора , шунтирующего конденсатор , выбираем из условия , а сопротивление резистора , включенного параллельно конденсатору , вычислим из соотношения

либо ,

что непринципиально, если сопротивление неинвертирующего входа ОУ , а точнее , гораздо больше ( ). Поскольку на этом этапе проектирования тип ОУ не выбран, предварительно примем .

3.4. Определение граничной частоты полосы режекции

Поскольку параметры известны, а дБ получили в результате расчета буферного усилителя, определим граничную частоту полосы режекции из выражения

;

3.5. Моделирование схемы фильтра в Micro-Cap

По результатам расчета составим схему фильтра в программе Micro-Cap (рис. 4). Резисторам и конденсаторам зададим допустимое отклонение параметров от расчетных, составив описание новой модели ( %, %).

Рис.4. Принципиальная схема конверторного ФНЧ-В 5-го порядка

Поскольку в этой схеме наиболее полно используются высокочастотные свойства конвертора, выбираем операционный усилитель с небольшой площадью усиления – LF156.

3.6. Исследование фильтра для случая идеальных оу

В режиме Анализ/Частотные характеристики получим АЧХ общего вида и АЧХ в полосе пропускания для модели операционного фильтра 1 уровня, как показано на рисунке

Рис. 5.АЧХ общего вида и в полосе пропускания ФВЧ (L1)

На графике АЧХ общего вида найдем и отметим (левым курсором) точку наибольшего максимума в полосе режекции ( дБ на рис. 5). На этом же графике для подтверждения правильности выбора точки отметим правым курсором точку наименьшего максимума АЧХ в полосе режекции (на рис. 5 – это –43,339 дБ). На графике АЧХ в полосе пропускания найдем и отметим с помощью курсоров точки, где коэффициент передачи максимален (он же номинальный коэффициент передачи ) и минимален (на рис.5 мдБ и мдБ). При этом разность между и , т.е. неравномерность АЧХ в полосе пропускания , в нашем случае составляет примерно 0,124 дБ, что близко к заданной неравномерности, учитывая подъем АЧХ ( мдБ), вызванный резисторами и .

Перейдем теперь к измерению граничных частот полос пропускания и режекции (рис.6)

Рис. 6. Определение граничных частот ФВЧ (L1)

По положению левого курсора на оси частот определяется граничная частота полосы пропускания кГц.

Найдем неравномерность АЧХ в полосе пропускания ( ), гарантированное затухание в полосе режекции ( ) и коэффициент прямоугольности ( )