2.3. Полосовые конверторные фильтры

Чтобы конверторная модель полосового лестничного LC-фильтра (см. рис. 2.3) не содержала избыточное число реактивных элементов (конденсаторов), все строки матрицы (2.8), за исключением 0-й строки у фильтров четкого порядка, умножаются на оператор , в результате чего схемы полосовых конверторных фильтров четного (6-го) и нечетного (5-го) порядков примут вид, показанный на рис. 2.10,а и б. В этих схемах – i-й конвертор сопротивления с двумя конденсаторами и ( ); – резисторы, имитирующие соответствующие катушки индуктивности схемы рис. 2.3; – резисторы, которые совместно с i-м и j-м конверторами имитируют соответствующие конденсаторы схемы LC-фильтра (заземленный конденсатор реализуется одним конвертором совместно с резистором ); и – это преобразованные и . В схеме фильтра четного порядка (рис. 2.10,а) входная суперемкость (емкость LC-фильтра) реализуется конвертором совместно с конденсатором . Конвертор , в отличие от , содержит один конденсатор и три резистора , , .

Составив матрицу проводимостей схемы конверторного фильтра (используя матрицу подсхемы рис. 2.7), путем сопоставления элементов этой матрицы и соответствующей матрицы LC-фильтра можно получить соотношения, связывающие параметры элементов этих схем:

(2.14)

где – центральная частота фильтра; – денормирующее сопротивление; – параметр, одинаковый для всех конверторов ; параметр относится только к фильтру нечетного порядка, а параметры, отмеченные «*» в верхнем индексе, – только к фильтру четного порядка; при ; при ; при ; при ; при .

Рис. 2.10. Полосовые конверторные фильтры:

а – 6-гопорядка; б – 5-гопорядка

Если полосовой LC-прототип (см. рис. 2.3) оптимизирован по величине коэффициентов динамической перегрузки , то и его конверторная модель (рис. 2.10) не будет иметь динамических перегрузок в κ-х(1,2, …) узлах. Однако на выходах операционных усилителей, составляющих конверторы сопротивления, дБ ( ). Оптимизация выполняется на этапе расчета схемы конверторного фильтра путем соответствующего выбора параметров элементов конверторов.

3. Техническое задание

По заданной таблице, в которой приведены значения элементов матриц симметричных фильтров синтезировать принципиальную схему фильтра нижних частот 5-го порядка, провести анализ полученной схемы, по результатам которого определить параметры фильтра.

3.1. Исходные данные к проектированию

Рассмотрим конверторный фильтр типа С0515а-38, исходные данные к проектированию которого приведены в табл.1 (точнее, это данные LC-ФНЧ-прототипа). Граничная частота полосы пропускания кГц.

Таблица 1

С0525а–46	=0,2803 дБ	=1,39016	=43,34 дБ	= 1	= 1
=1,1318118	=0,8451459	=1,2986992	=0,1968325	=1,8122495	=0,5709458
=1,0359165