1.3 Тестовые задания для самостоятельной работы по колебаниям и волнам

1.3.1 Зависимость координаты Х от времени t имеет вид X=Asin(_t+ ). Скорость и ускорение колеблющейся точки в момент времени t = 0 соответственно равны:

A) Asin; Acos; B) A₀cos; -A₀²sin; C) A₀²sin ; -A₀²cos; D) A₀sin; -A₀²cos; E) Asin; -A₀²cos.

1.3.2 Зависимость координаты Х от времени t имеет вид :

А) х = А₁cos t + A₂cos t; B) x= Asin² t ; C) x= Atsin t; D) x = Asin³t;

Е) x = Acos²t.

Какая из этих зависимостей описывает гармонические колебания?

1.3.3 Уравнение колебаний имеет вид: x = 5cos(16 t + 8). Период колебаний равен

А) Т=16 с; В) Т=1/16 с; С) Т=1/8 c; D) Т=8 с; Е) Т=10 с.

1.3.4 Уравнение колебаний имеет вид: x=5cos(16t+8). Циклическая частота колебаний равна:

А) 16 с^-1; В) 1/16 с^-1; С) 8 c^-1; D) 8 с^-1; Е) 10 с^-1.

1.3.5 Уравнение колебаний имеет вид: x=5cos(16t+8). Линейная частота колебаний равна:

А) 16 с^-1; В) 1/16 с^-1; С) 8 c^-1; D) 8 с^-1; Е) 10 с^-1.

1.3.6 Максимальное значение силы, действующей на частицу массы m , совершающую гармонические колебания по закону Х = Аsin(ω₀t+φ_о) равно:

А) F=0,5mAω₀²; B) F=mAω₀²; C) F=mA²ω₀; D) F= mA²ω₀²; E) F=mA²/ω₀.

1.3.7 Материальная точка массой 5 г совершает гармонические колебания с частотой 0,5 Гц. Амплитуда колебаний 3 см. Максимальная сила, действующая на точку, равна:

А) 1,48 мН; В) 0,37 мН; С) 2,15 мН; D) 3,12 мН; Е) 7,13 мН.

1.3.8 Электрические колебания в колебательном контуре заданы уравнением q=10^-2cos20t. Чему равна амплитуда колебаний заряда?

А) 20 Кл; В) 20t Кл; С) сos20t Кл; D) 10^-2 Кл; Е) sin20t Кл.

1.3.9 Электрические колебания в колебательном контуре заданы уравнением

q =10^-2соs20t. Чему равна амплитуда колебаний тока?

А) 0,20 А; В) 20t А; С) соs20t А; D) 10^-2 А; Е) sin20t А.

1.3.10 Колебание точки описывается уравнением х = 2 + 3sin(4t + ). Расстояние между двумя крайними положениями точки равно:

A) 4; B) 6; C) 8; D) 8 E) 2.

1.3.11 Уравнение колебаний заряда имеет вид: q = 5cos (π t+π/3) .

Модуль силы тока изменяется по закону:

A) 5π sin (t + π/3); B) 5π sin (π t + π/3); C) 5 cos (π + π/3t);

D) (5/t) cos (π + π/3t); E) 5π sin ( π t ).

1.3.12 Дифференциальное уравнение гармонических колебаний заряда q в колебательном контуре с ёмкостью С и индуктивностью L имеет вид:

A) ; B) ; C) ; D) ;

E) .

1.3.13 Тело, массой 16 кг закреплено на пружине с жесткостью k = 400 Н/м. Циклическая частота собственных колебаний равна:

А) 2,5 с^-1; В) 5 с^-1; С) 3,3 с^-1; D) 1,1 с^-1; Е) 1,9 с^-1.

1.3.14 Грузик массой 1 кг, подвешенный на пружине жёсткостью k = 100 Н/м, совершает гармонические колебания по закону х = 0,4cos (10 t + π/4) м. Максимальная потенциальная энергия пружинного маятника равна:

A) 20 Дж; В) 40 Дж; С) 16 Дж; D) 8 Дж ; Е) 2000 Дж.

1.3.15 Грузик массой m = 0,625 кг, подвешенный на пружине, колеблется с периодом 1 с. Жесткость пружины k равна:

А) ; В) 1,5; С) 4²; D) 3²; Е) 2,5².

1.3.16 Потенциальная энергия пружинного маятника с коэффициентом упругости k равна:

А) kx/2; B) - kx; C) kx²; D) kx²/2; E) - kx/2.

1.3.17 Установите правильный ответ:

А) физический маятник это тяжёлая материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити;

В) физический маятник это твердое тело, способное совершать колебания относительно оси, не проходящей через центр тяжести;

С) период гармонических колебаний физического маятника зависит от массы маятника;

D) период гармонических колебаний физического маятника зависит от амплитуды колебаний;

Е) период гармонических колебаний физического маятника зависит от его длины.

1.3.18 Уравнение колебаний математического маятника задано в виде:

х = 0,lcos(3t+/4]. Амплитуда колебаний равна:

А) 0,1 м; В) 1,09 м; С) м; D) 3 м; Е) 1,09 м.

1.3.19 Тонкий обруч подвешен на гвоздь, вбитый горизонтально в стену. Обруч колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус обруча 40см. Период колебаний обруча равен:

А) 1,26 с; В) 2,22 с; С) 0,08 с; d) 0,44 с; Е) 1,77 с.

1.3.20 Диск, радиус которого 0,2 м, совершает колебания в вертикальной плоскости относительно оси, проходящей через край диска перпендикулярно его плоскости. Период колебаний диска равен:

А) 1,77 с; В) 1,26 с; С) 31,4 с; D) 1,1 с; Е) 0, 89 с.

1.3.21 Уравнение колебаний математического маятника задано в виде:

х = 0,2cos (3t + π/4). Его длина равна:

А) 0,2 м; В) 1,09 м; С) π/4 м; d) 3,27 м; Е) 88,2 м.

1.3.22 Математический маятник имел период колебаний Т₀. Его длину увеличили в n раз. Период колебаний стал равен:

А) nТ₀; В) n² Т₀; С) Т₀; d) ; E) Т₀ / n .

1.3.23 Колебания материальной точки массой 0,1г происходят согласно уравнению x = Acost, где А=5см;  =20 с^-1 . Максимальное значение кинетической энергии равно:

A) 50 мДж; В) 25 мкДж; С) 50 Дж; D) 50 мкДж; Е) 100 Дж.

1.3.24 Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 1 мГн и конденсатора емкостью 2 нФ. Период колебаний в контуре равен:

А) с; В) с; С) с; D) с; Е) с.

1.3.25 Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 1 мГн и конденсатора емкостью 2 нФ. Циклическая частота колебаний в контуре равна:

А) 4,5^.10⁶ с^-1; В) 2^.10⁶ с^-1; С) 0,71 с^-1; D) с^-1; Е) 2,24^. 10⁶ с^-1.

1.3.26 Емкость и индуктивность контура заменили другими, вдвое большими. Как изменится период колебаний контура?

А) Не изменится. В) Увеличится в 2 раза. С) Увеличится в 4 раза.

D) Уменьшится в 4 раза. Е) Уменьшится в 2 раза.

1.3.27 Как изменится частота колебаний в колебательном контуре при увеличении индуктивности катушки в 4 раза?

А) увеличится в 4 раза; В) уменьшится в 4 раза;

С) не изменится; D) уменьшится в 2 раза; Е) увеличится в 2 раза.

1.3.28 Величина заряда на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется по закону . Емкость конденсатора 2^.10^-6 Ф. Индуктивность контура равна:

А) 0,05 мГн; В) 50 Гн; С) 200 Гн; d) 5 мГн; Е) 2^.10^-14Гн.

1.3.29 Заряд конденсатора в колебательном контуре меняется по закону Напряжение на обкладках U₀ = 220В. Ёмкость конденсатора равна:

A) 20мкФ; B) 44мкФ; C) 2мкФ; D) 4,4мкФ; E) 22мкФ

1.3.30 Колебательный контур имеет индуктивность 1,6 мГн, электроёмкость 0,04 мкФ и максимальное напряжение на зажимах 200 В. Если сопротивление контура пренебрежимо мало, то максимальный ток в

контуре равен:

А) 2А; В) 1А; С) 0,08А; D) 8А; Е) 10А.

1.3.31 При гармонических электромагнитных колебаниях в колебательном контуре максимальное значение энергии электрического поля конденсатора 50Дж, максимальное значение энергии магнитного поля катушки 50 Дж. Изменение во времени полной энергии контура будет:

А) изменяется от 0 до 50 Дж; В)изменяется от 0 до 100 Дж;

С) не изменяется и равна 100 Дж; D) не изменяется и равна 50 Дж;

Е) не изменяется и равна 150 Дж.

1.3.32 Энергия магнитного поля катушки равна 4,8^.10^-3 Дж, а индуктивность L = 0,24 Гн Сила тока в колебательном контуре в момент полной разрядки конденсатора равна:

А) 2А; В) 1,4А; С) 0,14А; D) 0,2А; Е) 0,4А.

1.3.33 Амплитуда затухающий колебаний уменьшилась в е² раз за 100 колебаний. Логарифмический декремент затухания равен :

А) 13; В) 50; С) 0,02; d) 2; Е) 5.

1.3.34 Амплитуда затухающих колебаний уменьшается в e² раз за 50 секунд. Коэффициент затухания β равен:

А) 0,04; В) 0,02; С) 0,01; d) 0,08; E) 0,05.

1.3.35 При увеличении циклической частоты колебаний в 2 раза ёмкостное сопротивление в цепи переменного тока :

А) возрастает в 2 раза; В) уменьшается в 2 раза;

С) увеличивается в 4 раза; D) уменьшается в 4 раза;

Е) не изменяется.

1.3.36 При увеличении циклической частоты колебаний в 2 раза индуктивное сопротивление в цепи переменного тока:

А) возрастает в 2 раза; В) уменьшается в 2 раза;

С) увеличивается в 4 раза; D) уменьшается в 4 раза;

Е) не изменяется.

1.3.37 Установите неправильное утверждение:

А) закон Ома для переменного тока имеет вид I= ;

B) индуктивное сопротивление определяется по формуле Х_L = Lω;

C) ёмкостное сопротивление определяется по формуле Х_С = Сω;

D) реактивное сопротивление равно ( Lω – 1/Cω );

Е ) полное сопротивление цепи переменного тока определяется по формуле: .

1.3.38 Уравнение колебаний источника волн х = 2sin200πt. Модуль скорости

распространения колебаний в среде 400 м/с. Длина волны равна:

А) 2 м; В) 2πм; С) 4 м; d) 4π м; Е) π/2 м.

1.3.39 Уравнение колебаний источника волн х =2sin100t, длина волны 8 м. Модуль скорости распространения колебаний в среде равен:

А) 400 м/с; В) 100 м/с; С) 4 м/с; D) 4 м/с; Е) 12,5 м/с.

1.3.40 Колебания источника волн описываются уравнением м. Скорость распространения волны 3 м/с. Смещение точки среды на расстоянии 0,75 м от источника в момент времени 0,5с равно:

А) 0,04 м; В) 0,04 м; С) 0,08 м; D) 0,06 м; Е) 0,24м.

1.3.41 Плоская волна (x,t) = Acos(t - kx) распространяется в упругой среде, причём её источник находится в плоскости х =0. Скорость точек среды, отстоящих от источника на расстоянии х = /6, по истечении времени

t = T/4 после начала колебаний источника равна:

А) -A )^/2; C) A; D) -A; Е) А/.

1.3.42 Плоская волна ξ(x,t) = Acos(ωt - kx) распространяется в упругой среде. Частица среды находится на расстоянии х = λ/2 м от источника колебаний. Амплитуда колебаний А = 0,5м. Смещение частицы в момент времени t= T/2 равно:

A) 0; B) 0,25 м; C) 0,5 м; D) 1м; E) 1,5м.

1.3.43 Сигнал радиолокатора вернулся через 2 мкс, отразившись от скалы. Скала находится на расстоянии: А)3000 м; В)600 м; С)300 м; D)1500 м; Е)150 м.

1.3.44 Колебания источника плоских волн описываются уравнением

у =(0,08соs t) м . Скорость распространения колебаний 3 м/с. Амплитуда колебаний точки среды, находящейся на расстоянии 0,75 м от источника в момент времени 0,5с равно:

А) 0,04 м; В) 0,04 м; С) 0,08 м; D) 0,06 м; Е) 0,24.

1.3.45 Поперечная волна с частотой 200 Гц распространяется в среде со скоростью 400 м/с вдоль оси OX. Разность фаз колебаний точек, расстояние между которыми х = 1м, равна:

А)π рад; В) (π /2) рад; С) 2π рад; D) (π /3) рад; Е) (π /4) рад.

1.3.46 Разность фаз двух волновых движений, заданных уравнениями и , равна:

А) ; В) 2; С) ; D) 6; Е) 12.

1.3.47 Скорость распространения электромагнитных волн υ в среде с показателем преломления n, диэлектрической и магнитной проницаемостями соответственно ε и μ выражается формулой:

(с- скорость света в вакууме)

А) υ = ; В) ; С) ; D) ; Е) .

1.3.48 Длина волны 1,6 м. Ближайшие частицы, совершающие колебания в противоположных фазах, находятся на расстоянии:

А) 0,8м; В) 0,4м; С) 1,6м; D) 0,2м; Е) 3,2м.

1.3.49 Фазовая скорость волны равна 1500 м/с, частота колебаний равна 500 Гц. Длина волны равна:

А) 0,3м; В) 75 км; С) 3м; D) 7,5 км; Е) 30 км.

1.3.50 Волновое число k выражается формулой:

А) πλ /2; В) π /2λ; С) λπ; D) 2π /λ; Е) λ/2 π.