Примеры выполнения контрольных заданий

6 Семестр

Задача 1

Основываясь на характеристиках кристаллической структуры типа алмаза, рассчитайте следующие параметры кремния:

а) число атомов, содержащихся в элементарной ячейке (единичном кубе);

б) атомный радиус структуры, полагая, что длина ребра элементарной ячейки кристалла кремния a ≈ 0,54 нм;

в) число атомов в 1 см³;

г) число атомов, приходящихся на единицу площади в кристаллических плоскостях (111), (100) и (110). Приведенные значения индексов Миллера характеризуют положение плоскостей в кристалле. Три указанные здесь плоскости существенны для технологии полупроводниковых приборов;

д) удельную плотность, положив, что атомная масса кремния равна 28.

Решение:

а) Структура типа алмаза подобна кубической гранецентрированной структуре, каждой вершине которой принадлежит 1/8 атома, центру каждой грани – 1/2 атома. Однако здесь атом в центре тетраэдра чередуется с атомом, принадлежащим вершине (т.е. на каждую элементарную ячейку приходится дополнительно (1/2) 8 тетраэдров). Следовательно, число атомов в элементарной ячейке структуры типа алмаза составляет 8(1/8) + 6(1/2) + 4 = 8.

б) Атомный радиус представляет собой длину отрезка, соединяющего два ближайших узла. Решетку типа алмаза можно получить из двух кубических гранецентрированных решеток, если одну из них сместить по диагонали куба в соответствии с вектором трансляции (а/4, а/4, а/4). Тогда атомный радиус в решетке типа алмаза составит

·а/4 =  ·0,54/4 = 0,23 нм.

Число атомов в 1 см³

N = 8/а³ = 8·10²¹/(0,54)³ ≈ 5·10²² см^–3.

в) Удельное число атомов в плоскости (111) можно подсчитать, обратившись к рис. 7. Сторона треугольника в плоскости (111) b = a . Его площадь А = (1/2)а² . Число атомов, относящихся к данному треугольнику, 3(1/6) + 3(1/2) = 2. Тогда число атомов на единицу площади 2/А = 4/(а² ) = 7,9·10¹⁴ см^–2.

а) б) в)

Рис. 7. Плоскости (111), (100) и (110)

Аналогично, для плоскости (100) число атомов, приходящихся на квадрат со стороной а, составляет 4(1/4) + 1 = 2. Число атомов, приходящихся на единицу площади, составляет 2/А = 2/a² = 6,8·10¹⁴ см^–2.

Наконец, в плоскости (110) имеется 4(1/4) + 2(1/2) = 2 атома, относящихся к выделенному прямоугольнику площадью А = а² . Тогда поверхностная плотность размещения атомов составляет 2/А = 2(а² ) = 4,8·10¹⁴ см^–2.

г) Плотность кремния равна массе атомов, содержащихся в элементарной ячейке, деленной на объем этой ячейки. Масса атома кремния равна молярной массе этого элемента Р_а (г/моль), деленной на число Авогадро N₀ = 6,02·10²³. Поэтому плотность кремния

кг/м³.

Задача 2.

Образец кремния n-типа, находящийся в состоянии термодинамического равновесия при температуре 300 К, характеризуется следующими параметрами: удельное сопротивление 5 Ом·см: подвижность электронов 1600 см²·В^–1·с^–1; подвижность дырок 600 см²·В^–1·с^–1; собственная концентрация носителей 1,4·10¹⁰ см^–3 и эффективная плотность уровней в зоне проводимости 10¹⁹ см^–3. Определите: а) концентрацию электронов и дырок; б) положение уровня Ферми; в) вероятность событий, состоящих в том, что донорный уровень занят и свободен. Известно, что Е_с – Е_d = 50 мэВ.

Решение:

а) Запишем уравнения, определяющие удельную объемную проводимость, а также уравнение полупроводника (закон действующих масс):

σ = q(μ_n n+μ_pp); np =  .

Объединяя эти две формулы, получаем

, т.е.

,

откуда n = 0,8·10¹⁵ см^–3.

Воспользовавшись уравнением полупроводника, получаем

p = 2,45·10⁵ см^–3.

б) Известно, что

.

Подставляя соответствующие значения, находим

,

Откуда E_c – E_F = 0,244 эВ.

в) Вероятность того, что донорный уровень заполнен,

.

Так как E_c – E_F = 0,244 эВ, E_c – E_d = 0,05 эВ, то E_d – E_F = 0,194 эВ, откуда

Итак, вероятность того, что донорный уровень занят, т.е. относительная доля ионизированных атомов с занятым донорным уровнем, составляет 0,057 %. В то же время относительная доля ионизированных атомов с незанятым донорным уровнем равна 99,943 %.

Интересно отметить, что с ростом концентрации донорных атомов N_d уровень Ферми приближается к границе зоны проводимости. При этом возрастает вероятность того, что он будет занят, и уменьшается относительная доля ионизированных донорных атомов. Аналогичные рассуждения применимы и в случае акцепторной примеси. Если уровень E_F приближается к границе валентной зоны, то число дырок возрастает, а концентрация электронов уменьшается.

Задача 3.

Имеется изготовленный из кремния р-n–переход, находящийся при температуре 300 К; р-область перехода легирована атомами бора (элемент III группы Периодической системы элементов) с концентрацией 10²¹ м^–3. Область n перехода легирована атомами фосфора (элемент V группы) с концентрацией 10²⁰ м^–3.

Вычислите:

а) высоту потенциального барьера U₀, если U = 0; n_i = 1,5·10¹⁰ см^–3;

б) координаты границ обедненной области с каждой стороны перехода, если приложенное напряжение U = – 10В. Параметр ε_ап = 1,062·10^–12 Ф·см^–1;

в) барьерную емкость при напряжении – 10 В, если площадь поперечного сечения перехода 10^–8 м^–2;

г) напряжение лавинного пробоя U_прб .Считайте, что данное явление наступает при напряженности электрического noля E = 1,5·10⁷ В/м.

Решение:

а) Приравнивая квазипотенциалы Ферми с обеих сторон перехода, вычисляем

 B.

(правдоподобное значение для кремниевою перехода). Использованная формула справедлива в том случае, когда концентрации легирующих примесей существенно превышают значение n_i.

б)  U = U₀ – U = 0,51 – ( – 10) = 10,51 В;

U = qN_аx_pW/(2ε_ап);

 м.

Рассматривая совместно условие электрической нейтральности x_pN_a = x_nN_d и равенство W = x_p+ x_n получаем

x_n = WN_a/(N_a+N_d) = 1,118·10^–5 м;

x_p = WN_d/(N_a+N_d) = 1,118·10^–6 м.

Значения W, х_p и х_n соответствyют, как это и должно быть, отрицательному смешению. Действительно, если напряжение на диод не подано, то

W₀ =  = 0,27·10^–5 м.

Отрицательное смещение должно быть достаточно велико, так как х_n = 10x_p. Это можно объяснить, приняв во внимание условие электрической нейтральности обеденной области перехода, а также равенство N_a = 10N_d. Так как концентрация акцепторов в р-области превышает концентрацию доноров в n-области, то для взаимной компенсации эффектов ширина области пространственного заряда, примыкающей к n-области, должна быть меньше.

в)   пФ.

г)  U_пер = U_пр + U₀ ≈ U_пр, так как U_пр >> U₀,

,

 В.

Задача 4.

Имеется резкий p-n–переход, изготовленный из кремния и находящийся при температуре 300 К. сначала напряжение смещения отсутствует. Затем к переходу прикладывают такое отрицательное смещение, что ток через диод становится равным 1 мА. Концентрация легирующих примесей по обе стороны перехода составляет 10^–6 м². Вычислите время, за которое напряжение смещения возрастет до –10 В.

Указание: прежде всего найдите заряд, накопленный в диоде, смещенном напряжением –10 В, при известной высоте потенциального барьера.

Задано: см^–3; Ф/см.

Решение:

U′ = U₀–U,

В,

U′ = 0,577 – (–10) = 10,577 B.

При U = -10 B

м.

При U = 0 .

При U = –10 B заряд Q = AqN_dW/2 =  Кл (так как N_a = N_d, то имеет место равенство x_p = x_n = W/2).

При U = 0 заряд Q₀ =  .

Обратный ток

I_обр = dQ_D/dt;

Задача 5.

Известно, что при Т = 300 К кремниевый диод pn⁺-типа, т.е. с повышенным уровнем легирования n-области, имеет следующие параметры: W_p = 100 мкм; D_n = 20 см²с^–1; ; А = 10^–3 см². Вычислите:

а) избыточную концентрацию электронов в p-области как функцию расстояния от плоскости перехода, считая, что ток I = 1,2 мА;

б) электрический заряд, накопленный в нейтральной p-области;

в) номиналы основных элементов эквивалентной схемы диода для малого сигнала при заданном токе I, т.е. дифференциального (динамического) сопротивления и диффузионной емкости.

Решение:

а) Диффузионная длина электронов Так как W_p = 100 мкм, то W_p >> L_n; имеем диод с толстой базой.

откуда избыточная концентрация носителей при x = 0

б) 

в) Дифференциальная проводимость определяется как крутизна (пропорциональная тангенсу угла наклона) вольт – амперной характеристики диода

tg α = ,

откуда находим дифференциальное сопротивление r = U_T /I = 21,7 Ом и диффузионную емкость С_диф = τ_рI/U_T = 8,8 нФ.

Задача 6.

Имеется солнечный элемент, который при освещении ведет себя подобно обычному кремниевому диоду при прямом освещении (U > 0). В темновом режиме при комнатной температуре параметры элемента таковы: I_нас = 3,3 нА; α = 1,3 [идеальный коэффициент использования]; A = 1,7 см²; r_i = 0,8 Ом (внутреннее сопротивление прибора). При освещении солнечного элемента в резистивной нагрузке проходит ток I_н = 36 мА. Определите:

а) напряжение U_x в режиме холостого хода (I = 0);

б) связь между сопротивлением нагрузки R_н и током I; положительным или отрицательным является данный ток?

в) значения величин I, U, и R_н, обеспечивающие максимальную мощность в нагрузке, а также саму эту мощность;

г) коэффициент насыщения вольт – амперной характеристики солнечного элемента;

д) выходное напряжение при R_н = 2R_нm и R_н = 0,5R_нm.

Решение:

а) Напряжение холостого хода определяем по формуле:

.

б) Электродвижущая сила элемента U_i = –I/(R_н+r_i), где R_н – сопротивление нагрузки, включенной последовательно с внутренним сопротивлением r_i солнечного элемента. Используя то, что напряжение на нагрузке U = IR_н, находим

где учтено что I < 0.

в) Мощность в нагрузке

где

Мощность максимальна в том случае, когда ее производная по I обращается в нуль:

Следовательно, условие максимума мощности

Отсюда находим I_m = –33,52 мА; R_нm = 12,9 Ом; U_m = –U_mR_нm = = 0,43 В. В результате получаем P_m = I_mU_m = 14,5 мВт.

г) Коэффициент насыщения вольт-амперной характеристики

д) В соответствии с уравнением, полученным в п. б), учитывая, что R_н = 2R_нm = 25,8 Ом, получаем I_н = 36 мА и Р_н = 8,36 мВт.

Задача 7.

а) Вычислите плотность заряда Q_ss, возникающего на границе раздела SiO₂ – Si в некоторой МОП-структуре, имеющей алюминиевую металлизацию, подложку р-типа, концентрацию акцепторов N_a = 10¹⁶ см^–3 и толщину оксидного слоя 0,1 мкм. Известно, что напряжение плоских зон составляет –2,3 В.

б) К затвору МОП-конденсатора, рассмотренного в п. а), приложено отрицательное напряжение в несколько сотых долей вольт; прибор находится при достаточно высокой температуре. Определите плотность заряда Q_B, связанного с обедненной областью, а также плотность подвижного заряда Q_n, вытесненного на поверхность, если напряжение плоских зон составляет в данном случае – 1,3 В. Исходные данные: ε₀ = 8,85·10^–14 Ф/см; ε_ок = 4; U_T = 0,026 В; n_i = 1,5·10¹⁰ см^–3; qФ_мок = 3,2 эВ; = 3,25 эВ.

Решение:

а)  U_пз = –2,3 В = Ф_мп – Q_ss/C₀;

Q_ss = C₀(Ф_мп + 2,3);

C₀ = ε_аок/х_ок = ε_оε_ок/х_ок = (8,85·10^–14·4)/10^–5 = 3,54·10^–8 Ф/см²;

qФ_мп = qФ_мо – qФ_по;

Ф_мп = 3,2 – (3,25 + 0,55 + U_F) = – 0,6 – U_F;

U_F = U_Тln(N_а /n_i) = 0,026ln(10¹⁵/1,5·10¹⁰) = 0,29 В;

Ф_мп = – 0,6 – 0,29 = – 0,89 В;

Q_ss = C₀(0,89 + 2,3) = 3,54·10^–8·3,19 = 11,29·10^–8 Кл/см².

б)   = 3,54·10^–8(0,89 + 1,3) = 7,75·10^–8 Кл/см²;

Q_n = Q_ss – Q_В = 3,54·10^–8 Кл/см².

Задача 8.

Идеальный МОП-конденсатор имеет слой оксида SiO₂ толщиной 0,1 мкм и подложку из кремния p-типа с концентрацией акцепторов 10¹⁶ см³. Вычислите удельную емкость в случаях: а) U_з = 2 В; f = 1 Гц; б) U_з = 20 В; f = 1 Гц; в) U_з = 20 В; f = 1 МГц.

Исходные данные: ; ;

Решение:

а) U_пор = 2U_F – Q_B/C₀;

U_Si = U_п = 2U_F = U_тln(N_а/n_i) = 0,672 B;

Кл/см²;

В.

При U_з = +2 В < U_пор МОП-конденсатор работает в режиме обеднения. Удельная емкость

б) При U_з = +20 В и частота f = 1 МГц, то удельная емкость равна удельной емкости при пороговом напряжении:

Ф/см².

Задача 9.

Имеется идеальный МОП-конденсатор с кремниевой подложкой p-типа и концентрацией N_a=10¹⁵см^–3. Диэлектрический слой SiO₂ имеет толщину 100 нм. Алюминиевый затвор характеризуется параметром Ф_мп = –0,9 В. Плотность заряда на границе раздела Кл/см². Вычислите максимальную толщину обедненной области W_max, емкость, обусловленную диэлектриком, заряд в обедненной области (Q_s = Q_B), пороговое напряжение, минимальную емкость, а также пороговое напряжение с учетом влияния напряжения плоских зон.

Решение:

B;

мкм;

Ф/см²;

Кл/см²;

В.

При таком пороговом напряжении

Ф/см²;

Ф/см²;

Задача 10.

Полевой МОП-транзистор с каналом р-типа работает в режиме обогащения и имеет следующие параметры: Z = W = 50 мкм; L = 5 мкм; х_ок = 0,1 мкм; U_пор = –1 В; = 4; = 190 см²

а) Вычислите ток I_c, сопротивление канала r_c = l/g_c и крутизну S, если прибор работает в линейном режиме при напряжениях U_з = 3 В и U_c = 0,1 В.

б) Определите значения I_cнас и S_нас, считая, что транзистор работает при напряжениях U_з = – 4 В и U_c = – 5 В.

Решение:

а)

см;

кОм;

мкА/B.

б) мА;

мА/B.

Задача 11.

Полевой транзистор с управляющим p-n–переходом и каналом n-типа имеет следующие параметры: см^-3; см^-3; а = 1 мкм; L = 10 mkm; Z = 400 мкм. Вычислите:

а) толщину канала (2а – 2h) в тех случаях, когда заземленным электродом оказывается сток, исток или затвор;

б) сопротивление канала в случаях, указанных в п. а);

в) напряжение отсечки U_отс;

г) напряжение насыщения U_снас при заземленном истоке и напряжении U_з = –1 В;

д) ток насыщения I_снас при U_з = -1 В и U_с = 3 В.

Исходные данные: = 12; = 1350 см²

Решение:

а) В;

мкм.

Толщина канала 2а – 2h = 0,974 мкм.

б) Ом.

в) В.

г) В.

д) мСм;

мА;

Задача 12.

Для некоторого транзистора типа р-n-р задано: I_pЭ = 1 мА; I_пЭ = 0,01 мА; I_pК = 0,98 мА; I_пК = 0,001 мА. Вычислите: а) статический коэффициент передачи тока базы; 6) эффективность эмиттера, или коэффициент инжекции; в) ток базы и коэффициент передачи тока в схемах ОБ и ОЭ; г) значения тиков I_КБ0 и I_КЭ0; д) значения β и I_Б, если I_рК = 0,99 мА; е) значения β и I_Б, если I_рК = 0,99 мА и I_nЭ = 0,005 мА. Как изменятся значения β и I_Б, если ток I_nЭ увеличится?

Решение :

а)  β_Т = I_рК/I_рЭ = 0,98.

б)  γ = I_рЭ/(I_рЭ + I_nЭ) = 1/(1 + 0,01) = 0,99.

в)  α ≈ γβ_Т = 0,99·0,98 = 0,97;

I_Э = 1 + 0,01 = 0,01 мА; I_К = I_рК + I_nК = 0,98 мА;

I_Б = I_Э – I_К = 29,9 мкА; β = α/(1 – α) = 32,67.

г)  I_КБО ≈ I_nК = 1 мкА; I_КЭО ≈ I_КБ0(β + 1) = 3,36 мкА;

д)  I_рК = 0,99 мА → α = 0,99/(1 + 0,01) = 0,9802 →  = 49,5.

I_Б = (I_nЭ + I_рЭ) – (I_nК + I_рК) = 19,9 мкА.

е)  α = 0,99/(1 + 0,005) = 0,98507.

β = 6,6, I_Б = 14,9 мкА.

Если ток I_nЭ возрастает, то величина β падает, поскольку значение γ уменьшается. Действительно, если уменьшить γ, то также снизятся α (так как α ≈ γβ_Т) и значение β [поскольку β = α/(1–α)]. Ток I_Б можно найти используя результаты, полученные в п. в), д) и е).

Задача 13.

Два биполярных транзистора типа р-п-р отличаются тем, что толщина базы одного из них составляет 0,9 толщины базы другого. Покажите, что токи в обоих транзисторах одинаковы в том случае, если напряжение база–эмиттер второго транзистора на 0,0027 В больше, чем соответствующее напряжение первого транзистора.

Указания: 1) предположите, что эффективная толщина базы значительно меньше диффузионной длины; 2) считайте, что рекомбинации носителей в базе не происходит; 3) положите, что ток I_э складывается из тока I₁ (инжектируемого из эмиттера в базу) и тока I₂ (инжектируемого из базы в эмиттер); 4) считайте, что концентрация примесей в базе существенно меньше, чем в эмиттере, и что переход эмиттер–база можно заменить простым диодом.

Решение:

Приведенные исходные данные вполне реальны для обычных транзисторов. Таким образом,

.

Известно, что толщина базовой области слабо влияет на значение тока I_кб0, который примерно одинаков для различных транзисторов одного и того же типа. Кроме того, значение I_кб0 в очень малой степени влияет на ток I_к. Поэтому можно утверждать, что при одинаковых токах I_э обоих транзисторов одинаковыми будут и их режимы. Если считать, что значение тока I_э зависит только от инжекции носителей из эмиттера в базу, то применительно к диодам эмиттер–база, смещенным в прямом направлении, получаем

Поскольку напряжение приложено к диоду в прямом направлении, приближенно можно считать, что

.

По условию задачи, I_э1 = I_э2. Тогда

В соответствии с условием W₁ = 0,9W₂. Отсюда

В

Задача 14.

Кремниевый транзистор типа п⁺-р-п имеет эффективность эмиттера 0,999, коэффициент переноса через базу 0,99, толщина нейтральной области базы 0,5 мкм. Заданы значения концентрации примесей:

а) Определите предельное напряжение на эмиттере, при котором прибор перестает быть управляемым и наступает явление пробоя.

б) Учитывая, что частота отсечки зависит от времени пролета неосновных носителей через область базы, вычислите частоту отсечки транзистора в схемах ОБ и ОЭ, если

Решение:

а) Переход эмиттер–база

В.

Переход коллектор–база

В.

Если U_ЭБ = U_КБ, то

Чтобы определить напряжение U_прб, находим

Приравнивая правые части двух последних равенств, получаем U_прб = 13,8 В.

б)

Задача 15.

В кремниевую пластину, легированную атомами бора с концентрацией 10¹⁵ атомов/см³, диффундирует мышьяк. Процесс ведут при температуре 1100 С в течение 3 ч. Коэффициент диффузии D = 5·10^–14 см²·с^–1.

а) Получите выражение, которое описывает конечное распределение концентрации атомов мышьяка, если концентрация примесей на поверхности постоянна: N₀ = 4·10¹⁸ см^–3.

б) Определите глубину, на которой возникает р-n-переход.

Указание: так как при температуре 1100 С значение n_i = 6·10¹⁸ см^‑3 > N₀, то профиль легирования отвечает процессу «внутренней» диффузии из неограниченного источника. На основании свойств дополнительной функции ошибок (erfc) из равенства N(x, t)/N₀ = 2,5·10^–4 следует, что x_пeр/[2(Dt)^1/2] = 3.

Решение:

а) Так как при температуре 1100 С концентрация n_i = 6·10¹⁸ см^–3 ,то при легировании поверхности примесью с концентрацией 4·10¹⁸ см^–3 профиль распределения примесей соответствует процессу «внутренней» диффузии:

.

Здесь N₀ = 4·10¹⁸ см^–3; t = 3 ч = 1,08·10⁴ с; D = 5·10^–14 см²·с^–1;

(Dt)^1/2 = 2,32·10^–5. Тогда .

б) Глубину перехода определяем из равенства

.

Согласно условию, , откуда х_пер = 1,39 мкм.

Задача 16.

Проводится диффузионная обработка участка кремния, на котором предполагается разместить ИС. Для этого на поверхность эпитаксиального слоя n-типа, имеющего концентрацию доноров N_d = 10¹⁶см^–3, наносится акцепторная примесь с поверхностной плотностью . Образец помещают в диффузионную печь на 1 ч; коэффициент диффузии при температуре в этой печи .

а) Покажите, что функция x = f(N(x,t)), которая описывает профиль распределения концентрации в глубь кристалла, имеет вид

б) Найдите значение х_пер – глубину, на которой возникает переход, т. е. где концентрация доноров становится равной концентрации диффундирующей примеси.

Указание: известно, что если , то

Решение:

а) При диффузии атомов бора по гауссовскому закону

Значит,

б) Здесь

Если x_пер – глубина перехода, то

откуда

Задача 17.

а) Подсчитайте время, которое потребуется для создания на кремниевой пластине оксидного слоя толщиной 200 нм при оксидировании в атмосфере водяного пара при температуре 900 °С. Константы оксидирования: мкм; мкм²/ч. Начальное время оксидирования = 0.

б) На кремниевой пластине, рассмотренной в п. а), вытравлено окно для диффузии бора. Затем пластина на 1,5 ч помещена в атмосферу сухого кислорода при температуре 1200°С. Определите толщину оксидного слоя на окне, если х_i = 20 нм, а также толщину слоя на поверхности исходной пластины, если х_i = 200 нм. Известно, что при температуре 1200°С константы оксидирования: мкм; мкм²/ч.

Решение:

а)

t = 48,6 мин.

б) Находим толщину оксидного слоя на окне с начальной толщиной x_i = 20 нм:

Находим толщину слоя оксида на исходной пленке при x_i = 200 нм:

x_ок = 312 нм.

Задача 18.

Вычислите сопротивление пленочного резистора и емкость конденсатора при следующих условиях:

а) Пленочный резистор представляет собой кремниевую пластину толщиной 0,00254 см, равномерно легированную фосфором с концентрацией 10¹⁷ см^–3 и бором с концентрацией 10¹⁶ см^–3. Воспользуйтесь тем, что сопротивление пленки (Ом/)

где – удельное сопротивление материала; l – длина, A – площадь поперечного сечения, x_i – толщина пластины. Положите, что

б) Конденсатор образован кремниевым p-n–переходом. Концентрация акцепторов, равная 10¹⁶см^–3, значительно меньше концентрации доноров. Площадь обкладок конденсатора А = 129 мкм². К конденсатору приложено обратное напряжение 1,5 В.

Решение:

а)

Ом/

б) м;

Задача 19.

Для изготовления кремниевого транзистора типа n-р-n используется планарно – диффузионная технология без скрытого слоя. Какие операции необходимо выполнить в рамках данного технологического цикла? Перечислите по крайней мере пять последовательных этапов. Кремниевая пластина р-тина имеет толщину 0,127 – 0,152 мм и удельное сопротивление 10 Ом·см. Толщина эпитакеиального слоя 0,025 мм, толщина оксидного слоя 50 нм.

Решение:

1. Исходное состояние.

2. Эпитаксиальное наращивание слоя n-типа с удельным сопротивлением 0,5 Ом·см толщиной 0,254 мм.

3. Наращивание слоя SiO₂ толщиной 500 нм на эпитаксиальный слой.

4. Наложение фоторезиста, маскирование и вытравливание окон в слое.

5. Легирование акцепторной примесью путем диффузии атомов бора.

6. Наращивание слоя SiO₂.

7. Повторение операции 4 для подготовки базовой области.

8. Диффузия бора в базовую область.

9. Наращивание слоя.

10. Повторение операции 4 для подготовки областей эмиттера и коллектора.

11. Диффузия донорной примеси.

12. Наращивание слоя SiO₂.

13. Повторение операции 4 для создания окон пол контактные площадки.

14. Металлизация всей поверхности путем вакуумного распыления алюминия.

15. Повторение операции 4 для создания межсоединений. Удаление излишков алюминиевого слоя.

16. Контроль функционирования.

17. Помещение в корпус.

18. Выходной контроль.

Задача 20.

Имеется кремниевый транзистор типа р⁺-п-р с параметрами: W = 1 мкм; А = 3 мм²; ; ; Напряжение пробоя в схеме ОЭ Вычислите:

а) толщину нейтральной области W_б в базе;

б) концентрацию p_n(0) для неосновных носителей около перехода эмиттер – база;

в) заряд Q_б неосновных носителей в области базы;

г) составляющие токов

д) и

е) эффективность эмиттера, коэффициенты передачи тока в схемах ОБ и ОЭ;

ж) объясните, как можно улучшить параметры и ;

з) напряжение в схеме ОЭ, считая, что a = 5.

Положите, что n_i = 1,45 .

Решение:

а) Переход эмиттер–база:

В;

мкм.

Переход база – коллектор:

В;

мкм;

мкм.

б)

в)

г) Область базы:

Область эмиттера:

Область коллектора:

Составляющие токов:

д)

е)

ж) Чтобы повысить коэффициент , концентрацию примесей в эмиттере следует сделать значительно более высокой, чем в базе. Значение параметра будет увеличено, если толщина базы будет малой по сравнению с толщиной эмиттера.

з)

Полагая, что получаем

В.

Приложение

Образец оформления титульного листа

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

_________________________________________________

Кафедра промышленной электроники

Контрольная работа №1

по Основам технологии электронной компонентной базы

Выполнил студент _______________________________ ________________

Ф.И.О подпись

Дата ________________

Группа ________________

Шифр студента ________________

Адрес студента __________________________________ ________________

____________________________________________________

Проверил преподаватель ____________________________________________

Ф.И.О подпись