640. Хвильова функція, що описує рух електрона в основному стані атома водню, має вигляд

_,

де A – деяка стала; a₀ – перший борівський радіус. Знайти для основного стану атома водню середнє значення потенціальної енергії.

641. Знайти період напіврозпаду радіоактивного ізотопу, якщо його активність за час t = 10діб зменшилася на 24% у порівнянні з первісною.

642. Визначити, яка частка радіоактивного ізотопу розпадається протягом часу t = 6діб.

643. Активність A деякого ізотопу за час t = 10діб зменшилася на 20%. Визначити період напіврозпаду цього ізотопу.

644. Визначити масу m ізотопу , що має активність А = 10ГБк.

645. Знайти середню тривалість життя τ атома радіоактивного ізотопу кобальту .

646. Лічильник α-частинок, установлений поблизу радіоактивного ізотопу, при першому вимірі реєстрував N₁ = 1400 частинок за хвилину, а через час t = 4г – тільки N₂ = 400. Визначити період напіврозпаду ізотопу.

647. У скільки разів зменшиться активність ізотопу через час t = 20діб?

648. На скільки відсотків зменшиться активність ізотопу іридію за час t = 15діб?

649. Визначити число N ядер, що розпадаються на протязі часу: 1) t₁ = 1хв; 2) t = 5діб, – у радіоактивному ізотопі фосфору масою m = 1кг.

650. З кожного мільйона атомів радіоактивного ізотопу щосекунди розпадається 200 атомів. Визначити період напіврозпаду ізотопу.

651. Визначити кількість теплоти Q, що виділяється при розпаді радону активністю A = 3,7 · 10¹⁰Бк за час t = 10хв. Кінетична енергія T α -частинки, що вилітає з радону дорівнює 5,5 МеВ.

652. Маса m = 1г урану в рівновазі із продуктами його розпаду виділяє потужність p = 1,07 · 10^–7Вт. Знайти молярну теплоту Q_m, що виділяється ураном за середній час життя τ атомів урану.

653. Визначити енергію, необхідну для поділу ядра на дві α - частинки і ядро . Енергії зв’язку на один нуклон у ядрах , і рівні відповідно 8,03; 7,68 і 7,07МеВ.

654. В одному акті розподілу ядра урану звільняється енергія 200МеВ. Визначити: 1) енергію, що виділяється при розпаді всіх ядер цього ізотопу урану масою m = 1кг; 2) масу кам’яного вугілля з питомою теплотою згоряння q = 29,3МДж/кг, еквівалентну в тепловому відношенні 1кг урану .

655. Потужність P двигуна атомного судна становить 15МВт, його ККД дорівнює 30%. Визначити місячну витрату ядерного пального при роботі цього двигуна.

656. Вважаючи, що в одному акті поділу ядра урану звільняється енергія 200МеВ, визначити масу m цього ізотопу, що підлягає поділу при вибуху атомної бомби із тротиловим еквівалентом 30 · 10⁶кг, якщо тепловий еквівалент тротилу q дорівнює 4,19МДж/кг.

657. При рподілі ядра урану під дією вповільненого нейтрона утворилися осколки з масовими числами M₁ = 90 й M₂ = 143. Визначити число нейтронів, що вилетіли з ядра в даному акті поділу. Визначити енергію й швидкість кожного з осколків, якщо вони розлітаються в протилежні сторони і їх сумарна кінетична енергія Т дорівнює 160МеВ.

658. Ядерна реакція викликана α - частинкою, що мала кінетичну енергію Т_α = 4,2МеВ. Визначити тепловий ефект цієї реакції, якщо протон, що вилетів під кутом θ = 60º до напрямку руху α - частинки, одержав кінетичну енергію Т = 2МеВ.