6.3. Соотношения между проекциями момента диполя и напряжением

Любой вектор полностью характеризуются его проекциями на две координатные оси, лежащие в той же плоскости, что и сам вектор. Наиболее привычной для нас является декартова система координат с двумя взаимно перпендикулярными осями, хотя использование любых других

( непараллельных) осей тоже возможно. Как будет показано в разделах 6.4 и 6.5 наиболее удобными в данном случае оказываются оси, расположенные по сторонам равностороннего треугольника.

Если точечный диполь, создающий электрическое поле, находится в центре равностороннего треугольника АВС, то из формулы (7) следует, что напряжения на концах сторон этого треугольни­ка относятся как проекции вектора Р на его стороны (рис. 8) , так как зависимости от расстояния ( r ) и от угла (ß) в фор­муле (7) будут одинаковыми и при вычислении отношения сокра­тятся:

U_АВ:U _ВС :U_АС=Р_АВ:Р_ВС:Р_АС (8)

Из соотношения (8), измерив напряжения U_АВ, U_ВС, U_АС, можно определить относительную величину проекций вектора Р на стороны треугольника: Р_АВ, Р_ВС, Р_АС, а по известным проекциям, в свою очередь, можно рассчитать величину самого вектора Р (рис. 9).

Таким образом, соотношение между электрическим вектором

сердца и потенциалами точек на поверхности тела человека наи­более просто устанавливается в том случае, если эти потенциалы измерены в точках, расположенных в вершинах равностороннего треугольника по отношению к ЭВС .

, Р_АВ=РСosα

4. Треугольник Эйнштейна

Эйнштейн предложил при электрокардиографии для того чтобы судить об изменениях ЭВС измерять разность потенциалов между каждыми двумя их трех точек, представляющих равносторонний треугольник, построенный симметрично по отношению к сердцу человека. Центр треугольника должен совпадать с точкой приложения ЭВС ( рис.10). Точки А,В,С , однако не совсем удобны для наложения электродов, Поэтому на практике измерительные электрода накладывают не в точках А,В,С, а в эквипотенциальных им точках A` ,B`,C`на конечностях. Точке А` соответствует поверх­ность правой руки (электрод R),точке В` - поверхность левой ру­ки (электрод L), точке С` - поверхность левой ноги (электрод Р) (рис. 10,11).

Эквипотенциальные линии (линии одинакового потен­циала) поля сердца показаны на рис.11 пунктирными линиями. Цифры на линиях показывают относительные величины этих потен­циалов. Линия МN - направление электрической оси диполя вдоль анатомической оси сердца .

5. 5. Отведения.

Каждая пара электродов, с помощью которых регистрируется разность потенциалов между соответствующими точками, называет­ся отведением. Существуют различные системы отведений. Они от­личаются местом положения точек, между которыми снимается разность потенциалов: грудные отведения, отведения от конечностей и т.д. Наиболее широко в клинической практике применяются от­ведения от конечностей.

Отведения, образуемые каждой парой из предложенных Эйнтховеном электродов, называются стандартными и обозначаются как I, II, III.

I отведение: правая рука - левая рука (RL),

II отведение: правая рука - левая нога (RF),

III отведение: левая рука - левая нога (LF) (рис. 12 а).

Для их получения электроды накладывают на верхние и нижние конечности. К правой ноге подключают электрод заземления.

Если бы теория Эйнтховена абсолютно точно отражала элект­рическую деятельность сердца, то для полного описания ЭВС дос­таточно было бы зарегистрировать любые две из трех его проек­ций на стороны треутольника Эйнтховена (см. раздел 6.3). В действительности же точки регистрации не являются вершинами точно равностороннего треyrольника, начало ЭВС не лежит точно в его центре, сопротивление контакта электродов с поверхностью тела не является абсолютно одинаковым и т. д.

Поэтому на прак­тике для более точного исследования сердечной деятельности регистрируют все три отведения, а также кроме стандартных (био­полярных) отведений используют еще и монополярные (однополюс­ные) отведения от конечностей, одна из равновидностей которых называется усиленными.

Усиленные однополюсные отведения состоят из стандартного электрода и точки усредненного потенциала. Эта точка образует­ся соединением между собой через одинаковые резисторы двух дрyгих стандартных электродов. Усиленные отведения обозначают­ся αVR, αVL, αVF (рис. 12 б,в,г).

Учитывая что некоторые особенности поведения ЭВС не всегда однозначно проявляют себя в его фронтальной проекции (например, при инфаркте миокарда), применяют и грудные однополюсные отведения, включающие в себя грудной электрод (С), накла­дываемый в определенные точки поверхности грудной клетки (обычно используют 6 точек). Точка усредненного потенциала об­разуется в этом случае соединением между собой через одинаковые резисторы трех стандартных электродов (рис. 12 д). Грудные отведения обозначаются V1, V2, V3, V4, V5, V6 (индекс обозна­чает точку на грудной клетке). Известны и другие отведения, однако они применяются значительно реже.

Рис. 12 Схемы электрокардиографических отведений.

А- стандартные, б, в, г- усиленные, д - грудные