2 Расчетная часть
2.1 Реализация активного фильтра Баттерворта по схеме с инун
2.1.1 Расчет порядка фильтра
Выбирая порядок фильтра нужно учесть, что чем он выше, тем лучше амплитудно-частотная характеристика фильтра. Однако более высокий порядок усложняет схемную реализацию и вследствие этого повышается стоимость. Таким образом, представляет интерес выбор минимально необходимого порядка фильтра, удовлетворяющего заданным требованиям: минимально допустимое затухание в полосе задерживания α2=30 дБ.
Минимальный порядок для фильтра Баттерворта определяется по формуле [1]:
где
;
.
Откуда
Примем n=3, т.к. порядок фильтра должен быть целым числом.
2.1.2 Расчет элементов
Для того чтобы проектируемая схема фильтра имела желаемую амплитудно-частотную характеристику, входящие в неё элементы должны быть подобраны с не очень высокой точностью.
Определение передаточной функции
Значения коэффициентов для фильтра Баттерворта третьего порядка выбираем из таблицы [1]: a1=1, b1=1, a2=0, b2=1.
Расчёт номиналов элементов
-коэффициенты передачи постоянного сигнала для каскадов, их произведение должно быть равно 9 по заданию. Далее зададимся коэффициентами передачи первого и второго каскадов равными:
=4,5.
Для расчёта схемы лучше задаться емкостями конденсаторов [1]:
Рассчитываем значения сопротивлений для первого каскада:
для второго каскада
2.1.3 Выбор оу
При выборе ОУ необходимо учитывать диапазон частот фильтра: частота единичного усиления ОУ (на которой коэффициент усиления равен единице) должна быть больше произведения частоты среза и коэффициента усиления фильтра Kу.
Поскольку максимальный коэффициент усиления равен 4,5, а частота среза 15 кГц, тогда частота единичного усиления ОУ должна быть равна 68кГц. Этому условию удовлетворяют многие существующие ОУ.
Другим важным параметром ОУ является его входное сопротивление. Оно должно быть больше десятикратного максимального сопротивления резистора схемы. Максимальное сопротивление в схеме равно 51,5 кОм, следовательно, входное сопротивление ОУ должно быть не менее 0,51 МОм.
Так же необходимо учитывать нагрузочную способность ОУ. Для современных ОУ минимальное сопротивление нагрузки составляет 2 кОм. Учитывая, что минимальное сопротивление в схеме равно 11,4 кОм, выходной ток операционного усилителя будет заведомо меньше максимально допустимого.
В соответствии с вышеприведёнными требованиями выбираем ОУ К140УД17 со следующими параметрами [3]:
Kу.min = 0,3
Rвх = 30 МОм
F1 = 0,4 МГц
Rн min=2 кОм.
2.2 Реализация активного фильтра Чебышева по схеме с МОС
2.2.1 Расчет порядка фильтра
Минимальный порядок для фильтра Чебышева определяется по формуле [1]:
Примем n=4, т.к. порядок фильтра должен быть целым числом.
2.2.2 Расчет элементов
Фильтр Чебышева верхних частот будет состоять из двух каскадов фильтров второго порядка. Для того чтобы проектируемая схема фильтра имела желаемую амплитудно-частотную характеристику, входящие в неё элементы должны быть подобраны с не очень высокой точностью.
Определение передаточной функции
Значения коэффициентов для фильтра Чебышева четвертого порядка выбираем из таблицы [1]:
a1=0,170341 b1=0,903087 a2=0,411239 b2=0,19598
Расчёт номиналов элементов
Учитывая полученные выражения получаем:
-коэффициенты передачи постоянного сигнала для каскадов, их произведение должно быть равно 9 по заданию. Далее зададимся коэффициентами передачи первого и второго каскадов равными:
=3.
Выбираем С1=С2=С4=С5=0,06 нФ согласно рекомендациям в [1].
Рассчитываем значения сопротивлений для первого каскада:
для второго каскада
