3.2. Расчет процесса отбортовки

3.2.1. Расчет коэффициентов отбортовки

Отбортовка без прижима осуществляется сферическим или коническим пуансоном до образования цилиндрического борта (рис. 4).

Коэффициенты отбортовки вычисляются из выражения (1) методом последовательных приближений

. (1)

Диаметр получаемого борта подсчитывается по формуле

, (2)

где i – номер приближения (i = 1 …п, п – количество последовательных приближений).

Для начала расчета в качестве исходного диаметра (при i = 1) принимается наибольший диаметр борта после отбортовки  D (рис. 4). Тогда процесс вычисления можно провести в следующей последовательности:

первое приближение i = 1

; ;

второе приближение i = 2

; .

Расчеты методом последовательных приближений производят до тех пор, пока коэффициенты отбортовки и диаметры не станут постоянными. В данной работе ошибка вычисления ограничена величиной  = 0,001, т.е. после каждого приближения необходимо предусмотреть проверку условия

. (3)

Если условие (3) не выполняется, необходимо продолжить цикл вычислений по формулам (1), (2) по приведенной выше схеме.

При выполнении условия (3) диаметр отбортовки при последнем приближении округляется до ближайшего большого целого числа

. (4)

Далее уточняют рабочий коэффициент отбортовки

. (5)

3.2.2. Расчет размеров полуфабриката

После определения коэффициента отбортовки и диаметра d₀ можно определить высоту h цилиндрического борта (рис. 4) по формуле

, (6)

где r_п – радиус донной части полой заготовки, полученной предварительной вытяжкой.

Радиус r_п принимают в пределах от 4 S до 5 S . (7)

Зная высоту цилиндрического борта h, можно определить высоту полуфабриката, полученного предварительной вытяжкой

Н_B = Н – h + r_n + S . (8)

3.3. Расчет процесса вытяжки

3.3.1. Определение размеров заготовки для вытяжки

Размеры плоской заготовки (рис. 1) для вытяжки полуфабриката определяют на основании равенства площадей поверхности заготовки и полуфабриката. Для этого полуфабрикат вычерчивают с указанием всех размеров и обозначением средней линии. Затем деталь разбивают на элементы и определяют площадь поверхности плоской заготовки. Из площади поверхности плоской заготовки определяют ее диаметр по формуле

, (9)

где d₅ = D + S + 2r_м ; h₅ = H_B – 2 S – r_м – r_п .

Все обозначения приведены на рис. 4.

3.3.2. Расчет вытяжных переходов

После нахождения диаметра плоской заготовки D₃ определяют суммарный коэффициент вытяжки М_С для получения полуфабриката

, (10)

где D – диаметр цилиндрической части детали по средней линии; D₃ – диаметр плоской заготовки, определенный по формуле (9).

Для получения цилиндрического полуфабриката необходимо определить количество вытяжных операций, которые зависят от допустимых коэффициентов вытяжки.

Значение допустимого коэффициента вытяжки на первом переходе опреде8ляют по формуле

, (11)

где S / D₃ – относительная толщина заготовки.

Если М₁  М_С, то полуфабрикат может быть получен за один вытяжной переход.

Если М₁ > М_С, то необходим второй переход вытяжки.

Допустимый коэффициент вытяжки М₂ на втором переходе можно определить из выражения

. ( 12)

Далее делаем проверку. Если М₁ ^. М₂  М_С , то получение полуфабриката возможно за два перехода. Для равномерного распределения степени деформации по двум переходам нужно провести корректировку коэффициентов и определить рабочие коэффициенты первой и второй вытяжек.

Рабочие коэффициенты вытяжки определяются из следующих уравнений:

; , (13)

где N – коэффициент корректировки, определяемый из соотношения

. (14)

Тогда, зная рабочие коэффициенты на первом и втором переходах вытяжки, можно определить размеры полуфабриката из выражений

; . (15)

При этом диаметр полуфабриката последнего (второго) перехода d₂ должен быть равен диаметру D (рис. 3).

Для вычерчивания эскизов полуфабрикатов по переходам необходимо определить радиусы закругления у фланца – r_mi , у дна – r_ni и высоты полуфабриката h_Si (рис. 3).

Обозначив через l – количество переходов (в рассматриваемом случае полуфабрикат получен за два перехода, поэтому l = 2), определим радиус закругления у фланца полуфабриката на последнем переходе следующим образом:

(16)

Полученный радиус округляется до ближайшего целого числа. Если его величина оказалась меньше, чем радиус у фланца готовой детали, то принимают

r_мl = r_м . (17)

В нашем случае, поскольку l = 2, то радиус у фланца на втором переходе r_м2 = r_м .

Если r_мl > r_м? , то дальнейшие вычисления производят для радиуса,

определенного по формуле (16), а радиус готовой детали получается введением дополнительной операции калибровки.

На предыдущих операциях вытяжки радиус у фланца определяется по формуле

, (18)

где i изменяется от l до 2.

Для нашего случая .

Радиусы у фланца для каждого перехода вытяжки округляются до ближайшего целого числа.

Радиус закругления у дна полуфабриката (рис. 3) на последнем переходе равен радиусу пуансона, заданному выражением (7):

r_nl =r _n . (19)

На предыдущих переходах радиус у дна полуфабриката берут на 1…2 мм больше.

Если деталь получена за два вытяжных перехода, то r_n2 = r_n ; r_n1=r_n2+1.

Высоты полуфабриката по переходам (рис. 5) определяются по формуле

, (20)

где d_Si = d_i + S + 2r_мi ; d_Зi = d_i -S- 2r_пi ; d_i – диаметр полуфабриката по переходам.

Выше был рассмотрен случай, когда полуфабрикат получен при вытяжке за два перехода (выполнялось условие М₁ М₂  М_С ).

Если условие М₁ М₂  М_С не выполняется, необходим третий переход вытяжки.

Порядок вычислений при этом следующий:

• определяется допустимый коэффициент вытяжки для третьего перехода

; (21)

• выполняется проверка на возможность получения полуфабриката за три перехода:

если М₁ М₂ М₃  М_С , то вытяжка возможна за три перехода;

• вычисляются коэффициент корректировки N и рабочие коэффициенты вытяжки:

;

; ; ; (22)

• определяются диаметры полуфабриката на трех переходах вытяжки:

; ; . (23)

Радиусы у фланца и у дна полуфабриката, а также высоты определяются по тому же алгоритму, что и для случая вытяжки за два перехода (формулы (16) – (22)).

Если условие М₁ М₂ М₃  М_С не выполняется, то необходимо четыре перехода и вычисления производятся в следующей последовательности:

• определяется допустимый коэффициент вытяжки четвертого перехода

; (24)

• делается проверка на возможность получения цилиндрического полуфабриката за четыре перехода:

если М₁ М₂ М₃ М₄  М_С , (25)

то вытяжка возможна за четыре перехода;

• далее вычисляются коэффициент корректировки и рабочие коэффициенты вытяжки:

; (26)

; ;

; ; (27)

• определяются диаметры полуфабрикатов по переходам вытяжки:

; ;

; . (28)

Радиусы и высоты определяются согласно алгоритму, описанному выше (формулы (16) – (22)).

Если условие (27) не выполняется, то необходимо по технологическому процессу произвести термообработку полученного полуфабриката, а затем продолжить вытяжку. В этом случае на печать должно быть выведено сообщение:

«ТРЕБУЕТСЯ ТЕРМООБРАБОТКА»,

«НЕОБХОДИМ ПЯТЫЙ ПЕРЕХОД»

Кроме того, на печать должны быть выведены результаты промежуточных вычислений

• М_с – суммарный коэффициент вытяжки.

• М₁ – допустимый коэффициент вытяжки на первом переходе.

• М₂ – допустимый коэффициент вытяжки на втором переходе.

• М₃ – допустимый коэффициент вытяжки на третьем переходе.

• М₄ – допустимый коэффициент вытяжки на четвертом переходе.

После выдачи результатов и необходимости пятого перехода программа должна прекратить свою работу.

Если при выполнении курсовой работы в процессе вычисления технологических параметров для получения детали цилиндрической формы компьютер выдаст сообщение о необходимости пятого перехода вытяжки, студент должен проверить правильность математических формул, входящих в программу Turbo Pascal, и исходные данные для расчета.