Оглавление

1. Цифровые фильтры. Основные характеристики фильтров. Децибелы 2

2. Цифровые фильтры. Временные характеристики 3

3. Цифровые фильтры. Частотные характеристики. 4

4. Цифровые фильтры. Построение режекторных и полосовых фильтров. 6

5. Однородные нерекурсивные фильтры. 7

6. Переходная характеристика и подавление шума. 8

7. Модифицированные однородные фильтры. 8

8. Однородные рекурсивные фильтры. 10

10. Оконные фильтры и их расчет. 12

11. Оконные фильтры. Применение. Сверхвысокая точность. 14

12. Рекурсивные фильтры.Расчет параметров рекурсивных фильтров. 16

13. Однополюсный рекурсивный фильтр. 17

19

14. ФЧХ рекурсивных фильтров. 19

15. ФЧХ. Двунапрвленная фильтрация. 20

16. Фильтры Чебышева и Батерворда их свойства и применение. 21

23

17. Переходные характеристики, перерегулирование и устойчивость фильтров Чебышева и Батерворда. 23

18. Сравнительный анализ фильтров. 24

24. Распознавание речи. Фреймы. Разбиение слов. 27

Входные данные 28

Распознавание 30

Фреймы 30

Разбиение слов 30

MFCC 31

Разложение в ряд Фурье 31

Расчёт mel-фильтров 32

Применение фильтров, логарифмирование энергии спектра 34

Косинусное преобразование 34

Алгоритм распознавания 35

Эксперименты 35

Реализация 36

25. Мел-кепстральные коэффициенты. 36

26. Бинеризация изображений. Методы бинаризации. 40

27. Применение ФВЧ и ФНЧ при обработке изображений. 43

28.Медианные фильтры. Адаптивные медианные фильтры. 53

Обобщение медианного фильтра 53

Адаптивная медианная фильтрация 55

29.Вейвлеты. Принципы и применение вейвлета Хаара. 63

Вейвлет-сжатие «на пальцах» tutorial 63

30.Вейвлеты. Принципы и применение вейвлета Добеши. 69

31.Фильтрация контуров. Оператор Кэни. 71

Основные этапы алгоритма 72

32.Фильтрация контуров. Оператор Собеля. 73

Упрощённое описание[править | править вики-текст] 73

Формализация[править | править вики-текст] 73

Строго говоря..[править | править вики-текст] 73

Расширение на другое количество измерений[править | править вики-текст] 74

Технические детали[править | править вики-текст] 74

Примеры[править | править вики-текст] 74

Оператор Щарра[править | править вики-текст] 75

См. также 75

33.Линейная пространственная фильтрация. 76

1. Цифровые фильтры. Основные характеристики фильтров. Децибелы

   К характеристикам фильтров относятся: 1) передаточная функция; 2) амплитудно-частотная характеристика; 3) фазо-частотная характеристика; 4) частота среза ωср (fср ); 5) постоянная времени τ;  6) полоса пропускания (подавления) Δω (?Δf); 7) резонансная частота; 8) добротность  .           Передаточная функция это отношение изображения по Лапласу выходной величины изображению по Лапласу входной величины фильтра.a

.     (2.40)

          В общем случае фильтр можно рассматривать как четырехполюсник с передаточной функцией

,                   (2.41)

          где U1(p) U2(p) – входное и выходное напряжение четырехполюсника в операторной форме; a и b – вещественные постоянные величины; m, n = 1,2,3, …; n – определяет порядок фильтра.           Для установившейся частоты р = jω и передаточную функцию можно привести к виду 

.         (2.42)

          Модуль передаточной функции (2.42) называется амплитудно-частотной характеристикой

.              (2.43)

          Фазо-частотная характеристика также может быть найдена из (2.42) и представлена в виде 

                  (2.44)

          Диапазон Δω = ω2 –ω1 (рис. 2.23, в) или полосы частот, в которых проходят сигналы, называются полосами пропускания. В полосе пропускания значение коэффициента передачи фильтра  относительно велико, а в идеальном случае постоянно. Для полосового фильтра частоты ω1 и ω2  определяются при спаде коэффициента передачи  на 3 дБ.           Диапазон частот Δω = ω2 –ω1  (рис. 2.23,г), в которых сигналы подавляются, образуют полосу задержания. В полосе задержания коэффициент передачи фильтра относительно мал, а в идеальном случае равен нулю. Для заграждающего фильтра частоты ?1 и ?2 определяются при спаде коэффициента передачи на 3 дБ.           Частота среза ωср (fср ) – частота на которой наблюдается спад коэффициента передачи на 3 дБ по сравнению с коэффициентом передачи на нулевой (для ФНЧ) или бесконечной (для ФВЧ) частоте.            Резонансная частота fР – частота, на которой коэффициент передачи фильтра имеет максимальное значение (для полосового фильтра) или минимальное значение (для заграждающего фильтра).           Добротность   - добротность полосового фильтра определяется как отношение резонансной частоты к полосе пропускания  .

Децибе́л — логарифмическая единица уровней, затуханий и усилений.^[1]

Величина, выраженная в децибелах, численно равна десятичному логарифму безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную, умноженному на десять:

где A_dB — величина в децибелах, A — измеренная физическая величина, A₀ — величина, принятая за базис.

Децибел — это безразмерная единица, применяемая для измерения отношения некоторых величин — «энергетических» (мощности, энергии, плотности потока мощности и т. п.) или «силовых» (силы тока, напряжения и т. п.). Иными словами, децибел — это не абсолютная величина, как, например, ватт или вольт, а такая же относительная, как кратность («трёхкратное отличие») или проценты, предназначенная для измерения отношения двух других величин, причём к полученному отношению применяется логарифмический масштаб.

Русское обозначение единицы «децибел» — «дБ», международное — «dB»^[2] (неправильно: дб, Дб).