• Вопросы для самопроверки

1. Что называется абсолютным и относительным сдвигом?

2. Как формулируется закон Гука при сдвиге?

3. Какова связь между модулем продольной упругости , модулем сдвига и коэффициентом Пуассона ?

4. Как находится условная площадь смятия заклепок?

5. По какому сечению в заклёпочном соединении производится проверка листов на разрыв?

6. Какая площадь берётся как площадь среза при расчёте сварного шва?

7. Что называется крутящим моментом, как он определяется и какую размерность имеет?

8. Как определить величину касательного напряжения в произвольной точке круглого бруса (вала)?

9. Каковы законы распределения касательных напряжений в брусе круглого, кольцеобразного и прямоугольного сечений? Назовите их максимальные значения.

10. Что такое полярный момент инерции и полярный момент сопротивления?

11. Как находится величина относительного и абсолютного угла поворота сечения (закручивания)?

12. Как находится максимальный крутящий момент и производится расчет на прочность и жёсткость вала?

Тема 4. Геометрические характеристики плоских сечений.

Литература: [1, гл. 5], [2, гл. 2].

Основные определения и общие свойства геометрических характеристик сечений. Геометрические характеристики простых и составных сечений. Изменения моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей. Главные оси и главные моменты инерции.

• Указание к изучению. Ориентация внешних сил по отношению к сечению существенно влияет на прочность и деформации бруса. Возникает необходимость изучения геометрических характеристик сечений.

Вводятся следующие понятия: статические моменты площади, полярный, осевой и центробежный моменты инерции сечения, связь между осевыми и полярными моментами инерции, изменение моментов инерции при параллельном переносе осей, и зависимость между моментами инерции относительно осей, составляющих между собой некоторый произвольный угол.

Если начало системы координат разместить в центре тяжести поперечного сечения балки и затем поворачивать балку определенным образом относительно этой системы координат, то каждый раз осевые и центробежные моменты будут получать новые значения. Осевые моменты инерции достигнут экстремального (максимального и минимального) значения относительно взаимно перпендикулярных осей тогда, когда центробежный момент инерции сечения станет равным нулю. В этом случае оси, лежащие в поперечном сечении, называются главными центральными осями инерции, а осевые моменты главными центральными моментами инерции. Определение положения главных центральных осей и значений главных центральных моментов инерции является конечной целью изучения материала темы.

• Вопросы для самопроверки

1. По каким формулам находят центр тяжести составных плоских сечений?

2. Что такое осевой, полярный и центробежный моменты инерции сечения?

3. Назовите основные свойства моментов инерции.

4. Какая связь между осевыми и полярным моментами инерции?

5. Запишите формулу для вычисления моментов инерции при параллельном переносе осей. Относительно каких из этих осей момент инерции минимален?

6. Какие оси сечения называют главными, а какие центральными главными?

7. По каким формулам вычисляют моменты инерции плоских фигур (круга, кольца, прямоугольника, треугольника)?