- •Федеральное агентство по образованию
- •Красноярский государственный технический университет
- •Сопротивление материалов.
- •Учебное пособие для студентов безотрывной формы обучения
- •Цель и задачи учебной дисциплины Сопротивление материалов
- •Учебно-методическая литература
- •Программа теоретического материала, указания к изучению и вопросы самопроверки
- •Тема 1. Основные понятия.
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 2. Растяжение и сжатие.
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 3. Сдвиг и кручение.
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 4. Геометрические характеристики плоских сечений.
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 5. Прямой поперечный изгиб
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 6. Теория напряжённо-деформированного состояния в точке и теории прочности.
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 7. Сложное сопротивление.
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 8. Общие методы определения перемещений в брусе при произвольной нагрузке.
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 9. Расчёт статически неопределимых стержневых систем.
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема i0. Расчёт тонкостенных сосудов и толстостенных труб.
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 11. Расчёты при динамическом воздействии.
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 12. Устойчивость сжатых стержней.
- •Вопросы для самопроверки
- •Содержание и порядок выполнения контрольных работ
- •Контрольная работа № 1.
- •Растяжение-сжатие и геометрические
- •Характеристики плоских сечений
- •Задача 1
- •Пример выполнения задачи 1
- •Решение
- •Задача 2
- •Пример выполнения задачи 2
- •Решение
- •Задача 3
- •Пример выполнения задачи 3
- •Решение
- •Задача 4
- •Пример выполнения задачи 4
- •Решение
- •Контрольная работа № 2. Кручение и изгиб. Задача 5
- •Пример выполнения задачи 5
- •Решение
- •Задача 6
- •Пример выполнения задачи 6
- •Решение
- •Задача 7
- •Пример выполнения задачи 7
- •Решение
- •Контрольная работа № 3 Сложное сопротивление и статически неопределимые системы Задача 8
- •Пример выполнения задачи 8
- •Решение
- •Задача 9
- •Пример выполнения задачи 9
- •Решение
- •Задача 10
- •Пример выполнения задачи 10 для неразрезной балки (схема а)
- •Решение
- •Пример выполнения задачи 10 для рамы (схема б)
- •Решение
- •Контрольная работа 4 Динамическое нагружение Задача 11
- •Пример выполнения задачи 11
- •Решение.
- •Задача 12
- •Пример выполнения задачи 12
- •Решение
- •Приложение
Содержание и порядок выполнения контрольных работ
В расчётах рассматриваются типовые и наиболее часто встречающиеся элементы или конструкции в целом. Типовые элементы схематизированы.
Студенту необходимо выполнить следующие 4 контрольные работы, которые состоят из решения указанных ниже задач данного пособия (в пособии приведены примеры решения задач):
Контрольная работа №1. Растяжение-сжатие и геометрические характеристики плоских сечений.
Она включает решение задач 1, 2, 3 ,4.
В задачах 1, 2 и 3 выполняется расчёт статически определимых и статически неопределимых стержневых систем и ступенчатого бруса. Расчёт ступенчатого бруса иллюстрируется построением эпюр продольных сил, напряжений и продольных перемещений.
В задаче 4 выполняется определение положения главных осей и вычисление главных моментов инерции сечений, составленных из отдельных элементов.
Контрольная работа №2. Кручение и изгиб стержней.
Она включает решение задач 5, 6, 7.
В задачах 5 и 6 выполняется расчёты ступенчатого статически определимого и статически неопределимого валов. Расчёт иллюстрируется построением эпюр крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания.
Задача 7 посвящена расчёту трёх балок, в которых производится построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов, подбор различных типов сечений и определение прогибов.
Контрольная работа №3. Сложное сопротивление и статически неопределимые системы.
Она включает задачи 8, 9, 10.
В задаче 8 выполняется подбор размеров сечения стержня при косом изгибе, а в задаче 9 при изгибе с кручением. Расчёт иллюстрируется построением эпюр внутренних усилий и напряжений.
В задачу 10 включены расчёт неразрезной балки и расчёт статически неопределимой плоской рамы. Производится построение эпюр внутренних усилий, подбор размеров сечений и вычисление перемещений в раме.
Контрольная работа № 4. Динамическое нагружение.
Она включает задачи 11 и 12.
В задаче 11 определяется допускаемая угловая скорость вращения ломаного стержня, в задаче 12 допускаемая высота падения груза для плоской рамы. При расчёте выполняются необходимые эпюры.
При выполнении контрольных работ следует придерживаться следующих указаний (при нарушении этих указаний работа не рассматривается):
1. Студент обязан для каждой задачи взять из таблиц номер расчётной схемы и числовые данные в соответствии с номером (шифром) своей зачётной книжки и буквами русского алфавита, которые следует расположить под шифром, например,
шифр 2 7 3 0 5 2;
буквы а б в г д е.
Вертикальные столбцы таблиц задач обозначены внизу определённой буквой (из букв г, д, е). Надо взять только одно число, стоящее в той горизонтальной строке, номер которой совпадает с номером буквы.
Каждую задачу нужно начинать с выбора схемы по первому столбцу таблиц, далее из других столбцов выписать числовые значения тех величин, которые показаны на выбранной схеме.
Например, вертикальные столбцы таблицы 5 обозначены буквами "е", "г", "д". В этом случае при указанном выше номере (шифре) зачётной книжки 273052 студент должен взять из первого столбца согласно с "е" строку номер два (вторую схему сечения), из второго столбца согласно с "г" – строку номер ноль (швеллер 36) и из пятого столбца согласно с "д" – строку номер пять (полоса размером 13014мм2). А так как двутавр и уголок не входят в расчётную схему, их выписывать не нужно.
Буквы "а", "б", "в" не задействованы в таблицах числовых данных, чтобы у студентов одной и той же специальности не были одинаковые расчётные схемы задач и числовые значения.
2. В заголовке контрольной работы должны быть чётко написаны: номер контрольной работы, название дисциплины, фамилия, имя и отчество студента (полностью), точный почтовый адрес.
3. Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, с полями 5 см для замечаний рецензента.
4. Перед решением каждой задачи надо написать полностью её условие с числовыми данными, составить аккуратный эскиз в масштабе и указать на нём в числах все величины, необходимые для расчёта.
5. Решение должно сопровождаться краткими, последовательными и грамотными, без сокращения слов, объяснениями и чертежами, на которых все входящие в расчёт величины должны быть представлены числами.
Надо избегать многословных пояснений и пересказа учебника.
6. Необходимо приводить размерность всех величин. При решении задач используется международная система единиц (СИ), которая в настоящее время обязательна во всех областях науки и техники.
Значения физических величин представляются в виде десятичных кратных единиц от исходных единиц СИ путём умножения их на число 10 в соответствующей степени. Наименование единиц образуется присоединением приставок к наименованиям исходных единиц (таблица 1).
Таблица 1
Приставка к единицам измерения |
Обозначение приставки в единицах измерения |
Множитель измерения |
Тера |
Т |
|
Гига |
Г |
|
Мега |
М |
|
кило |
к |
|
гекто |
г |
|
дека |
да |
|
Деци |
Д |
|
санти |
с |
|
милли |
м |
|
Микро |
Мк |
|
нано |
н |
|
пико |
п |
|
Приставку рекомендуется выбирать такую, чтобы числовые значения находились в пределах 0,1–1000, например, сила равняется 25,1 кН (килоньютон), но не 0,0251 МН (меганьютон) или 2510 даН (деканьютон).
Основные механические величины в единицах СИ и соотношения между ними и единицами других систем измерения приведены в табл.2.
7. Не следует вычислять большое число значащих цифр, следует ограничиваться 3-5 цифрами, в зависимости от смысла вычисляемой величины.
Таблица 2
Наименование величины |
Наименование единицы измерения |
Соотношение единиц |
|
Наименование |
Обозначение |
||
Сила, нагрузка, вес |
Ньютон |
Н |
I H = 0,1 кгс I H = 0,1 10-3тс |
Распределённая линейная нагрузка |
Ньютон на метр |
Н/м |
1 Н/м = 0,1 кгс/м 1 кН/м = 0,1 тс/м |
Распределённая поверхностная нагрузка, механическое напряжение, модуль упругости |
Паскаль (Ньютон на квадратный метр) |
Па |
1 Па = 0,1 кгс/м2 1 кПа = 0,1 тс/м2 1Мпа = 10 кгс/см2 |
Момент силы, момент пары сил |
Ньютон-метр |
Н×м |
1 Нм = 0,1 кгс×м 1 кН×м = 0,1 тс×м |
Работа, энергия |
Джоуль |
Дж |
1 Дж = 0,1 кгс×м 1 Дж = 1 Н×м |
Мощность |
Ватт (Джоуль в секунду) |
Вт |
1 Вт = 0,1 кгс×м/с 1 Вт = 1 Дж/с |
8. После получения проверенной контрольной работы из университета студент должен исправить в ней все отмеченные ошибки в соответствии со сделанными ему указаниями.
Отдельно от работы исправления не принимаются и не рассматриваются.
9. Если в условии задачи не указаны физические характеристики материалов, то их следует принимать согласно табл. 3.
Таблица 3
Материал |
Модуль упругости |
Температурный
коэффициент,
|
Коэффициент
Пуассона,
|
Плотность |
|
|
|
||||
Сталь |
200 |
80 |
|
0,30 |
7850 |
Чугун |
100 |
45 |
|
0,25 |
7200 |
Медь |
100 |
40 |
|
0,32 |
8500 |
Алюминий |
70 |
27 |
|
0,30 |
2700 |
Дерево |
10 |
0,55 |
– |
– |
550 (сосна) |
