Выборочное наблюдение
Задание 25. С целью определения средней фактической продолжительности рабочего дня в компании с численностью работников 480 чел. была проведена 25%-ная выборка. По результатам наблюдения было установлено, что у 10 % обследованных потери времени достигали более 45 мин. в день. С вероятностью 0,683 (приложение 3) установите пределы, в которых находится генеральная доля работников с потерями рабочего времени более 45 мин. в день. Сделайте выводы.
Д
ано:
Решение:
Численность работников в выборочной совокупности:
Средняя ошибка выборки:
Предельная ошибка выборки:
П
ределы
генеральной доли работников с потерями
рабочего времени более 45 мин. в день:
Вывод:
Задание 26. При выборочном наблюдении 200 рабочих завода, было установлено, что среднедневная выработка 1 рабочего составила 1500 р. Определите среднюю ошибку выборки, если среднеквадратическое отклонение составляет 325 р. Каким объемом должна быть выборка, чтобы средняя ошибка выборки не превысила 20 р.? Сделайте выводы.
Д ано: Решение:
Средняя ошибка выборки:
Пределы среднедневной выработки 1 рабочего в генеральной совокупности:
О
бъем
выборки при средней ошибке 20 р.:
Вывод:
Задание 27. При выборочном обследовании 150 семей из 900 было установлено, что среднемесячный доход составляет 36,5 тыс. р. Определите среднюю и предельную ошибку выборки с вероятностью равной 0,954 (приложение 3), если дисперсия признака составляет 2250 тыс. р. Сделайте выводы.
Д ано: Решение:
Средняя ошибка выборки:
Предельная ошибка выборки:
П
ределы
среднемесячного дохода 1 семьи в
генеральной совокупности:
Вывод:
Задание 28. При выборочном обследовании 200 предприятий из 900, было установлено, что средний размер выручки составляет 12,5 млн. р. Определите среднюю и предельную ошибку выборки с вероятностью 0,997 (приложение 3), если среднеквадратическое отклонение составляет 3,5 млн. р. Сделайте выводы.
Д ано: Решение:
Средняя ошибка выборки:
Предельная ошибка выборки:
П ределы среднего размера выручки в генеральной совокупности:
Вывод:
Задание 29. При выборочном обследовании 300 работников предприятия, было установлено, что 32 % работников имеют стаж работы менее 10 лет. Определите пределы генеральной доли работающих со стажем менее 10 лет с вероятностью 0,997 (приложение 3). Сделайте выводы.
Д ано: Решение:
Средняя ошибка выборки:
Предельная ошибка выборки:
П ределы доли работающих со стажем менее 10 лет в генеральной совокупности:
Вывод:
Задание 30. При выборочном исследовании 245 станков завода из 500, было установлено, что 12 % станков являются изношенными и требуют замены. Определите пределы генеральной доли станков, являющихся изношенными с вероятностью 0,954 (приложение 3). Сделайте выводы.
Д ано: Решение:
Средняя ошибка выборки:
Предельная ошибка выборки:
П ределы доли станков, являющихся изношенными в генеральной совокупности:
Вывод:
Задание 31. Из 20000 электроламп в порядке случайного отбора взято 400 шт. и проведено испытание на продолжительность горения. Оказалось, что средняя продолжительность горения ламп в выборке составила 10000 ч, а среднеквадратическое отклонение 500 ч. С вероятностью 0,954 (приложение 3) определите, в каких пределах заключена средняя продолжительность горения электроламп в генеральной совокупности.
Д ано: Решение:
Средняя ошибка выборки:
Предельная ошибка выборки:
П ределы средней продолжительности горения ламп в генеральной совокупности:
Вывод:
Задание 32. Проведено выборочное обследование дальности проезда пассажиров пригородных поездов в регионе. В результате опроса 3000 пассажиров установлено, что средняя дальность поездки равна 30 км, а среднеквадратическое отклонение - 26 км. С вероятностью 0,997 (приложение 3) определите возможные пределы средней дальности поездки для пассажиров.
Д ано: Решение:
Средняя ошибка выборки:
Предельная ошибка выборки:
П ределы средней дальности проезда пассажиров в генеральной совокупности:
Вывод:
Задание 33. При выборочном обследовании 46 % студентов установлено, что доля студентов, имеющих одного родителя, составила 9%. Определите среднюю ошибку выборочной доли и составьте пределы, если известно, что в ВУЗе обучается 8000 студентов
Д ано: Решение:
Численность студентов в выборочной совокупности:
Средняя ошибка выборки:
П ределы генеральной доли студентов, имеющих одного родителя:
Вывод:
Задание 34. Определите объем выборки расчетных счетов клиентов Сбербанка России, если допустимая ошибка составляет 20 тыс. р. при среднеквадратическом отклонении 500 тыс. р. Оценку результатов произвести с вероятностью 0,683 (приложении 3).
Д ано: Решение:
Предельная ошибка выборки определяется:
Средняя ошибка выборки:
О бъем выборочной совокупности:
Вывод: