3.1. Расчетно – исследовательская часть

1. Получить выражения для амплитудно-частотной и фазо-частотной, вещественной и мнимой характеристик линейной части системы.

2. Рассчитать и построить амплитудно-фазовую характеристику линейной части системы. Для расчета использовать программы из пакета ТАУ. Обязательно распечатать значения вещественной и мнимой частотной характеристик (10 – 15 точек, соответствующих третьему и второму квадрантам).

3. Рассчитать и построить годографы исследуемых релейных элементов, совместив их с АФХ линейной части. Особое внимание уделить случаю трехпозиционного реле (раздел 4.1, рис. 8).

4. Используя графоаналитический метод Гольдфарба, определить амплитуду и частоту автоколебаний и их устойчивость для всех четырех реле. Расчет параметров автоколебаний можно осуществить и аналитически. Качественно изобразить фазовый портрет системы для каждого из случаев.

5. Для трехпозиционного реле определить одно значение коэффициента усиления линейной части, при котором автоколебания отсутствуют, и граничное значение, при котором происходит срыв автоколебаний.

3.2. Экспериментальная часть

1. Используя один из доступных пакетов моделирования, собрать схему моделирования исследуемой АСР. По разрешению преподавателя можно воспользоваться готовой схемой. Настроить параметры схемы в соответствии с заданием.

2. Исследовать переходный процесс в системе с идеальным реле (вывести на печать), подавая на вход скачкообразное воздействие x(t)=40*1(t). Измерить амплитуду и частоту автоколебаний, сравнив их с расчетными значениями. Повторить эксперимент, установив не нулевые начальные условия (например, у(0)=10, у⁽¹⁾(0)=-5).

3. Исследовать переходный процесс в системе с трехпозиционным реле для двух различных значений амплитуды входного сигнала x(t)= 40*1(t) и x(t)=15*1(t). Вывести на печать переходные процессы, измерить амплитуду и частоту автоколебаний (если они существуют), сравнить их с расчетными значениями, сделать выводы.

4. Исследовать переходные процессы в системе с трехпозиционным реле для других значений коэффициента усиления линейной части (см. п.5, раздел 3.1).

5. Исследовать переходные процессы в системе с двухпозиционными реле с гистерезисом при нулевых и не нулевых начальных условиях и x(t)=40*1(t). Вывести на печать переходные процессы, измерить амплитуду и частоту автоколебаний (если они существуют), сравнить их с расчетными значениями, сделать выводы.

4. Теоретическая часть

Широко распространенным методом расчета нелинейных систем является метод гармонической линеаризации (описывающих функций) [1,2,3].

Метод позволяет определять параметры автоколебаний (амплитуду и частоту), устойчивость автоколебаний, устойчивость положения равновесия нелинейной АСР. На базе метода гармонической линеаризации разработаны методы построения переходных процессов, анализа и синтеза нелинейных АСР [4,5].