2) Второе условие связи насоса с

водопроводом вытекает из уравнения

сохранения энергии (уравнение

Бернулли), записанного для сечений 0-0

и 2-2.

Рис.4.1.Схема системы насос—трубопровод

При режимах работы с развитой турбулентностью, наблюдающихся обычно в сетях, потери напора можно считать пропорциональными квадрату средней скорости.

(4.3)

(4.4)

Р

ΔР_С=f(V)

Т очка А (пересечение кривых)—

рабочая точка. Она определяет

е

А

динственно возможный в данной

с

P=f(V)

истеме установившийся режим

р

Р_раб

аботы насоса, так как в этой точке

и меется равенство полезной

удельной работы насоса и удельной

п

V

V_РАБ

олезной работы сети L_НАС =L_СЕТИ.

Рис.4.2. График совместной работы

насоса и трубопроводной сети.

5. Напор создаваемый центробежным нагнетателем, насосом.

Передача энергии с вала потоку жидкости происходит в результате непосредственного силового воздействия лопатей на поток.

Рис.5.1. Ступень центробежного нагнетателя: 1-передний диск; 2-задний диск; 3-канал рабочего колеса; 4-вал; 5-шпонка; 6,7-уплотнительные кольца (переднее и заднее); 8-спиральный отвод; 9-ступица рабочего колеса.

d_B—диаметр вала; D₀—диаметр входа в нагнетатель (диаметр патрубка); D₁—диаметр входа в колесо (диаметр входа лопаток); D₂—наружный диаметр рабочего колеса; В₁, В ₂ –ширина канала рабочего колеса на входе и на выходе.

Энергия, передаваемая жидкости рабочим колесом, определяется восновном значениями абсолютной С, относительной W и окружной U скоростей на выходе из межлопастных каналов.

W₁, W₂ –относительные скорости, т.е. скорости потока относительно вращающегося колеса; С₁, С₂—абсолютные скорости относительно неподвижного корпуса машины;

U₁, U₂—окружные скорости U=f(D); C_1U, C_2U—окружная проекция абсолютной скорости; C_1R, C_2R—радиальная составляющая абсолютной скорости.

Характерными элементами являются углы: α—угол, образованный вектором абсолютной и окружной скорости; β—угол, образованный векторами относительной скорости и обратным направлением окружной скорости.

Применим к потоку, проходящему через рабочее колесо машины, уравнение моментов количества движения. Допустим что:

1. поток, проходящий через каналы—плоский, т.е. определяется только скоростями С_U и C_R.

2. скорости во всех точках цилиндрических сечений постоянного радиуса сохраняются постоянными. Это возможно только при очень большом (условно ∞) количестве тонких лопастей.

Моменты секундных количеств движения на входе и выходе межлопастных каналов.

где V—расход жидкости м³/с; r₁, r₂ –плечи моментов;ρ—плотность жидкости кг/м³.

Импульс внешнего момента, действующего на массу жидкости, проходящей через колесо, равен изменению момента количества движения этой массы:

М_T∞Δt=(ρ·V· C₂ ·r₂—ρ·V·C₁ ·r₁)·Δt (5.3)

М_T∞Δt=ρ·V·(C₂·r₂—C₁·r₁)·Δt (5.4) Δt=1c, где М_T∞--теоретический момент, прилагаемый к потоку в межлопастных каналах, при бесконечном количестве лопастей.

Введем в уравнение конструктивные радиусы: r₁=R₁·cosα ₁ ; r₂=R₂·cosα ₂

C_1U=C₁cosα ₁; C_2U=C₂cosα ₂ → C₁= C_1U/cosα ₁ ; C₂= C_2U/cosα ₂.

M=ρ·V·(C₂·R₂cosα ₂—C₁·R₁cosα ₁)=ρ·V·(R₂ ·C_2U—R₁·C_1U) (5.5)

Мощность передаваемая потоку в межлопастных каналах при R·ω=U, где ω—угловая скорость. N_T∞=M_T∞·ω=ρ·V·(U₂·C_2U--U₁ ·C_1U) , Вт (5.6)

Если обозначить величину удельной теоретической энергии L_T∞,то N_T∞= ρ·V· L_T∞ (5.7)

L_T∞= U₂·C_2U--U₁ ·C_1U , Дж/кг (5.8)

Уравнение теоретического напора колеса центробежного насоса:

Н_T∞= L_T∞/g= , м (5.8)

где Н_T∞--теоретический напор колеса центробежного насоса.

Из уравнения для напора воспользовавшись параллелограммами скоростей на входе и выходе получим:

Действительный напор, создаваемый колесом Н< Н_T∞ из-за:

1) отклонения действительной картины течения от предполагаемой струйной при бесконечном количестве лопастей. Это учитывается введением поправочного коэффициента μ на конечное количество лопастей. В ориентировочных расчетах μ=0,8

Н_Т= μ Н_T∞ (5.16)

2) часть энергии, получаемой жидкостью в рабочем колесе, затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений в проточной части машины. Учитывается гидравлический КПД η _г≈0,8-0,96

Н=Н_Т η _г (5.17)

W₁

β₁

Н_T∞=U₂C_2U/g (

α₁=90˚

U₁

C₁

5.18)

Коэффициент реактивности—это способность рабочих лопастей создавать статический напор θ=Н_СТ/Н_Т (5.19)

Рис.5.2. Параллелограмм скоростей.