- •Гетероскедастичность
- •Тест ранговой корреляции Спирмена
- •Тест Голдфелда-Квандта
- •Метод взвешенных наименьших квадратов
- •Контрольные задания
- •Автокорреляция
- •Критерий Дарбина-Уотсона
- •Методы устранения автокорреляции
- •Контрольные задания
- •Мультиколлинеарность
- •Контрольные задания
- •Моделирование одномерных временных рядов
- •Анализ аддитивной модели
- •Анализ мультипликативной модели
- •Контрольные задания
- •Преимущества и недостатки метода скользящей средней
- •Простая модель экспоненциального сглаживания
- •Экспоненциальное сглаживание с поправкой на тренд
- •Контрольные задания
Контрольные задания
Проверить гипотезу об отсутствии гетероскедастичности с помощью тестов ранговой корреляции Спирмена и теста Голдфелда-Квандта.
1 |
x |
5,6 |
4,4 |
2,2 |
7,0 |
3,7 |
6,2 |
7,5 |
5,3 |
5,2 |
6,7 |
y |
23,1 |
27,5 |
23,8 |
28,9 |
28,1 |
33,5 |
31,7 |
32,8 |
32,4 |
39,2 |
|
2 |
x |
10 |
17 |
15 |
25 |
19 |
20 |
21 |
18 |
17 |
15 |
y |
46,7 |
51,1 |
49,9 |
71,1 |
65,6 |
40,9 |
61,1 |
50,1 |
55,2 |
56,6 |
|
3 |
x |
4,4 |
2,2 |
7,0 |
5,3 |
17,1 |
19,1 |
19,1 |
18 |
17 |
8 |
y |
27,5 |
23,8 |
28,9 |
28,1 |
33,5 |
46,7 |
51,1 |
49,9 |
71,1 |
55,4 |
|
4 |
x |
21 |
11 |
24 |
15 |
10 |
24 |
25 |
17 |
27 |
21 |
y |
50,1 |
51,9 |
91,5 |
70,5 |
74,1 |
55,6 |
51,2 |
54,6 |
65,2 |
68,5 |
|
5 |
x |
14 |
15 |
10 |
12 |
11 |
17 |
6 |
23 |
17 |
14 |
y |
47,2 |
49,9 |
18,4 |
64,5 |
65,3 |
45,6 |
45,5 |
45,8 |
63,3 |
52,2 |
|
6 |
x |
14 |
15 |
12 |
11 |
28 |
29 |
27 |
29 |
23 |
17 |
y |
45,9 |
29,9 |
48,1 |
48,8 |
67,1 |
34,2 |
65,3 |
65,8 |
64,4 |
74,1 |
|
7 |
x |
13 |
20 |
21 |
18 |
28 |
22 |
23 |
14 |
25 |
26 |
y |
46,4 |
51,1 |
21,2 |
49,1 |
71,5 |
64,6 |
66,7 |
39,9 |
99,9 |
46,5 |
|
8 |
x |
12 |
19 |
17 |
27 |
21 |
22 |
10 |
24 |
25 |
26 |
y |
48,7 |
53,1 |
51,3 |
73,1 |
67,1 |
69,1 |
42,0 |
39,7 |
27,1 |
79,1 |
|
9 |
x |
71,9 |
93,6 |
15,4 |
31,5 |
36,7 |
13,8 |
65,4 |
30,1 |
15,2 |
32,3 |
y |
7,4 |
4,0 |
1,6 |
1,7 |
3,7 |
2,9 |
2,7 |
4,1 |
2,1 |
4,1 |
|
10 |
x |
6,9 |
18,1 |
10,7 |
16,7 |
79,6 |
16,2 |
15,2 |
53,1 |
18,8 |
35,3 |
y |
7,9 |
2,4 |
9,2 |
2,8 |
4,7 |
1,9 |
1,5 |
4,5 |
3,2 |
3,8 |
Проверить гипотезу о наличии гетероскедастичности, устранить ее и построить уравнений линейной регрессии. Доверительная вероятность 95%.
Вариант 1.
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
3 |
2,3 |
23 |
31,4 |
79 |
11,4 |
125 |
381,5 |
6 |
5 |
39 |
3,2 |
95 |
283,4 |
132 |
85,5 |
8 |
16 |
49 |
104,3 |
106 |
193,6 |
149 |
172 |
18 |
42,3 |
60 |
149,7 |
112 |
127 |
157 |
469,9 |
20 |
37 |
74 |
117,6 |
115 |
322,8 |
180 |
152 |
Вариант 2.
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
3 |
18 |
15 |
68 |
25 |
63 |
37 |
80 |
48 |
120 |
6 |
27 |
18 |
51 |
26 |
130 |
44 |
180 |
48 |
121 |
7 |
18 |
21 |
84 |
27 |
135 |
45 |
190 |
49 |
130 |
9 |
45 |
22 |
85 |
28 |
60 |
46 |
100 |
50 |
200 |
13 |
55 |
24 |
100 |
35 |
70 |
47 |
120 |
51 |
210 |
Вариант 3.
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
15 |
10 |
23 |
15 |
31 |
98 |
40 |
101 |
16 |
11 |
24 |
27 |
32 |
91 |
41 |
41 |
17 |
12 |
25 |
12 |
33 |
98 |
45 |
45 |
20 |
20 |
29 |
31 |
35 |
99 |
47 |
75 |
21 |
11 |
30 |
55 |
39 |
35 |
49 |
154 |
22 |
10 |
31 |
56 |
39 |
101 |
50 |
125 |
Вариант 4.
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
1 |
38 |
2 |
32 |
5 |
57 |
8 |
120 |
9 |
180 |
1 |
39 |
2 |
33 |
5 |
60 |
8 |
150 |
9 |
189 |
1 |
37 |
3 |
36 |
5 |
65 |
8 |
200 |
10 |
140 |
2 |
30 |
3 |
50 |
5 |
100 |
9 |
159 |
10 |
150 |
2 |
31 |
4 |
55 |
6 |
110 |
9 |
179 |
11 |
100 |
Вариант 5.
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
8 |
190 |
3 |
95 |
10 |
45 |
15 |
80 |
13 |
45 |
6 |
185 |
1 |
85 |
11 |
47 |
15 |
81 |
13 |
49 |
9 |
191 |
2 |
75 |
10 |
45 |
14 |
82 |
12 |
41 |
6 |
158 |
1 |
45 |
10 |
47 |
11 |
85 |
11 |
43 |
8 |
130 |
1 |
30 |
9 |
49 |
12 |
83 |
19 |
65 |
Вариант 6.
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
38 |
1,2 |
42 |
0,9 |
49 |
1,5 |
60 |
4,5 |
33 |
0,75 |
39 |
1,3 |
41 |
0,1 |
50 |
1,6 |
59 |
4,1 |
20 |
1,5 |
33 |
1,1 |
40 |
0,8 |
49 |
2,3 |
58 |
1,2 |
21 |
1,5 |
37 |
1,1 |
45 |
0,5 |
51 |
2,8 |
61 |
1,5 |
35 |
1,2 |
35 |
1,3 |
44 |
0,43 |
55 |
3,2 |
62 |
0,5 |
21 |
1,7 |
Вариант 7.
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
0,5 |
12 |
1,2 |
20 |
1,9 |
30 |
3,1 |
46 |
4,1 |
55 |
4,9 |
61 |
0,1 |
14 |
1,5 |
22 |
1,8 |
15 |
3,2 |
47 |
4,2 |
10 |
5,0 |
62 |
0,5 |
12 |
1,6 |
21 |
2,1 |
40 |
3,0 |
48 |
4,6 |
54 |
5,1 |
65 |
0,6 |
15 |
1,4 |
22 |
1,5 |
18 |
3,3 |
49 |
4,2 |
52 |
4,8 |
48 |
0,2 |
14 |
1,3 |
24 |
2,3 |
19 |
2,9 |
20 |
4,1 |
21 |
4,7 |
15 |
0,75 |
17 |
1,6 |
25 |
2,2 |
12 |
2,8 |
18 |
4,4 |
23 |
5,6 |
17 |
Вариант 8.
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
10 |
10 |
17 |
13 |
21 |
15 |
25 |
39 |
30 |
25 |
11 |
11 |
14 |
12 |
22 |
35 |
27 |
18 |
41 |
33 |
12 |
12 |
15 |
14 |
21 |
14 |
30 |
11 |
45 |
41 |
12 |
10 |
11 |
9 |
24 |
17 |
25 |
9 |
48 |
47 |
14 |
13 |
12 |
12 |
12 |
10 |
29 |
21 |
50 |
61 |
Вариант 9.
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
13 |
5,2 |
14 |
4,8 |
26 |
4,3 |
33 |
1,7 |
51 |
2,2 |
60 |
1,9 |
14 |
5,3 |
21 |
5,1 |
31 |
4,4 |
32 |
5,1 |
55 |
2,3 |
61 |
4,9 |
15 |
5,2 |
22 |
4,3 |
32 |
4,8 |
45 |
5,2 |
52 |
2,5 |
65 |
3,3 |
12 |
4,7 |
25 |
4,5 |
34 |
1,5 |
47 |
1,4 |
54 |
2,4 |
64 |
5,4 |
11 |
4,9 |
26 |
4,4 |
31 |
4,7 |
51 |
1,9 |
58 |
2,7 |
66 |
4,7 |
Вариант 10. Доверительная вероятность 99%.
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
1,4 |
121 |
2,2 |
125 |
3,1 |
146 |
4,1 |
165 |
5,6 |
171 |
1,3 |
124 |
2,3 |
111 |
3,3 |
146 |
4,5 |
101 |
5,7 |
155 |
1,2 |
121 |
2,2 |
121 |
3,2 |
151 |
4,2 |
140 |
5,8 |
140 |
1,8 |
125 |
2,1 |
120 |
3,2 |
154 |
1,4 |
121 |
5,9 |
178 |
1,9 |
124 |
2,4 |
145 |
3,5 |
157 |
4,6 |
120 |
5,9 |
200 |
2,1 |
120 |
2,5 |
145 |
3,4 |
158 |
4,6 |
158 |
5,8 |
223 |
