Экспоненциальное сглаживание с поправкой на тренд
Недостатком простой модели экспоненциального сглаживания является запаздывание прогнозов. Прогноз, полученный с помощью такой модели, опережает фактические значения спроса при уменьшении спроса и отстает от фактических значений в периоды роста спроса. Для большего соответствия прогнозов реальному спросу можно воспользоваться экспоненциальным сглаживанием с поправкой на тренд.
Формула модели
имеет вид:
,
где
прогноз,
тренд,
,
сглаженные тренды в соответствующий
период, b
выбранная константа сглаживания.
Начальное значение тренда может быть получено на основе предположения.
Пример 25.
Рассмотрим данные
предыдущего примера и проведем по ним
экспоненциальное сглаживание с поправкой
на тренд. Задаем параметр
,
.
Значения
получаем методом простого экспоненциального
сглаживания.
Квартал |
Объем продаж (факт) |
(прогноз) |
|
|
|
1 |
4 |
3 |
|
0 |
3,00 |
2 |
6 |
3,8 |
0,8 |
0,32 |
4,12 |
3 |
4 |
5,56 |
1,76 |
0,90 |
6,46 |
4 |
5 |
4,3 |
1,26 |
0,03 |
4,33 |
5 |
10 |
4,9 |
0,6 |
0,26 |
5,16 |
6 |
8 |
8,98 |
4,08 |
1,79 |
10,77 |
7 |
7 |
8,19 |
0,79 |
0,76 |
8,95 |
8 |
9 |
7,24 |
0,95 |
0,07 |
7,31 |
9 |
12 |
8,65 |
1,41 |
0,61 |
9,26 |
10 |
14 |
11,33 |
2,68 |
1,44 |
12,77 |
11 |
15 |
13,47 |
2,14 |
1,72 |
15,19 |
12 |
|
14,69 |
1,22 |
1,52 |
16,21 |
Пятый столбец
заполняется следующим образом:
,
.
В результате получаем прогноз на 12 квартал: 16,2.
Контрольные задания
По данным предыдущего
задания дать прогноз методами простого
экспоненциального сглаживания и
экспоненциального сглаживания с
поправкой на тренд. Во всех вариантах
считать
.
Значения
,
b и
приведены в таблице для каждого варианта.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0,73 |
0,8 |
0,9 |
0,75 |
0,85 |
0,64 |
0,6 |
0,55 |
0,5 |
0,65 |
b |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
0,45 |
0,35 |
0,25 |
0,55 |
0,6 |
0,15 |
|
12 |
27 |
8 |
162 |
18,5 |
54 |
10 |
0,6 |
170 |
15,2 |
