1.7.2. Определение коэффициентов влияния.
Определение
коэффициентов влияния
осуществляется с использованием
номинальных значений параметров. В
случае, если (1.2) имеет сложное аналитическое
выражение, нахождение частные производных
преобразований и связано с большими
затратами времени. Упростить вычисление
можно с помощью таблицы[15].
В том случае,
если имеется модель функциональной
зависимости реальная на ЭВМ определение
можно
осуществить с помощью малых отклонений
параметров
.
При этом изменяется один из параметров
при номинальных значениях остальных.
Коэффициент влияния
определяется из соотношения:
(1.15)
Графическая
интерпретация этого случая показана,
на рис. 1.9. Максимальная ошибка
линеаризации
зависит от величины отклонения
.
Рис. 1. 9. Линеаризация зависимости Y = f (x).
Основные положения теории точности и типы погрешностей
Одним из важнейших инженерных принципов, обеспечивающим возможность сборки изделий (в том числе автоматизированной ) без подгонки и регулировки или с минимальным их объемом, возможность ремонта и замены на аналогичные экземпляры без потери качества функционирования – является принцип взаимозаменяемости.
Взаимозаменяемостью – называется принцип нормирования требований к размерам элементов деталей, узлов, механизмов, используемый при конструировании, благодаря которому представляется возможным изготавливать их независимо и собирать или заменять без дополнительной обработки при соблюдении технических требований к изделию.
Различают геометрическую и физическую взаимозаменяемость, для обеспечения которых нормируют геометрические и физические параметры.
Для обеспечения взаимозаменяемости используют группы стандартов, такие как ЕСКД, ЕСДП – единая система допусков и посадок, которые опираются на международную систему стандартов ICO.
Так для назначения точности линейных и диаметральных размеров элементов деталей в ЕСДП приняты 19 квалитетов точности – 01, 0, 1,2,3,…17. Квалитеты 01,0 и 1 предназначены для концевых мер длины; квалитеты со 2 по 4 для калибров и особо точных изделий. В квалитетах с 5 по 13 даются допуски для сопрягаемых размеров деталей, а в квалитетах с14 по 17 для несопрягаемых.
Стандартизированы также и ИЭТ (изделия электронной техники). Так для резисторов установлено 6 рядов номинальных значений: Е6, Е12, Е24, Е48, Е96, Е192, где цифра после буквы Е указывает число номинальных значений в данном ряде. Нормализованы допускаемые отклонения в процентах в соответствии с рядом: от ±0,001… до ±30.
Отсюда следует, что выпуск продукции соответствующей заданному уровню качества определяется точностью выходных параметров.
Таким образом, точность это степень соответствия полученных параметров- заданным. Различают следующие разновидности:
заданная точность – с помощью номинального значения параметра и его допустимого отклонения;
фактическая точность, т.е. реально полученная степень соответствия;
расчетная точность – т.е. прогнозируемая, основанная на опыте или полученная в результате расчета тем или иным методом.
Для количественной оценки точности используют понятие погрешность, величина которой может быть как абсолютной, так и относительной.
Существует большое количество причин, которые порождают погрешностей различного характера влияющих на отклонения параметров от заданных значений. Разработка системы управления качеством базируется на возможно полном анализе и на рациональной классификации погрешностей – “врагов необходимо знать в лицо”.
Если рассматривать изделие в виде “ черного ящика “ рис. 1.10, то можно предложить следующую классификацию:
∑Kl – рассеивание конструктивных размеров деталей, входящих в изделие, физических характеристик используемых материалов и комплектующих;
∑Zs – влияние технологического оборудования и квалификации персонала;
∑Vy – влияние внешних условий, в том числе источников питания.
В дальнейшем изложении все входные погрешности объединим под общим обозначением xi.
Рис.1.10. Типы погрешностей.
В рамках системы TQC (Total Quality Control) используют метод 4М, учитывающий факторы, зависящие от человека (man), машины (machine), материала (material), технологического метода (method).
Отдельно следует выделить ошибки методического характера в расчетных формулах используемых при проектировании, ошибки и допущения в экспериментальных данных при физическом или математическом моделировании.
Все перечисленные источники погрешностей в свою очередь можно разделить на следующие группы:
причины известные, измеряемые, управляемые;
причины известные, измеряемые, но отсутствует возможность ими управлять;
причины не известные и, естественно, не управляемые.
В общем случае причины разнообразны для разных изделий и предприятий, должны рассматриваться в конкретном анализе; для целей данной работы рассмотрим классификацию погрешностей, возникающих как результат рассмотренных ранее разнообразных причин.
Для целей анализа точности используют следующую классификацию погрешностей – систематические (постоянные), закономерно изменяющиеся, случайные.
Систематические (постоянные) ωп - погрешности, постоянные для всех деталей рассматриваемой совокупности, полученные при определенных условиях, например, если при сверлении имеет место смещение оси инструмента (сверла) от заданного положения, то все обработанные детали (полученные отверстия) скопируют имеющуюся погрешность. Как правило, такие погрешности поддаются компенсации.
Закономерно изменяющиеся ωз.и. - погрешности изменяющиеся по какому то (линейному, не линейному ) закону. Обычно это погрешности связанные с износами. Так, при автоматическом точении вала не настроенном оборудовании каждая последующая деталь больше предыдущей, из-за износа резца.
Случайные погрешности ωсл.- это погрешности (возникающие не случайно), имеющие при обработке каждой детали случайную величину и случайное направление. Как будет показано ниже, математической характеристикой случайной величины является закон ее распределения. Случайные погрешности можно уменьшать, но компенсировать не возможно.
В реальности суммарная погрешность является комбинацией перечисленных типов. Совместное влияние перечисленных погрешностей можно оценить по формуле:
(1.16)