7. Расчет точности выходных параметров приборов

Приборы, их узлы и детали должны обладать строго определенными выходными параметрами для обеспечения требуемой точности работы, т.е. находится в некоторых заранее установленных заказчиком пределах-до­пусках. Как указывалось ранее, назначение допуска на параметр - вынужденная мера, связанная с невозможностью и с экономической нецелесообразностью обеспечить номи­нальное (единственное) значение параметра. Это объясняется тем, что при производстве колебания размеров деталей и физико-механических характе­ристик материалов, непостоянство параметров технологического оборудо­вания приводят к производственным погрешностям, т.е. к их разбросу от­носительно средних значений как внутри отдельных партий деталей и уз­лов, так и между экземплярами разных партий. Поэтому параметры изделий - случайные величины.

В эксплуатации к перечисленным причинам прибавляются колебания характеристик источников питания, температуры и влажности окружающей среды, вибрации и удары и т.п. При производстве часто проверяют приборы с имитацией эксплуатационных условий.

Исходя из этого допуски могут быть эксплуатационные, ремонтные, технологические (производственные), другие.

Таким образом допуск выходного параметра, заданный в ТУ, связан следующим соотношением с перечисленными слагаемыми:

+… (1.10)

где - учет климатических воздействия ( температуры, влажности и др.), эксплуатационных факторов;

- допуск, ограничивающий отклонения параметра на выходе техпроцесса, при нормальных усло­виях эксплуатации.

1.7.1.Функциональная точность выходных параметров. Расчет точности при известной функциональной зависимости.

Расчет допусков выполняет конструктор изделия на этапе проектирования. Для расчета допусков необходимо иметь уравнение погрешностей, устанавливающее взаимосвязь погрешностей выходных параметров с погрешностями деталей и элементов , входящих в него. В общем случае все процессы делятся на детерминированные (функциональные), когда у разработчика имеется формула (аналитическое выражение, связывающее выходной параметр с входными), этот вариант рассмотрен в настоящем параграфе, и стохастические ( вероятностные ), которые будут рассмотрены в дальнейшем изложении. Покажем решение этого вопроса в случае, когда известна функциональная зависимость между выходными и входными параметрами.

Выходной параметр представляет собой функцию многих пере­менных: линейных размеров деталей, их физические свойства, параметров источников питания и т.д., соединяемых при сборке, т.е.

(1.11)

где n-количество переменных.

В реальных условиях имеют отклонения, которые находятся в пре­делах поля допуска, на входные, первичные параметры .Обычно величины этих отклонений от номинала невелики (редко, когда достигают 30%),что позволяет использовать линейную модель и используя формулу полного дифференциала выражения (1.11) перейти к конечным приращениям:

(1.12)

Здесь погрешности являются размерными величинами; на практике при суммировании погрешностей различной физической природы (сопротивлений, индуктивностей, давлений и т.д.) удобнее пользоваться относительными, безразмерными величинами. Разделив (1.12) на (1.11) получим:

(1.13)

Часть уравнения (1.13) в квадратных скобках называется коэффициентом влияния N и определяет степень влияния погрешностей деталей на погрешность выходного параметра Y_j.

Перейдем от абсолютных отклонений к относительным и введем обозначения ∆Y\Y =δY; ∆X\X =δX. Тогда уравнение (1.13) можно записать в виде:

(1.14)