Логарифмические частотные характеристики колебательного звена

Частотная передаточная функция колебательного звена имеет вид

откуда , при ; при .

Логарифмическая амплитудно-частотная функция имеет вид

1. низкочастотная асимптота имеет наклон 0 дБ/дек;

2. высокочастотная асимптота имеет наклон – 40дБ/дек.

3. обе асимптоты пересекаются на сопрягающей частоте.

₁>₂

^щщ

При значениях 0,5  1 характеристика близка к ломаной. Если же 0,5, то получается заметный выступ в окрестности ωс. Здесь необходимо вычислять превышение на частоте В упрощенных расчетах достаточно находить

Величина погрешности на сопрягающей частоте для различных :

при =1 L= -6,

=0,5 L=0,

=0,1 L=14.

Если  от 1 до 0,3, то можно не строить точную ЛАЧХ, а довериться асимптотической.

Примеры колебательных звеньев: двигатели постоянного тока, LRC-цепи, регуляторы Уатта и др.

II. Интегрирующие звенья.

Идеальное интегрирующее звено.

Дифференциальное уравнение переходная функция передаточная функция

Импульсная переходная характеристика:

Пример. Двигатель постоянного тока, выходная координата которого – угол

поворота ротора _. Постоянную времени двигателя принять малой и не

учитывать.

.

После интегрирования получим

в форме изображений Лапласа

III. Дифференцирующие звенья.

1. Идеальное дифференцирующее звено.

Дифференциальное уравнение определим передаточную функцию

Пример1. Тахогенератор - генератор постоянного или переменного тока,

предназначенный для измерения скорости вращения механизмов.

Статическая характеристика ТГ Статическая характеристика ТГ

постоянного тока переменного тока.

Тахогенераторам постоянного тока свойственны пульсации из-за коллектора.

Высокий уровень помех и у тахогенераторов переменного тока.

Если пренебречь инерционностью тахогенератора, то, считая входом угол поворота вала, выходом напряжение, тахогенератор можно считать идеальным дифференцирующим звеном.

При использовании ТГ в качестве датчика угловой скорости в качестве преобразователя угла поворота

Пример2.

конденсатор – идеальное дифференцирующее звено.

Если u_c – вход, i_c – выход, то

В преобразованиях Лапласа I_c(p)=CpU_c(p)  W(p)=I_c(p)/U_c(p)=kp,

где k=C.

2. Форсирующее звено.

Дифференциальное уравнение переходная функция передаточная функция

ЛЧХ

()

L ()

+20

+90

20lgk

, с^-1

, град

L, дБ

+45

с=1/T

Пример: ПД-регулятор.