Тема № 5. Формы выражения статистических данных. Показатели вариации и средние величины в статистике.

Задача 1. В результате сводки и группировки получено следующее распределение пенсионного обеспечения жителей одного из районов города N (единицы условные):

№ п/п	Размер пенсии (т.р)	Количество пенсионеров (%)
1	До 1 000	4,1
2	От 1 000 до 2 000	8,6
3	От 2 000 до 4 000	12,9
4	От 4 000 до 6 000	13,0
5	От 6 000 до 8 000	10,5
6	От 8 000 до 10 000	27,8
7	От 10 000 до 20 000	12,7
8	От 20 000 и выше	10,4
	Итого:	100 %

Определите средний число размер пенсий жителей района, моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент осцилляции. Сделайте выводы об однородности совокупности.

Задача 2. В результате сводки и группировки получено следующее распределение предприятий по количеству работников:

№ группы	Количество работников, чел.	Число предприятий в % к итогу
1	До 50	20
2	50 – 100	28
3	100 – 150	36
4	150 – 200	10
5	200 и более	6
Итого		100

Определите среднее число работников предприятия, моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент осцилляции. Сделайте выводы об однородности совокупности.

Задача 3. Распределение подростковой преступности по одной из областей РФ за первое полугодие 2003 г.:

Возраст право-нарушителей, лет	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	Итого
Количество правонарушений	7	12	13	12	15	24	29	36	42	30	220

Определите показатели вариации:

а) размах;

б) среднее линейное отклонение;

в) среднее квадратичное отклонение;

г) коэффициент вариации.

Определите количественную однородность совокупности.

Задача 4. По результатам зимней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам:

Балл оценки знаний студентов	2	3	4	5	Итого
Число оценок, полученных студентами	6	75	120	99	300

Определите:

а) средний балл оценки знаний студентов;

б) модальный балл успеваемости и медианное значение баллов;

в) сделайте выводы о характере данного распределения.

Задача 5. Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы характеризуется следующими данными:

Длина пробега за один рейс, км.	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80	80 и выше	Итого
Число рейсов за 1 месяц	20	25	14	19	9	5	90

Определите:

а) среднюю длину пробега за 1 рейс;

б) среднее квадратичное отклонение;

в) коэффициент вариации.

Задача 6. Для изучения безработицы в регионе проведена 5%-ная механическая выборка:

Группы безработных по продолжительности отсутствия работы, мес.	Число безработных
До З	2
3-6	12
6-9	34
9-12	60
12-15	30
15-18	10
18 и больше	2
Итого:	150