Вопрос 4. Классификация систем

Первичное знание о системах даёт их классификация. Классификацию проводят по самым различным основаниям: происхождению, устройству, назначению, и т.д. Классификации могут быть многоуровневыми, кратными, вложенными, однако ни одна из известных классификаций не является полной. Наиболее употребляемой является классификация по происхождению (рис. 6).

Р ис. 6. Классификационное (по происхождению) дерево

Классификация систем по основаниям:

• Число входов или выходов;

• Свойства сигналов;

• Свойства операторов.

Рис.7. Классификационное (по трём основаниям) дерево

Системы, имеющие один вход и один выход, называются одномерными. Системы, имеющие несколько входов и несколько выходов, называются многомерными. Системы, у которых входы (выходы) представлены точками, называются сосредоточенными. Системы, у которых входы (выходы) распределены вдоль линии или являются поверхностями, называются распределенными. Если входные и выходные сигналы могут принимать непрерывное множество значений по величине и времени, то система относится к непрерывным; если сигнал поступает в дискретный момент времени (t) и может принимать конечное число значений, то такие системы – дискретные (импульсные). Системы называются стационарными, если их динамические свойства не меняются. Стационарность означает, что преобразование входных возмущений (сигналов) обладает инвариантностью относительно сдвига во времени (операторы для этих систем не зависят от времени). Реакция нестационарных систем на входное воздействие зависит как от текущего времени, так и от момента приложения входного возмущения. Если полнота классификации первого уровня логически ясна, то второй уровень на полноту не претендует

5.Физическое моделирование стр 31

Вопрос 5. Физическое моделирование в его основе лежит теория подобия, устанавливающая отношения между изучаемой системой и её физической моделью. Системы (явления) называются подобными, если они различаются только масштабами. Если уравнения для двух явлений можно с помощью линейных преобразований привести к одному и тому же "эталонному" виду, то эти явления подобны. Во многих случаях критерии подобия можно установить непосредственно из соображений размерности. Они имеют вид безразмерных числовых комбинаций, построенных на основных размерностях систем.

Вопрос 6. Эволюция систем стр 16 Вопрос 6. Эволюция систем

Свойства системы, фиксируемые в определённый момент времени, характеризуют её состояние. Формально это утверждение можно представить в следующей записи:

,

,

, , где интервал наблюдения

Если рассматривать функционирование системы как последовательную смену состояний: , то это можно интерпретировать как переходы от точки к точки в фазовом пространстве. Причём каждой реализации процесса соответствует своя фазовая траектория. Совокупность всех возможных состояний: называется пространством состояний системы. Состояния детерминированной системы в момент и полностью определяется начальными условиями , входными воздействиями , внутренними параметрами системы , воздействиями внешней среды , которые имели место в течение промежутка наблюдения . Процесс перемещения по фазовой траектории обычно записываются с помощью следующих векторных уравнений:

- уравнение состояния

- выход (эндогенная переменная )

Часто эти уравнения удобно представить в эволюционной форме:

Эволюция (развитие) – постепенное, непрерывное количественное изменение параметров состояния, подготавливающее качественный переход, например, превращение в систему иного класса. Под эволюцией технической системы понимают изменение (вследствие технического прогресса) их морфологии обеспечивающее повышение эффективности, надёжности и т.д либо приводящее (при деградации) к накоплению необратимых дефектов.

Уравнение движения по фазовой траектории запишем в общем виде:

.

Очевидно, что вместе с Z(t) будет меняться во времени и любая другая динамическая величина F(t,Z(t)). Взяв от неё полную производную, по времени находим:

в операторном виде F_t = D_t[F(t, Z(t)]. Здесь D_t – дифференциальный эволюционный оператор.

Теперь можно истолковать полную зависимость от времени как изменение F_t вдоль фазовой траектории. Например, для замкнутых стохастических систем такой подход позволяет записать уравнение эволюции полной функции распределения:

В соответствии с определением системы через фрейм эволюция, в общем смысле, представляется изменением во времени слотов этого фрейма:

1. Элементы. Число элементов может изменяться, в этом случае говорят о кинетике – о системах с переменным числом элементов (миграция, генетический дрейф, износ (старение), динамика популяций, формирование элитных групп).

2. Связи. Эволюция связей выделяет системы с переменной структурой. В таких системах изменяется число и "сила" связей, возникают новые общности внутри системы, имеющие собственные целевые ориентации. Различные формы спонтанной и инициированной реструктуризации, синтез подсистем, возникновение диссипативных структур.

3. Границы – системы с переменной топологией системообразующей границы. Система-образующая граница изменяется при:

• смене критерия принадлежности;

• изменении действующих норм и правил;

• смене целевой ориентации;

• внешнем воздействии;

• накоплении внутренних "напряжений", несоответствий, противоречий.

4. Цели – адаптивные системы. Как правило, для сложных систем характерна множественность целей, кроме того, изменение предпочтений – это средство адаптации к изменяющимся внешним и внутренним условиям. Множество целей может содержать такие, которые не выражаются формально и находиться друг с другом в следующих отношениях:

• Цели нейтральны, поэтому по отношению к ним система рассматривается независимо.

• Цели кооперируются, систему достаточно рассматривать по отношению к одной цели, а остальные достигаются одновременно.

• Цели конкурируют, то есть достижение одной из них возможно лишь за счёт другой.

Реально, наблюдается некоторая смесь приведённых отношений, в этом случае систему рассматривают по отношению только к конкурирующим целям.

5. Процессы. Эволюция процессов отражает технологическое развитие. Оно может быть интенсивным или экстенсивным. Каждая ступень развития цивилизации формирует своё технологическое множество это: материалы, способы обработки, способы формообразования, соединения; виды энергии и энергетических обменов и т.д. В живой природе технологическое множество результат естественного отбора. Технологическое множество эволюционирует достаточно медленно, даже в условиях научно-технических революций системы успевают приспособиться.

6. Логика процессов. Эволюция логики достижения цели и форм организации процессов, как правило, определяется господствующей технологией, т.е. допустимой последовательностью необходимых действий для достижения заданной цели. Эта область архитекторов, конструкторов, производственников и т.д. В живой природе эволюция поведения определяется законом сохранения вида.

7. Ресурсы. Виды и качества ресурсов изменяются с изменением технологического множества. Сложные системы способны осуществлять эквивалентные взаимозамены (у живых существ это всеядность), подстраиваться под рыночные условия приобретения ресурсов. В большинстве случаев система стремится обеспечить максимальную эффективность реализации основной функции при минимальных затратах на ресурсы. Эволюция ресурсной базы управляет эволюцией большинства эргатических и биологических систем. Для технических систем расходование основного ресурса (безопасности) определяет срок службы. В процессе эксплуатации система расходует "безопасность" от некоторого исходного значения, при этом возможно пополнение (восстановление) ресурса как реакция на запрос. Как и для любого ресурса здесь возможен дефицит (префицит). В случае префицита говорят о запасе по безопасности, в случае дефицита о возникновении не компенсируемой опасности. Опасность материализуется в виде потока запросов не обеспеченных ресурсом. Предвестником аварии в этом случае является лавинообразное нарастание потока запросов не обеспеченных ресурсом, а следствием - исчерпание всех внутренних ресурсов и, как правило, разрушение системы.

Наиболее значимой в общесистемном смысле является эволюция сложности. Сложность выражается через такие характеристики как число степеней свободы, законы сохранения, память, размерность, иерархия, длина цепей связи. Кроме того, динамическое поведение системы тесно связано со структурой отдельных элементов и способом их организации. Сложность системы можно определить как меру проявления недостатка информации для предельно - эффективного управления ее поведением.

Всеобщим законом эволюции является закон «самосохранения»:

«Система стремиться сохранить себя как целостное образование, и, следовательно, экономно расходует основной ресурс».