6. Определение усилий по линиям влияния.

Пусть ЛВ какого-то усилия S определяется уравнением y=f(x). По этому графику можно определять усилие S от произвольной нагрузки.

Действие сосредоточенной силы (рис. 5.5 а). Если система упругая, то внутреннее усилие прямо пропор-ционально нагрузке. Поэтому S=Py. Если же действует несколько сил, то внутреннее усилие определяется по принципу суперпозиции:

S= P_i y_i .

Действие распределенной нагруз-ки (рис. 5.5 б). Если рассматривать элементарную силу q(x)dx как сосредоточенную силу, то

Рис. 5.5 S= .

Когда же распределенная нагрузка постоянна, т.е. q(x)=q=const, то

S=q .

Здесь  – площадь ЛВ в области действия распределенной нагрузки.

Если на сооружение действует несколько сосредоточенных сил и распределенных нагрузок, то по принципу суперпозиции

S= P_i y_i+ q_j ω_j .

7. Построение линий влияния усилий для многопролетных статически определимых балок (шарнирно-консольных балок)

1. По шаблону строится ЛВ ислед. силового фактора для того этажа где находится этот фактор.

2. ЛВ проводится в пределах вышестоящих этажей. Через нулевые точки (связи с землей) и в шарнирных след. точки перелома.

3. ЛВ в пределах этажей совпадает с нулевой линией.

8. Не выгоднейшее загружение треугольной линии влияния системой сосредоточенных сил. Аналитический метод определения критического груза.

О. Сила которая находится под вершиной л.вл , которое меняет знак первой производ. называется критической силой и она соответствует опасному положению системы грузов.

Задача решается путем послед. приближений.

Fcr –критическая сила берется произвольно

Rлев=F1+F2+F3

Rлев – равнодейств. сила нах-ся левее критич. силы

Rпр - равнодейств. сила нах-ся правее

Rпр=F4+F5+F6+F7

tg=h/a

tg=h/b

Опасное положение наступает тогда когда выполняются 2 неравенства.

(Rлев+Fcr)/aRпр/b

Rлев/a( Rпр+Fcr)/b

9. Понятие о фермах. Классификация ферм. Кинематический анализ простейших ферм.

Фермы – это стержневая система, которая остается геометрически неизменяемой, если жесткие узлы условно заменить шарнирами.

Классификация ферм:

1. По назначению:

- мостовые;

- строительные;

- башенные.

2. По типу опирания:

- балочные;

- арочные;

3. По очертанию контура:

- фермы с параллельными поясами;

-ферма с полигональными поясами или фермы с новым очертанием.

4. По типу решетки:

- с раскосной решеткой;

- с треугольной решеткой;

- с ромбической решеткой;

- с полураскосой решеткой;

- двухраскосные

- 2-х решетчтые

- много раскосые

- много решетчатые

Это фермы, у которых решетки состоят из 2-х или нескольких раскосных и треугольных систем.

- состовные решетки (шпренгель)

а) Одноярусные (одноэтажные)

б) двухярусные (двухэтажные)

5. По материалу:

- деревянные

- металлические

- ж/б.

зучим только основы расчета ферм.

Кинематический анализ пространственной фермы проводится по формуле

W = 3nУ – nC – C0

n ,

где nУ – число узлов фермы.

Требование W0 является необходимым условием геометрической

неизменяемости фермы. Для статической определимости необходимо выполнение

условия W=0. Но, как известно, только количественного анализа еще недостаточно,

следует проводить и качественный анализ. Для этого можно использовать принципы

образования геометрически неизменяемых пространственных систем. Например,

простейшим принципом является присоединение к телу триады (шарового шарнира с

тремя связями). При его использовании вначале в ферме выделяют простейшее

геометрически неизменяемое тело – треугольную пирамиду. Затем к нему

последовательно присоединяют отдельные триады.

Геометрическую неизменяемость пространственной системы можно проверять и

методом нулевой нагрузки: если при расчете системы без нагрузки усилия во всех

стержнях и опорные реакции окажутся равными нулю, то система неизменяема, если

же возникает неопределенность типа 0/0, система мгновенно изменяема.