3.Многопролетная статически определимая балка. Их преимущества и недостатки. Порядок вычисления всф в шарнирно- консольных балках.

Это геометрически неизменимая система, составленная из однопролетных балок с консольными и без консольными, и соединяемые между собой шарнирами образуется из многопролетных неразрезных балок, путем вырезания шарниров и пролету.

! Больше двух шарниров врезать в пролет нельзя.

! Пролет с двумя шарнирами должны чередоваться пролетами без шарниров.

Главные балки- это балки имеющие две или три связи с землей.

Второстепенные балки – это подвижные балки, у таких балок одни или нет связей.

Свойство ШКБ:

1. Они мене жестче и более экономичны, чем ряд однопролетных балок.

2. Более удобные чем не разрезные балки при производстве, транспортировки, монтаже.

3. В таких балках не возникают дополнительные усилия при изменении температуры и при монтаже из неточно подготовленных элементов.

Порядок расчета ШКБ:

1. Кинематический анализ по ф-ле Чебышева.

2. Построение поэтажной схемы.

3. Вычисление реакций опор по этажам.

4. Вычисление ВСФ по этажам.

5. Построение общих эпюр поперечных сил и изгибающих моментов от общей нулевой линии. (Н.Л.)

6. Проверка правильности построения эпюр (по правилам сопромата)

4.Понятие о линии влияния силовых факторов. Линии влияния реакции и всф в однопролетных свободно опертых балках.

Линия влияния – это график изображающий закон изменения того или иного фактора (R,M,Q) в зафиксированном сечении при движении единичной нагрузки по сооружениям.

Теория линии влияния рационально применять в сооружениях на подвижную нагрузку (мостовые сооружения, кранбалки и т.д)

Способы построения линии влияния:

1.Статический способ.

Построение линии влияния (ЛВ) осуществляется с помощью уровня равновесия или уравнения статически. Его рационально применять в статически определимых системах.

2. Кинематический способ.

Построение ЛВ осуществляется с помощью возможных перемещений.

Его рационально применять в статически неопределимых системах.

Построение ЛВ реакции опор.

1. Балка на 2-х опорах.

2. Балка с заделкой.

Построение ЛВ в ВСФ.

1.Балка на 2-х опорах.

Правило построения линии влияния моментов:

1. Под левой опорой откладывается ордината вверх а.

2. Отложим ординату а, соединяем с правым путем от точки b, получается правая прямая.

3. С ислед.. сечением опускаем перпендикуляр на правую прямую вверх, и тому пересечения соединяется с левым нулем, получается левая прямая ветвь.

4. Если есть консоли то ЛВ продолжается.

5. вершины ЛВ под исследуемым сечением

2. Балка с заделкой.

5. Линии влияния при узловой передачи нагрузки.

В практике же (например, в мостовых конструкциях) нагрузки часто передаются на балку лишь в определенных местах посредством других балок (рис. 2.12, а). В этих случаях основная балка называется главной; балки, расположенные перпендикулярно к главной балке, называются поперечными, а верхние однопролетные балки, к которым непосредственно прикладывается нагрузка, продольными (вспомогательными). Такой способ передачи нагрузки на главную балку называют узловым, а сечения главной балки, в которых к ней примыкают поперечные балки, — узлами. Участок балки между двумя соседними узлами называется панелью.

Действие груза Р, приложенного к продольной (вспомогательной) балке в пролете mn передается на главную балку только в узлах m и n, в которых расположены поперечные балки, поддерживающие данную продольную (вспомогательную). На числовую величину опорных реакций главной балки узловая передача нагрузки не влияет, в чем легко убедиться, составив уравнение моментов внешних сил относительно любой из опор. Поэтому при узловой передаче нагрузки линии влияния опорных реакций R_A и R_B будут такими же (рис. 2.12, б, в), как и при нагрузке, приложенной непосредственно к главной балке.

Рис. 2.12

Что касается линии влияния изгибающего момента в сечении главной балки, например в сечении I (с абсциссой а), то величина М_i, остается такой же, как и при нагрузке, непосредственно приложенной к этой балке, пока груз находится на участках Am и nB т. е. в любом месте, за исключением панели mn в которой расположено сечение I. В этом можно убедиться, составив уравнения изгибающего момента в сечении I при указанных положениях груза. Например, когда груз стоит в узле n или правее него, M_i=R_Aa так как левее сечения I нет других сил, кроме реакции R_A такое уравнение совпадает с полученным в начале § 2.3 для случая непосредственной (не узловой) передачи нагрузки. Аналогично доказывается это и для участка Am. Поэтому, построив линию влияния М_i, в предположении, что нагрузка приложена непосредственно к главной балке (рис. 2.12, г), можно заштриховать эту линию влияния на участках Am и nB.

Когда же груз находится на панели mn  то воздействие его на балку передается в узлах m и n  в виде опорных давлений R_m и R_n вспомогательной балки mn  (на рис. 2.13, а они показаны штриховыми линиями).

Для того чтобы установить, какой вид имеет линия влияния М_i, на участке mn, докажем, что при узловой передаче нагрузки линия влияния любого усилия в сечении I главной балки при движении груза P=1 в пределах той панели mn в которой расположено сечение, представляет собой прямую, соединяющую вершины крайних (узловых) ординат этой панели.

Пусть при грузе P=1 расположенном в узлах m и n, ординаты линии влияния усилия S_i главной балки равны соответственно y_m и y_n (рис. 2.13, б). Напоминаем, что эти ординаты определяются так же, как и при непосредственной передаче нагрузки на главную балку. Рассмотрим, как будет меняться усилие S_i, при движении груза по вспомогательной балке между узлами m и n (рис. 2.13,а).

Рис. 2.13

При движении груза по вспомогательной балке в узлы m и n передаются силы R_m и R_n .Усилие S_i, главной балки от действия на нее в узлах m и n сил R_m и R_n  на основании принципа независимости действия сил равно

где

здесь d — длина панели; z — расстояние от груза P=1 до правого узла (узла n) рассматриваемой панели.

После замены R_m и R_n  их выражениями, получим

Таким образом, величина S_i, при движении нагрузки между узлами тип выражается линейной функцией от z:

Следовательно, линия влияния усилия S_i, главной балки при движении груза P=1 между узлами m и n есть прямая, соединяющая вершины узловых ординат y_m и y_n .  Эту прямую условимся называть передаточной.

Соединив передаточной прямой вершины ординат y_m и y_n , получим изображенную на рис. 2.12, г линию влияния M_i

Аналогично производится построение и линии влияния поперечной силы Q_i. На участках Am и nB ординаты линии влияния будут такие же, как и при нагрузке, приложенной непосредственно к балке. На протяжении же панели mn в которой находится сечение I через вершины ординат под узлами тип надо провести передаточную прямую (см. рис. 2.12, 5).

Таким образом, мы установили следующий порядок построения линии влияния при узловой передаче нагрузки:

1) сначала строят линию влияния без учета узловой передачи, т. е. в предположении, что нагрузка приложена непосредственно к главной балке;

2) затем на такой линии влияния отмечают узловые ординаты рассеченной панели (т. е. панели, имеющей сечение, для которого строится линия влияния) и вершины их соединяют передаточной прямой.

Рис. 2.14

На рис. 2.14 построены линии влияния М и Q для сечений I и II консольной балки.

Для опорных реакций линии влияния не приведены, так как они такие же, как и при непосредственном действии нагрузки на балку.