10.Открытое хеширование

Основная идея базовой структуры при открытом (внешнем) хешировании заключается в том, что потенциальное множество (возможно, бесконечное) разбивается на конечное число классов. Для В классов, пронумерованных от 0 до В-1, строится хеш-функция h(x) такая, что для любого элемента х исходного множества функция h(x) принимает целочисленное значение из интервала 0,1,...,В-1, соответствующее классу, которому принадлежит элемент х. Часто классы называют сегментами, поэтому будем говорить, что элемент х принадлежит сегменту h(x). Массив, называемый таблицей сегментов и проиндексированный номерами сегментов 0,1,...,В-1, содержит заголовки для B списков. Элемент х, относящийся к i -му списку – это элемент исходного множества, для которого h(x)=i.

Если сегменты примерно одинаковы по размеру, то в этом случае списки всех сегментов должны быть наиболее короткими при данном числе сегментов. Если исходное множество состоит из N элементов, тогда средняя длина списков будет N/B элементов. Если можно оценить величину N и выбрать В как можно ближе к этой величине, то в каждом списке будет один или два элемента. Тогда время выполнения операторов словарей будет малой постоянной величиной, не зависящей от N.

Пример 1. Программная реализация открытого хеширования.

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#include <fstream>

using namespace std;

typedef int T; // тип элементов

typedef int hashTableIndex; // индекс в хеш-таблице

#define compEQ(a,b) (a == b)

typedef struct Node_ {

T data;// данные, хранящиеся в вершине

struct Node_ *next; // следующая вершина

} Node;

Node **hashTable;

int hashTableSize;

hashTableIndex myhash(T data);

Node *insertNode(T data);

void deleteNode(T data);

Node *findNode (T data);

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){

int i, *a, maxnum;

cout << "Введите количество элементов maxnum : ";

cin >> maxnum;

cout << "Введите размер хеш-таблицы HashTableSize : ";

cin >> hashTableSize;

a = new int[maxnum];

hashTable = new Node*[hashTableSize];

for (i = 0; i < hashTableSize; i++)

hashTable[i] = NULL;

// генерация массива

for (i = 0; i < maxnum; i++)

a[i] = rand();

// заполнение хеш-таблицы элементами массива

for (i = 0; i < maxnum; i++) {

insertNode(a[i]);

}

// поиск элементов массива по хеш-таблице

for (i = maxnum-1; i >= 0; i--) {

findNode(a[i]);

}

// вывод элементов массива в файл List.txt

ofstream out("List.txt");

for (i = 0; i < maxnum; i++){

out << a[i];

if ( i < maxnum - 1 ) out << "\t";

}

out.close();

// сохранение хеш-таблицы в файл HashTable.txt

out.open("HashTable.txt");

for (i = 0; i < hashTableSize; i++){

out << i << " : ";

Node *Temp = hashTable[i];

while ( Temp ){

out << Temp->data << " -> ";

Temp = Temp->next;

}

out << endl;

}

out.close();

// очистка хеш-таблицы

for (i = maxnum-1; i >= 0; i--) {

deleteNode(a[i]);

}

system("pause");

return 0;

}

// хеш-функция размещения вершины

hashTableIndex myhash(T data) {

return (data % hashTableSize);

}

// функция поиска местоположения и вставки вершины в таблицу

Node *insertNode(T data) {

Node *p, *p0;

hashTableIndex bucket;

// вставка вершины в начало списка

bucket = myhash(data);

if ((p = new Node) == 0) {

fprintf (stderr, "Нехватка памяти (insertNode)\n");

exit(1);

}

p0 = hashTable[bucket];

hashTable[bucket] = p;

p->next = p0;

p->data = data;

return p;

}

//функция удаления вершины из таблицы

void deleteNode(T data) {

Node *p0, *p;

hashTableIndex bucket;

p0 = 0;

bucket = myhash(data);

p = hashTable[bucket];

while (p && !compEQ(p->data, data)) {

p0 = p;

p = p->next;

}

if (!p) return;

if (p0)

p0->next = p->next;

else

hashTable[bucket] = p->next;

free (p);

}

// функция поиска вершины со значением data

Node *findNode (T data) {

Node *p;

p = hashTable[myhash(data)];

while (p && !compEQ(p->data, data))

p = p->next;

return p;

}