48. Устойчивость систем экстремального регулирования при действии монотонных возмущений
Все объекты регулирования испытывают возмущающие воздействия, различные по амплитуде и скорости нарастания. Наибольшую опасность для СЭР представляют монотонные возмущения, приводящие к дрейфу статической характеристики объекта. Следствием таких возмущений может быть уход СЭР к одному из крайних положений ИМ. Для обеспечения работоспособности СЭР в условиях дрейфа статической характеристики объекта нужно сделать движение системы к экстремуму немонотонным. Это достигается введением в схему регулятора специального устройства, коммутатора, для создания принудительных поверочных реверсов системы.
К
оммутатор
заставляет систему как бы «просматривать»
пройденный путь. Коммутатор обычно
несколько увеличивает время поиска
экстремума, но всегда обеспечивает
устойчивость СЭР при дрейфе статической
характеристики объекта. Время между
принудительными реверсами исполнительного
механизма от воздействия коммутатора
называют периодом коммутатора Тк.
Если время между срабатываниями сигнум-реле меньше Тк, то коммутатор работать не будет. При Тк, несколько большем, чем период автоколебаний вокруг экстремума, коммутатор не будет срабатывать в режиме автоколебаний СЭР. Желательно выбрать период коммутатора таким, чтобы
за время поиска экстремума (при возмущениях, возможных при нормальной работе объекта) коммутатор сработал несколько раз.
1. Постановка задачи оптимального управления. Критерии оптимальности.
2. Экономическая оценка эффективности процессов.
3. Постановка задачи оптимального управления в статике.
4. Постановка задачи оптимального управления в динамике.
5. Исследование одномерной целевой функции на экстремум методом классического анализа.
6.Одномерный поиск экстремума целевой функции методом сканирования.
7. Одномерный поиск экстремума целевой функции методом золотого сечения.
8. Одномерный поиск экстремума целевой функции методом с использованием чисел Фибоначчи.
9. Исслед. многомерной целевой функции методом классич. анализа.
10.Решение многомерной задачи оптимизации на условный экстремум.
11. Поиск экстремума функции многих переменных методом сканирования.
12. Метод многомерного поиска экстремума. Метод релаксации и Гаусса-Зайделя.
13. Метод градиента. Метод наискорейшего спуска.
14. Метод поиска экстремума при наличии оврагов.
15. Ограничения типа «равенство»
16. Задачи типа «неравенство»
17. Методы случайного поиска.
18. Линейное программирование. Примеры постановок задач линейного программирования.
19. Свойства оптимальных решений в задачах линейного программирования.
20. Симплекс-метод.
21. Динамическое программирование. Принцип оптимальности и принцип вложения.
22.-23 Решение задач оптимизации методом динамического программирования. Уравнения Беллмана.
23. Последовательность принятия решения в динамическом программирование. Функциональные управления.
24. Вариационное исчисление. Классы допустимых функций.
25. Уравнение Эйлера для простейшего функционала. Условие Лежандра. Пример решения уравнения Эйлера.
26. Уравнение Эйлера и условие Лежандра для функционала, зависящего от N функций и их первых производных.
27. Уравнение Эйлера и условие Лежандра для функционала, зависящего от функции и от N ее производных. Пример.
28. Уравнение Эйлера для функционала, зависящего отN-функций и от N-производных.
29. Решение экстремальной задачи с подвижными границами. Условие трансверсальности. Пример.
30. Решение вариационных задач на условный экстремум при наличии интегральной связи. Пример.
31. Решение вариационных задач на условный экстремум с голономными связями.
32. Решение вариационных задач на условный экстремум с неголономными связями.
33.Особенности вариационных задач оптимального управления
34. Принцип максимума Понтрягина. Роль советских ученых в разработке ПМ.
35.Последовательность решения задач оптимального управления с помощью ПМ.
36. Задача синтеза системы оптимального управления. Ее решение с помощью принципа максимума. Пример.
37. Понятие АСР. Необходимое условие применения экстремальных регуляторов. СЭР.
38. СЭР с измерением производной.
39. СЭР со вспомогательной модуляцией.
40. СЭР с запоминанием экстремума.
41. СЭР шагового типа.
42. Дифференциальное уравнение инерционного объекта с экстремальной статической характеристикой.
43. Аналитическое описание движение в СЭР шагового типа.
44. Графический метод исследования СЭР.
45. Определение параметров автоколебание в СЭР.
46. Точный метод определения параметров автоколебаний в системах экстремального регулирования.
47. Условие устойчивости СЭР
48. Устойчивость систем экстремального регулирования при действии монотонных возмущений.