37. Понятие аср. Необходимое условие применения экстремальных регуляторов. Сэр.

Кроме оптимизации на модели, возможна оптимизация на объекте, так называемый автоматический поиск.

Автоматический поиск – это процесс в замкнутой системе автоматического управления, кот заключается в том, что управляющее устройство производит пробное управляющее воздействие, анализирует реакцию объекта на них и делает шаг в направлении оптимального режима.

Алгоритм поиска может быть основан на одном из методов, рассмотренных раньше.

Е сли ЦФ имеет один экстремум и на управляющее воздействие не наложено ограничение, т.е. ограничение принадлежит области допустимых управлений, то иногда можно применять простую систему поиска, называемую СЭР.

ОР-объект регулирования; ЭР-экстремальный регулятор; U-управление; f-возмущение; у-фазовая координата.

СЭР отличается от АСР тем, что АСР поддерживает и определяет значение у, а СЭР – минимально возможный.

Обычная АСР осуществляет работу в одну сторону, если у<у_зад и в обратную, если у>у_{зад .} А ЭР действует более сложно, т.е. для одного и того же значения у он должен увеличить значение, если U< U_опт и уменьшить, если U>U_опт.

Преимущество СЭР в том, что не надо знать много информации об объекте, надо только знать, что его характеристика экстремальна и какой это экстремум.

38. Сэр с измерением производной.

П усть система находится в точке а₀ , т.е. U< U_опт , →U увеличивается, → у увеличивается, достигает максимума, и U уменьшается.

Первая производная dy/dt будет вначале >0, далее меняется и =0, <0 и возрастает по абсолютной величине. Когда она достигает некоторой критической величины происходит реверс, т.е. управление U уменьшается и система начнет колебаться вокруг оптимального состояния.

Говорят, что система «рыскает» вокруг оптимума с периодом Т, амплитудой ∆ и ∆₁ потерями.

В СЭР должны быть:

1) Устройство, изменяющее управляющую величину с постоянной скоростью, т.е. ИМ.

2) Устройство, измеряющее производную.

3) Устройство, сравнивающее значение производной с ее критическим значением.

4) Устройство, переключающее знаковое реле.

Поиск оптимального управления происходит за счет непрерывного принудительного изменения входа, из-за чего возникает потеря выхода. Среднее значение выхода не равно оптимальному. Желательно так настроить регулятор, чтобы ∆=min, но сделать ее равной 0 невозможно, т.к. возникает опасность случайных реверсов. Если система выведена из состояния оптимального режима, то оптимальный режим находится быстрее, тем меньше Т, т.е. чем выше скорость изменения управляющего воздействия, но очень высокой скорость сделать нельзя, т.к. трудно различать изменение у, вызванное рысканием и изменение случайным воздействием.

39. Сэр со вспомогательной модуляцией.

На входе этой системы поступает периодическое воздействие, т.е. на выходе возникают периодические изменения. Комбинация на выходе будет иметь составляющую той же частоты, что и на входе.

Если U< U_опт, т.е. находится на левой части параболы, то сдвиг фазы между рабочим объектом и рабочим шагом нужно делать в сторону увеличения U. Если U>U_опт , то наблюдается сдвиг фазы на 180, те. Необходимо делать шаг в сторону уменьшения U.

Если рабочая точка соответствует оптимума, то на выходе нет оси состояний.

Т.О. сдвиг фазы оси состояний между движением на входе и выходе определяет напряжение рабочего движения.

Ф1 – фильтр, кот пропускает только составляющую той же частоты.

Ф2 – фильтр, кот пропускает только постоянную составляющую.

(*) a(sinw₀t+φ)b(sinw₀t+φ)=absin²(w₀t+φ)=ab/2[1-2cos(w₀t+φ)]