Способы стопорения резьбовых соединений
Применяют три основных принципа стопорения.
Повышение и стабилизация трения в резьбе путем постановки контргайки, пружинной шайбы, применения резьбовых пар с натягом.
Гайку жестко соединяют со стержнем винта, например, с помощью шплинта или прошивают группу винтов поволокой.
Жесткое соединение гайки с деталью, например, с помощью специальной шайбы или планки.
Резьбы обладают свойством стопорения при условии Ψ< φ,
где φ – угол трения.
Все крепежные резьбы являются самотормозящими.
а) постановка контрагайки(1) ; б)постановка пружинной шайбы.
Рисунок 5 - Способы стопорения резьбовых соединений
Распределение осевой нагрузки винта по виткам резьбы
Осевая нагрузка винта передается через резьбу гайки и уравновешивается реакцией ее опоры. Задача о распределении нагрузки по виткам была решена Н.Е. Жуковским. Он доказал, что нижние витки значительно перегружены, а значит увеличивать число витков гайки нецелесообразно, т.к. последние витки мало нагружены, также нецелесообразно применять мелкие резьбы при постоянной высоте гайки.
Для выравнивания распределения нагрузки в резьбе разработаны конструкции специальных гаек. При практических расчетах неравномерность распределения нагрузки учитывают опытным коэффициентом Кm.
Рисунок 6 - Схема винтовой пары
Расчет резьбы на прочность
Основные виды разрушения резьб: крепежных – срез витков, ходовых – износ витков.
Основными критериями работоспособности и расчета для крепежных резьб являются прочность, связанная с напряжениями среза τ, а для ходовых резьб – износостойкость, связанная с напряжениями снятия σсм.
Условия прочности резьбы по напряжениям среза.
τ =F/(πd1HKKm)≤[ τ] для винта,
τ =F/(πdHKKm)≤[ τ] для гайки,
где Н – высота гайки или глубина завинчивания винта в деталь; К=ab/p или К=ce/р – коэффициент полноты резьбы; Кm – коэффициент неравномерности нагрузки по виткам.
Если материалы винта и гайки одинаковы то рассчитывают только резьбу винта, т.к. d1<d.
Условие износостойкости.
σсм= F/(πd2hz)≤[rсм]
где z = Н/р – число рабочих витков.
Высоту гайки или глубину завинчивания Н определяют из условия равнопрочночти. Принимают Н≈0,8d; Н1=d (в стальные детали), Н1=1,5d (в чугунные детали).
Рисунок 7 – Напряжение среза τ и напряжение смятия σсм
Расчет на прочность стержня винта(болта) при различных случаях нагружения
Стержень винта нагружен только внешней растягивающей силой
В этом случае опасным является сечение, ослабленное нарезкой резьбы. Условие прочности по напряжениям растяжения в стержне
σ= F/[(π/4)
]≤[ σ]
Рисунок 8 - Крюк для подвешивания грузов
Болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует
Рисунок 9 - Болт для крепления ненагруженных герметичных крышек корпусов машин
В этом случае стержень болта растягивается осевой силой Fзат, возникающей
от затяжки болта, и закручивается моментом сил в резьбе Тр.
Напряжение растяжения от Fзат
σ= Fзат/[(π /4)
Напряжение кручения от момента Тр
τ=Тр/Wp=0,5 Fзатd2tg(ψ+φ)/(0,2 d31).
Требуемое значение силы затяжки
Fзат=А σсм,
где А – площадь стыка деталей, приходящаяся на один болт; σсм – напряжение снятия в стыке деталей, значение которого выбирают по условиям герметичности.
Прочность болта проверяют по эквивалентным напряжениям:
≤[σ]
Для стандартных метрических резьб: σэкв=1,3σ=1,3Fзат/(πd21/4)≤ [σ]
Болтовое соединение нагружено силами, сдвигающими детали в стыке
Рисунок 10 - Болт поставлен с зазором Рисунок 11 - Болт поставлен без зазора
Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Конструкция может быть выполнена в двух вариантах.
1) Болт поставлен в зазором. Внешнюю нагрузку F уравновешивают силами трения в стыке, которые образуются от затяжки болта. Условие отсутствия сдвига:
F≤iFтр=iFзатf, или Fзат=КF/(if)
где i – число плоскостей стыка деталей; f – коэффициент трения в стыке; К – коэффициент запаса.
Прочность болта оценивают по эквивалентному напряжению σэкв (см.выше).
2
)
Болт поставлен без зазора. При расчете
не учитывают силы трения в стыке. Стержень
болта рассчитывают по напряжениям среза
и смятия.
Условие прочности по напряжениям среза:
τ=F/(πd2 i/4) ≤[ τ],
где i – число плоскостей среза.
Для средней детали (из трех)
σсм=F/(dδ2) ≤[σсм]
или для крайних деталей
σсм=F/(2dδ1) ≤[σсм]
Рисунок 12 - Распределение
напряжений смятия
Болт затянут, внешняя нагрузка раскрывает стык деталей
Затяжка болтов должна обеспечить
герметичность соединения или нераскрытие стыка
под нагрузкой. Задача о распределении нагрузки
между элементами такого соединения статически
неопределима и решается с учетом деформаций этих
элементов.
После приложения внешней нагрузки к затянутому
соединению болт дополнительно растянется на
некоторую величину ∆, а деформация сжатия деталей
уменьшится на ту же величину.
Обозначим χ коэффициент внешней нагрузки, χF –
дополнительная нагрузка болта, (1- χ)F – уменьшение
затяжки стыка.
Рисунок 13 - Болт для крепления крышек резервуаров,
нагруженных давлением
Условие совместности деформаций:
∆= χ Fλб=(1- χ)F λg,
где λб – податливость болта; λg – суммарная податливость соединяемых деталей.
Получим
χ = λg/( λб+ λg)
Тогда приращение нагрузки на болт Fб= χ F,
Суммарная нагрузка болта
Fp=Fзат+χ F
И остаточная затяжка стыка от одного болта
Fст=Fзат-(1- χ)F
Для приближенных расчетов, для соединений без мягких прокладок,
принимают χ =0,2…0,3.
Нагрузка соединения сдвигает детали в стыке (для группы болтов)
При расчете соединения действующую силу заменяем такой же силой R, приложеной в центре тяжести стыка, и моментом Т=Rl. Нагрузка от силы R распределяется по болтам равномерно:
FR=R/z
Нагрузка от момента распределяется по болтам пропорционально их деформациям, которые в свою очередь пропорциональны расстояниям болтов от центров тяжести.
По условию равновесия,
Т=Fт1r1+ Fт2r2+… Fтzrz
где Fт1/Fт2=r1/rz,.. - суммарная нагрузка каждого бoлта равна геометрической сумме соответствующих сил FR и Fт. За расчетную принимают наибольшую из суммарных сил. Далее болт рассчитывают по эквивалентным напряжениям с учетом того, как поставлен болт
(с зазором или без), причем
Fзат=КFmax/f