Расчет валов на жесткость
Рисунок 6 - Расчет валов на жесткость
Этот расчет сводится к определению величин прогибов у и углов закручивания вала φ.
При изгибе величину прогиба можно определить, используя интеграл Мора или метод Верещагина. Для простых случаев используют готовые решения из таблиц.
Перемещение при кручении валов постоянного диаметра.
φ =Тl/(GJp)≤[φ]
где φ – угол закручивания вала; Т – крутящий момент; G – модуль упругости при сдвиге; l – длина закручиваемого участка вала;
Jp=πd4/32
– полярный момент инерции сечения вала.
Если вал ступенчатый и нагружен несколькими Т, то φ определяется по участкам, а затем суммируют.
От прогиба вала возникают концентрации нагрузок, защемление валов, что снижает точность обработки и качество обработки. Значения [у] и [φ] зависят от конкретных требований и определяются в каждом отдельном случае.
Расчет валов на колебания
Рисунок 7 - Расчет валов на колебания
Расчет сводят к определению критического числа оборотов nкр, предшествующих резонансу.
Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы описывают уравнением:
у=
, (1)
где у – амплитуда вынужденных колебаний; m – масса; Ра – амплитуда вынужденных и собственных колебаний системы.
При вращении на вал действует центробежная сила.
Ра=
,
где e – эксцентриситет. Составляющие силы Ра по осям у и z.
Ру=Раsin
t;
Рz=Pacos
t;
Эти силы называются возмущающими, они вызывают колебания изгиба вала в направлении осей у и z.
Частота собственных колебаний изгиба:
,
где δ =уст/(m g) – податливость вала от единичной силы; уст – статический прогиб вала от действия силы тяжести.
Из уравнения (1) при
→
,
у→∞, при
=
наступает резонанс. При моментном
отклонении от равновесия может произойти
разрушение машины. Критическое число
оборотов nкр=(30/π)
=(30/П)
=(30/π)
.
Для жестких валов за предел вибрационной устойчивости принимают n≤0,76nкр.
Контрольные вопросы: 1. Что такое ось и вал и какая между ними разница? 2. Какие различают виды осей и валов? 3. Что называют цапфой, шипом, шейкой и пятой? 4. Какие различают по конструкции цапфы и пяты и где применяют их различные виды? 5. Из каких материалов изготовляют оси и валы? 6. Как рассчитывают оси и валы на статическую прочность? на сопротивление усталости? на жесткость? 7. В каких случаях валы можно рассчитывать только на кручение? 8. Что такое критическая угловая скорость оси или вала? 9. Когда необходимо рассчитывать ось или вал на поперечные колебания?
3.2 Подшипники
Подшипники служат опорами для валов и вращающихся осей. Они воспринимают радиальные и осевые нагрузки, приложенные к валу, и сохраняют заданное положение оси вращения вала.
По виду трения различают подшипники скольжения и подшипники качения. По направлению воспринимаемой нагрузки различают подшипники: радиальные, упорные, радиально-упорные.
Все типы подшипников широко распространены.
Подшипники скольжения. Общие сведения и классификация.
Опорный участок вала называют цапфой. Цапфу, передающую радиальную нагрузку, называют шипом, если она расположена на конце вала, и шейкой при расположении в середине вала. Цапфу, передающую осевую нагрузку, называют пятой, а опору – подпятником.
Рисунок 1 – Классификация цапф
Применяют подшипники с цилиндрической, конической или шаровой формой рабочей поверхности.
Основным элементом подшипника является вкладыш с тонким слоем антифрикционного материала на опорной поверхности. Вкладыши устанавливают в специальном корпусе подшипника или непосредственно в корпусе машины.
Рисунок 2 - Пример конструктивного оформления подшипника скольжения
Область применения подшипников скольжения:
Для валов с ударными и вибрационными нагрузками.
Для коленчатых валов, когда по условиям сборки необходимы разъемные подшипники.
Для валов больших диаметров, для которых нет подшипников качения.
Для высокоскоростных валов, когда подшипники качения непригодны из-за малого ресурса.
При очень высоких требованиях к точности и равномерности вращения.
В тихоходных машинах и бытовой технике.
При работе в воде и агрессивных сферах.
Достоинства подшипников скольжения:
1) надежная работа в высокоскоростных приводах;
2) способность воспринимать большие ударные и вибрационные нагрузки;
3) бесшумность работы;
4) сравнительно малые радиальные размеры;
5) возможность установления на шейки коленчатых валов;
6) имеют простую конструкцию.
Недостатки:
1) в процессе работы требуют постоянного надзора из-за высоких требований к наличию смазочного материала и опасности перегрева;
2)сравнительно большие осевые размеры;
3) значительные потери на трение при несовершенной смазке (пуск, торможение);
4) большой расход смазочного материала, необходимость его очистки и охлаждения.
Виды разрушения:
Перегрев подшипника является основной причиной его разрушения, т.к. с повышением температуры увеличивается вероятность заедания цапфы в подшипнике. Работа подшипника сопровождается износом вкладыша с цапфы. Интенсивность износа определяет долговечность подшипника. При действии переменных нагрузок поверхность вкладыша может выкрашиваться.