0. Ременные передачи

Общие сведения

Принцип действия и классификация

Ременная передача состоит из двух шкивов, закрепленных на валах, и ремня, охватывающего шкивы. Нагрузка предается силами трения, возникающими между шкивами и ремнем вследствие его натяжения.

В зависимости от формы поперечного сечения ремня различают: плоскоременную, клиноременную и круглоременную передачи.

Оценка и применение

Достоинства:

1. Возможность передачи движения на значительные расстояния.

2. Простота конструкции и малая стоимость.

3. Плавность и бесшумность работы.

4. Возможность работы с высокими частотами вращения.

5. Возможность предохранен6ия от перегрузок из-за проскальзывания ремня.

6. Смягчение вибраций и толчков.

Недостатки:

1. Большие габаритные размеры.

2. Большая нагрузка на валы и опоры.

3. Непостоянство передаточного отношения из-за проскальзывания ремня.

4. Низкая долговечность ремня.

5. Чувствительность к наличию влаги и нефтепродуктов.

Ременные передачи применяют в тех случаях, когда по условиям конструкции валы расположены на значительных расстояниях.

Наибольшее распространение имеют клиновые ремни.

Рисунок 1 - Принцип действия ременной передачи

а.) б.) в.)

Рисунок 2 - Классификация ременных передач:

а) плоскоременная, б) клиноременная, в) круглоременная

Основы расчета ременных передач

Теоретические основы расчета являются общими для всех типов ремней.

Критерии работоспособности и расчета.

Основными критериями работоспособности ременных передач являются: тяговая способность, определяемая силой трения между ремнем и шкивом; долговечность ремня, которая ограничивается разрушением ремня от усталости.

Основным расчетом ременных передач является расчет по тяговой способности.

Долговечность ремня учитывают при расчете путем выбора основных параметров передачи в соответствии с рекомендациями, выработанными практикой.

Кинематические параметры

Окружные скорости на шкивах

V₁=πd₁n₁/60; V₂=πd₂n₂/60

Учитывая упругое скольжение ремня

V₂< V₁; V₂= V₁(1-ε),

где ε – коэффициент скольжения. При этом передаточное отношение: i= n₁/ n₂=V₁d₂/ V₂d₁= d₂/[d₁(1- ε)]. Вследствие малости коэффициента ε, он не учитывается, позволяя принимать i≈ d₂/d₁

Геометрические параметры

а – межосевое расстояние;

β – угол между ветвями ремня;

α – угол обхвата ремнем малого шкива. α =180⁰- β; sin(β/2)=( d₂-d₁)/(2f).

l – длина ремня:

l ≈2а+0.5π(d₂+d₁)+ (d₂-d₁)²/(4а).

При заданной длине ремня межосевое расстояние:

а= .

Рисунок 3 - Геометрические параметры ременной передачи

Силы и силовые зависимости

Fo – предварительное натяжение ремня;

F₁ и F₂ – натяжение ведущей и ведомой ветвей в нагруженной передаче;

F_t=2T₁/d₁ – окружная сила передачи.

По условию равновесия шкива:

F₁-F₂=F_t (*)

Установим связь между Fo, F₁ и F₂

Рисунок 4 - Силы в ремне

F₁= Fo+∆F, F₂= Fo-ΔF

или F₁+F₂=2Fo (1)

F₁-F₂=F_t, (*)

где F_t =

Следовательно

F₁= Fo+ , F₂= Fo- .

Эти уравнения устанавливают изменение натяжений ведущей и ведомой ветвей в зависимости от нагрузки F_t, но не вскрывают способности передавать нагрузку или тяговой способности, которая связана со значением силы трения.

Такая связь установлена Эйлером:

С учётом уравнения (1): F₁=F₂е^fα (**)

Решая совместно (*) и (**) получим

;

;

Если , то начнется буксование ремня.

При круговом движении возникает центробежная сила

Fv=pAV²,

где р – плотность материала ремня; А – площадь поперечного сечения ремня.

В расчетах Fv учитывается при V>15 м/с.

С увеличением f и α передаваемые усилия увеличиваются.

Напряжения в ремне

Наибольшие напряжения создаются в ведущей ветви ремня, при ее набегании на малый шкив. Они складываются из σ₁, σ_v, σ_и:

σ₁ можно представить как:

σ₁= F_о/A+0,5F_t/A= σ_o+ σ_t/2; σ_v =

где σ_t= F_t/A – полезное напряжение, σ_o – напряжение от предварительного натяжения.

В той части ремня, которая огибает шкив, дополнительно возникают напряжения изгиба. По закону Гука:

σ_и=εЕ, где . .

где ε – относительное удлинение; Е – модуль упругости; d – диаметр шкива; δ – толщина ремня.

Рисунок 5 - Напряжения в ремне

Основным фактором, определяющим значение напряжений изгиба, является отношение толщины ремня к диаметру шкива.

Суммарное напряжение:

σ_max= σ₁+ σ_v+ σ_и

Скольжение в передаче

В ременных передачах следует различать два вида скольжения ремня по шкиву: упругое скольжение и буксование. Упругое скольжение наблюдается при любой нагрузке, а буксование – только при перегрузке.

Для установления природы упругого скольжения возьмем шкив и перекинем ремень с грузами на концах. При одинаковых массах грузов на концах ветвей возникает упругое скольжение. Однако при нагружения добавочным грузом одной из ветвей равновесие нарушается, ремень начнет соскальзывать со шкива. Более нагруженная ветвь ремня получит дополнительное удлинение, сопровождаемое скольжением ремня по шкиву – упругое скольжение, при соскальзывании – буксование.

Рисунок 6 - Скольжение в передаче

Рисунок 7 - Кривые скольжения и КПД

Кривые скольжения и КПД

Работоспособность ременной передачи принято характеризовать кривыми скольжения и КПД, которые являются результатом испытания ремней различных типов и материалов.

По оси ординат отсчитывают относительное скольжение и КПД, а по оси абсцисс – нагрузку передачи, которую выражают через коэффициент тяги.

φ=Ft/(2Fo)=σt/(2σ_о)

Коэффициент тяги φ показывает, какая часть предварительного натяжения ремня F₀ используется полезно для передачи нагрузки Ft, т.е. характеризует степень загруженности передачи.

На начальном участке кривой скольжения от 0 до φ_о наблюдается только упругое скольжение. В зоне φ_о… φ_max наблюдается как упругое скольжение, так и буксование.

Если φ>φmax – только буксование.

Рабочую нагрузку рекомендуют выбирать вблизи критического значения φ_о и слева от нее. Этому значению соответствует максимальное значение КПД.

Потери в передаче и КПД

Потери мощности в ременной передаче складываются из потерь в опорах валов; потерь от скольжения ремня по шкивам; потерь на внутреннее трение в ремне и с деформациями изгиба; потерь от сопротивления воздуха движению ремней и шкивов.

Все эти потери трудно определить расчетом, а поэтому КПД передачи определяют экспериментально

Допускаемые полезные напряжения в ремне

[σt]_o=2φ_o/S,

где S=1,2…1,4 – запас тяговой способности по буксованию.

Значения допускаемых полезных напряжений в плоских ремнях [σt]_o приводят в таблицах (для типовых передач).

[σt]= [σt]_oСαСvCpCo, где СαСvCpCo – корректирующие коэффициенты: Сα – коэффициент угла обхвата, учитывающий снижение тяговой способности с уменьшением угла обхвата; Сv – скоростной коэффициент; Cp – коэффициент режима нагрузки; Co - коэффициент, учитывающий способ натяжения ремня и наклон линии центров передачи к горизонту.

Рисунок 8 - Нагрузка на валы и опоры

Нагрузка на валы и опоры

Равнодействующая нагрузка на вал:

Обычно Fr≈(2…3)Ft