Допускаемые напряжения

Допускаемые контактные напряжения при расчете на усталость.

Расчет на усталость при циклических контактных напряжениях базируется на кривых усталости. Кривая усталости строятся в полулогарифмических координатах:

– максимальное напряжение цикла;

N – число циклов;

– предел выносливости;

– базовое число циклов;

– циклическая долговечность

(число циклов до разрушения).

Рисунок 23 - Кривая усталости

Допускаемое напряжение

[ ]=( / )· ,

где – коэффициент безопасности; – коэффициент долговечности, учитывает возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач.

Для прямозубых передач, а также для косозубых с небольшой разностью твердости зубьев шестерни и колеса за расчетное принимается меньшее из двух допускаемых напряжений.

= , =1…2,4;

где - действительное число циклов нагружения.

При постоянном режиме нагружения расчетное число циклов нагружения.

N=60nct

где n – частота вращения колеса; с – число зацеплений зуба за один оборот колеса; t – число часов работы.

При переменных режимах нагрузки определяют эквивалентное число циклов нагружения. =60с ;

где – крутящие моменты при расчете на усталость; – максимальный из моментов; – частоты вращения и время работы.

В расчетах мгновенные нагрузки (пуск, торможение) не учитываются.

Рисунок 24 - Гистограмма цикла нагружения

Допускаемые напряжения изгиба при расчете на усталость.

Усталостная кривая подобна кривой контактных напряжений.

где – предел выносливости зуба по напряжениям изгиба; – коэффициент безопасности ( =1,55…1,75); – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (в реверсивных передачах); – коэффициент долговечности.

= .

=1…2, m=6 при ≤350НВ; =1…1,6, m=9 при >350НВ;

Рекомендуют принимать =4·10⁶ - базовое число циклов нагружения для всех сталей. При постоянном режиме нагружения эквивалентное число циклов нагружения находят как при контактных напряжениях. При переменном режиме нагрузки, по аналогии,

=60с

Особенности расчета планетарных передач

Характеристика и применение

Планетарными называют передачи, содержащие зубчатые колеса с перемещающимися осями. Передача состоит из центрального колеса a с наружными зубьями, центрального колеса b с внутренними зубьями, водила h и сателлитов g. Сателлиты вращаются вокруг своих осей и вместе с осью вокруг центрального колеса. При неподвижном колесе в движение может передаваться от а к h или от h к а; при неподвижном водиле h – от а к b или от b к а. При всех свободных звеньях передачу называют дифференциальной.

Достоинства:

1. Малые габариты и масса вследствие передачи мощности по нескольким потокам.

2. Удобство компоновки в машинах, благодаря соосности ведущего и ведомого валов.

3. Работа с меньшим шумом.

4. Малые нагрузки на валы и опоры.

5. Возможность получения большого передаточного числа.

Недостатки:

1. Повышенные требования к точности изготовления и монтажа.

2. Большое число деталей.

Для определения передаточного отношения используется метод остановки водила – метод Виллиса.

Для обращенного механизма:

При i>0 вращение ведущего и ведомого звеньев происходит в одном направлении, при i<0 – противоположное.

Для реального механизма.

.

Рекомендуется

3…9 при η=0,99…0,97;

7…16 при η=0,99…0,96.

Силы в зацеплении

По условиям равновесия сателлита,

= и =-2 ,

где . Здесь С – число сателлитов; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между сателлитами, он зависит от точности изготовления и монтажа и числа сателлитов.

Радиальные и осевые нагрузки при известной окружной силе определяют так же, как и в простой передаче.

Потери и КПД

КПД и потери в планетарных передачах определяются так же, как и в обычных передачах. Потери в подшипниках планетарной передачи меньше, чем у простой. Гидравлические потери при смазке погружением сателлитов в масляную ванну могут быть значительно больше, чем у простой передачи. Потери на трение в зацеплении могут быть различны, они зависят от схемы и параметров передачи.

При высоких значениях с КПД резко снижается и может произойти самоторможение.

Расчет на прочность

Для расчета прочности зубьев планетарных передач используют те же формулы, что и при расчете простых передач. Расчет выполняют для каждого зацепления, например, для а и g, для g и b. Т.к. силы и модули в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее зацепление прочнее наружного, то при одинаковых материалах достаточно рассчитать зацепление а и g. При расчете на изгиб дополнительно учитывают число сателлитов и коэффициент .

Выбор числа зубьев

При заданном i числа зубьев определяют предварительно с помощью формул для и . Полученные значения уточняют по условиям собираемости передачи.

Например, при С=3.

Условия соосности

или .

Условие симметричного размещения сателлитов требует, чтобы были кратны числу сателлитов.

Условие соседства предусматривает наличие гарантированного зазора между сателлитами.